土木工程测量习题与答案

1、土木工程测量习题与答案 作业一 绪论一、摸索题 1 进行测量工作应遵守什么原就？为什么？答：“ 整体到局部” 、“ 先掌握后碎部” ；由于这样可以削减误差积存,保证测图和放样的精 度,而且可以分副测绘,加快测图速度；“ 前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”果的正确性；2 地面点的位置用哪几个元素来确定？答：水平距离、水平角、高程；3 简述测量学任务？答：测定与测设、变形观测；,它可以防止错漏发生,保证测量成测定是指使用测量仪器和工具,把地球表面的地势缩绘成地势图；测设是指把图纸上规划设计好的建筑物的位置在地面上标定出来,为施工供应依据；二、课后练习1 说明以下名词；地物：地面上的道路

2、、河流、房屋等称为地物；地貌：出现的各种起伏态称为地貌；地势：地物和地貌总称为地势；高程：地面上的点到大地水准面的垂直距离称为肯定高程；大地水准面： 与平均海平面吻合,并向大陆岛屿内延长而形成闭合曲面的水平面称大地水准 面,它是测量工作的基准面；2 在多大范畴内,可以不考虑地球曲率对水平距离的影响,可以用水平面代替水准面？而为 什么在高程测量中必需考虑地球曲率的影响？答：地球曲率对水平距离的影响可用公式D/D=D 2/3R2运算相对误差；当距离 D为 10km时,相对误差为 1/120 万,小于目前最精密距离丈量答应误差1/100 万；地球曲率对高程的影响可用公式 H= D2/2R来运算,据此

3、式,就高程测量而言,即使距离很短,影响也很大,如当距离为 100m时,在高程方面误差就接近 1mm,所以应考虑其影响；作业二 水准仪及水准测量一、摸索题 1 水准测量的原理是什么？运算高程的方法有哪几种？答：水准测量是利用水准仪供应的水平视线,并借助水准尺来测定地面上两点间的高差,然后 推算高程的一种方法；运算高程的方法有两种,一种是由高差运算高程,一种是由视线高程运算高程；2 水准仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答：水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成；望远镜是用来瞄准远方目标的, 水准器有管水准器和圆水准器两种, 管水准器是用来指示视准 轴是否水平,圆水准器用来指示竖轴是否竖直

4、；基座用来支承仪器的上部并与三脚架连接；3 什么是视准轴？什么是望远镜的放大倍数？答：望远镜中十字丝交点与物镜组合光心的连线称为视准轴；用望远镜看到的放大的虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值叫做望远镜的放大倍数；4 什么是视差？产生视差的缘由是什么？怎样排除视差？答：当眼睛在目镜端上下微微移动时,如发觉十字丝与目标影像有相对运动,这种现象称为视差；产生视差的缘由是目标成像的平面和十字丝平面不重合；排除的方法是重新认真地进行目镜物镜对光,直到眼睛上下移动,十字丝与目标影像不发生相对运动为止；5 长水准管轴和圆水准器轴是怎样定义的？何谓水准管分划值？答：通过长水准管圆弧分划中点所作的切线称为长水准

5、管轴,通过圆水准球面顶点的法线,称 为圆水准器轴线；对于长水准管来说,长水准管圆弧2mm所对的圆心角、称为水准管分划值,对于圆水准器,当气泡中心偏移零点 顶点2mm,轴线所倾的角值,称为圆水准器的分划值；6 水准仪的使用包括哪些操作步骤？答：粗略整平、瞄准水准尺并排除视差,精平、读数；7 试述水准测量的运算校核；其作用是什么？答：在水准测量中,两点的高差等于这两点之间的各转点间高差的代数和,也等于后视读数之 和减去前视读数之和；因此,运算校核是运算水准测量记录手簿中的h 和ab 两项,假如 ha b,说明运算正确,否就运算错误；运算校核的作用是检查运算是否正确,它并不能检 验观测和记录是否正确

6、；8 简述水准测量中测站检核的方法；答：测站检核通常采纳变动仪器高法或双面尺法；变动仪器高法是在同一个测站,用两次不同 的仪器高度,测得两次高差以相互比较进行检核,双面尺法是仪器高度不变,而立在前视点和后视 点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数测得两次高差,相互进行检核,如两次高差之差不 超过容许值,就认为符合要求,否就重测；9 水准测量的内业工作有哪些？答：高差闭合差的运算；闭合差的调整；运算高差；推算高程；10 微倾水准仪有哪几条轴线？它们之间应满意什么条件？答：微倾水准仪有：圆水准器轴L0L0、竖轴 VV、水准管轴 LL、视准轴 CC；应当满意的条件：圆水准轴 L0L0应平行于仪器

7、的竖轴 VV水准管轴 LL 应平行于视准轴 CC；11 水准仪的检验与校正有哪些内容？答：水准仪的检验与校正有以下内容： 圆水准轴平行于仪器竖轴的检验校正； 十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验校正； 水准管轴平行于视准轴的检验校正；12 为什么要把水准仪安置在前后视距大致相等的地点进行观测？答：由于把水准尺安置在前后视距大致相等的地点进行观测可排除以下误差：水准管轴不平行于视准轴引起的误差；地球曲率引起的误差；大气折光引起的误差；13 水准测量中产生误差的缘由有哪些？答：缘由有以下几点；仪器误差；整平误差；读数误差和扶尺不直产生的误差；尺垫下沉及仪器下沉产生的误差；地球曲串及大气折光产生的误差；二

8、、课后练习（1）依据表中所列观测数据,运算高差、转点和BM4的高程并进行校核运算；水准测量记录格式表测点后视前视高差高程备注m m m BM1.464 0.340 515.234 TP10.746 1.124 515.574 TP20.524 1.524 0.778 514.796 TP31.654 1.343 0.819 513.977 BM2.012 0.358 513.619 校核运算 a=4.388 b=6.003 h= h= HBM4HBM2-1.6150.340 1.955 a b-1.615 h-1.6152 依据附合水准路线的观测成果运算以下表中的改正数、改正后高差及各点的高程

9、：点号高程备注测站数测得高差改正数改正后高差m m m m BM10 0.748 -0.007 0.741 46.215 5 0.432 -0.003 -0.435 46.956 7 0.543 -0.005 0.538 46.521 h 允47.059 59.16 Fh=23mm 4 0.245 -0.003 -0.248 9 1.476 -0.005 -1.481 46.811 BM1035 -0.862 -0.023 -0.885 45.330 HBM10HBM6 = -0.855 （3）设 A、B 两点相距 80m,水准仪安置于中点C,测得 A 点尺上的读数 a1为 1.321m,B

10、点尺上的读数 b1为 1.117m,仪器搬至 B点邻近,又测得 B点尺读数 b2=1.466m,A点尺上读数 a2=1.695m,试问视准轴是否平行于水准管轴？解：hAB真=a1-b 1=1.321-1.117=+0.204m 2 应=hAB真+b2=0.204+1.466=1.670m a21.695 与正确值 1.670 的差值超出 3mm,不平行；作业三 经纬仪及其使用一、课前摸索题 1 什么叫水平角？测量水平角的仪器必需具备哪些条件？答：地面上两条方向线在水平面上投影的夹角称为水平角；观测水平角的仪器必需具备以下三个主要条件: 仪器必需安置在所测角度的角顶点上,其中心必需位于角顶点的铅

11、垂线上；必需有能安置成水平位置的刻度圆盘,用来测读角值；必需有 能在竖直和水平方向转动的瞄准设备及指示读数的设备；2 经纬仅由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答：经纬仪由基座,水平度盘和照准部三部分组成；基座用来支承整个仪器,并借助中心螺旋 使经纬仪与脚架相连；水平度盘是玻璃制成的圆环,在其上刻有分划,0360顺时针方向注记,用来测量水平角；照准部的望远镜用来瞄准目标,照准部上的管状水准器用来整平仪器；3 观测水平角时,对中和整平的目的是什么？试述经纬仪整平的方法？答：对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上,整平的目的是使照准部水准管气 泡居中,从而导致竖轴竖直和水平度盘水平；整平

12、常,先转动照准部,使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行,两手同时向里或向外转动这两个脚螺旋,使水准管气泡居中；将照准部旋转90 ,使水准管与刚才的位置垂直,转动第3个脚螺旋,使水准管气泡居中,然后将照准部转回原位,检查气泡是否仍旧居中,如不居中,就按 以上步骤反复进行,直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止；4 简述光学对中器对中操作的过程；答：第一步,第一目估或悬挂垂球大致对中；然后用脚螺旋对中；其次步,伸缩仪器架腿大致整平,再用脚螺旋整平；第三步,打开中心连接螺旋,在架头上平移仪器精确对中 旋转光学对中器的目镜使刻划圈清晰,再推动或拉出对中器的目镜管使地面点标志成象清楚；然后,在架头上平移

13、仪器,直到地面标志中心与对中器刻划圈中心重合,最终旋紧连接螺旋 第四步,重复第三步,直到精确对中和整平；,用脚螺旋精确整平；5 简述方向经纬仪与复测经纬仪对零操作的步骤；答：方向经纬仪是先瞄准目标后对零,对零时第一精确瞄准目标,然后打开底部度盘拨动手轮 护盖,拔动手轮,使度盘的读数对到所要求的读数上,然后关上护盖；复测经纬仪是先对零后瞄准目标,复测扳手向上,使水平度盘与照准部分别,转动用准部,使 度盘读数对到所要求的读数上,然后复测扳手向下,转动照准部进行瞄准,此时,照准部带动度盘 一起转动,读数不变,当瞄准目标后,复测扳手向上；6 简述经纬仪测回法观测水平角的步骤；答：（1）将经纬仅安置在角

14、顶点上,对中整平；（2）盘左位置瞄准左方目标,读取水平度盘读数,松开水平制动螺旋,顺时针转动照准右方目标,读取水平度盘读数；这称为上半测回,上半测回水平角值 标读数； L 等于右方目标读数减去左方目（3）松开望远镜制动,纵转望远镜成盘右位置,先瞄准右方目标,读取水平度盘,然后再逆时 针转照准部,瞄准左方目标读数, 称为下半测回, 下半测回水平角值 R等于右方目标读数减去左方 目标读数；（4）上、下半测回合称一测回,一测回角值 = R L 2；假如精度要求高时需测几个测回,为了削减度盘分划误差影响,各测回间应依据测回数按 180n 配置度盘起始位置；7 全圆测回法观测水平角有哪些技术要求？ 半测

15、回来零差； 一测回内的两倍照准误差的变动范畴； 各测回同一方向归零值互差；8 什么叫竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角,竖直角与水平角一样,其角值是度盘上两个方向读数之差,不同的是竖直角的两个方向中有一个是水平方向；9 怎样建立竖直角的运算公式？答：1,确定始读数：盘左位置,将望远镜大致水平,此时与竖盘读数最接近的 90 的整数倍,即为始读数；2,定运算公式：将望远镜上仰,如读数增大,就盘左竖直角等于目标读数减去始读数, L90,如读数减小,就盘左竖直角等于始读数减去目标读数,即 90 L；3,当盘左 LL90就盘右 R270R,当

16、盘左 L90L 就盘右 RR270;；,一测回竖直角为 L R 210 什么是竖盘指标差 x？怎样运算竖盘指标差 x？答：竖盘指标与正确位置相差一个小角度x,称为竖盘指标差；竖盘指标差的运算公式为xRL360 2,或 X 右左2；式中：R为盘右读数, L 为盘左读数；11 观测水平角时引起误差的缘由有哪些？答：产生误差的因素有：1仪器误差,仪器误差的来源分为两方面,一是仪器制造加工不完善的误差,如度盘刻划的 误差及度盘偏心的误差；二是仪器校正不完善的误差,如照准部水准管轴不垂直于竖轴、视准轴不 垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴的误差；2观测误差,对中误差、整平误差、目标偏心误差、照准误差、读数误差

17、；3外界条件的影响；12 经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满意什么几何条件？答：主要轴线有：照准部水准管轴LL,仪器的竖轴 VV,视准轴 CC,横轴 HH；它们应满意的几何条件为： LLLVV CCHH HHVV；13 经纬仪的检校包括哪些内容？答：照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正；十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验和校正；视准轴应垂直于横轴的检验和校正；横轴与竖轴垂直的检验和校正；竖盘指标差的检验和校正；二、课后练习1 依据下表观测数据运算表中全部数值；测 站测 回数目盘左读数盘右读数2C=LR 起始方归零方平均方角值L R 180向值向值向值标 0 1 1 0 00 06 180

18、00 06 0 0 00 00 0 0 00 00 0 00 00 41 47 23 2 41 47 36 221 47 30 6 41 47 33 41 47 25 41 47 23 3 91 19 24 271 19 24 00 91 19 24 91 19 16 91 19 17 00 49 31 54 1 0 00 12 180 00 06 6 00 00 09 08 268 40 43 6 0 6 1 90 00 12 270 00 06 6 90 00 09 0 00 00 2 131 47 36 311 47 30 6 131 47 33 41 47 21 90 2 3 181

19、19 36 1 19 24 12 181 19 30 00 91 19 18 12 1 90 00 18 270 00 12 6 90 00 15 6 6 6 2 经纬仪盘左视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,指标所指读数为 90,视线向上倾斜时,读数减小,用盘左盘右观测,竖盘读数分别为 竖盘指标差 X；942430和 2653554,求正确的竖直角 和 左90L909424 30 4 24 30 右R270 2653554 270 4 24 06 1 左 右 4 24 182x1 右 左 1223 依据以下观测水平角数据,完成测回法水平角记录和运算测站盘位目标水平度盘读数半测回角值测回角值

20、竖盘按左120 12 1874 324874 32 34194 45 06右300 12 4074 322014 45 004 用 J6 光学经纬仪进行竖直角测量,其观测数据填在表中,运算竖直角和指标差；顺时针注记,望远镜上仰读数削减 测测镜竖盘读数角值正倒镜指标差平均值站点位 A B 左85 54 + 4 06 + 4 07 1 右274 08 93 50 + 4 08 - 3 50 C 左- 3 49 1 右266 12 - 3 48 作业四直线定向及距离测量一、课前摸索题1 为什么地面点之间的距离要丈量水平距离？依据所用仪器、工具不同,测量距离方法有哪几种？答：距离是指两点间投影到水平面

21、上的长度, 假如测得的是倾斜距离, 仍必需推算为水平距离；依据所用仪器、工具的不同,测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距、光学视距法测距；2 何谓钢尺的名义长度和实际长度？钢尺检定的目的是什么？答：钢尺的名义长度：钢尺上标称长度；钢尺的实际长度：检定后的长度；钢尺检定的目的是因钢尺有制造误差,常常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响,使得其实际长度往往不等于名义长度；因此,丈量之前必需对钢尺进行检定,求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度,以便对丈量结果加以改正；钢尺检定后,应给出尺长随温度变化的函数式即尺长方程式；3 说出尺长方程式 LtL0 LaL0（t t 0）中各符号的意

22、义答：式中： Lt钢尺在温度 t 时的实际长度；L0钢尺名义长度； L尺长改正数； 钢尺的线膨胀系数；t0钢尺检定时的温度；t 钢尺量距时的温度；4 钢尺精密量距中,应进行那些改正？写出改正公式？答：每一尺段需进行尺长改正温度改正和倾斜改正；尺长改正公式 LaL L0LL0 式中： La任一尺段 L 的尺长改正数； L 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度 L ； L 0钢尺的名义长度；L任一尺段长；温度改正： Lt t t 0L 式中： Lt温度改正数； 钢尺线膨胀系数, 0.000012 t 丈量时温度； t 0钢尺检定时温度；倾斜改正： Lh h 22L 式中： Lt倾斜改正数； h 尺

23、段两点间高差； L 任一尺段长；5 影响钢尺量距精度的主要误差有哪些？答：定线误差；尺长误差；温度误差；拉力误差；尺子不水平的误差；测锥和垂球对点的误差；风力影响的误差；6 方位角是如何定义的？答：从标准方向的北端开头,顺时针转到某始终线的水平角称为该直线的方位角；7 在测量中使用确定直线方位角的标准方向有哪些？方位角分为哪几类？答：1真子午线方向,真方位角；2磁子午线方向,磁方位角；3坐标纵轴方向,坐标方位角；8什么是坐标正算问题？什么是坐标反算问题？并写出运算公式；D 和方位角 AB,求 B 点的答：坐标正算是指已知A点坐标 XA、YA,A 点和 B 点之间的距离坐标 XB、YB；坐标反算

24、是指已知直线AB两点的坐标 XA、YA和 XB、YB,反过来运算直线的方位角 AB和两点间的距离 DAB；9 简述罗盘仪的作用和构成；答：罗盘仪是测定直线磁方位角的一种仪器,罗盘仪主要由以下几部分组成：磁针刻度盘瞄准设备 望远镜 ；10 写出推算坐标方位角的公式,并说明其中符号所代表的含义；答： 前 后180 式中： 前- 前一条边的方位角； 后- 后一边的方位角； - 前后两条边的夹角,当 为左角时取正号, 为右角时取负号；11 什么是视距测量？视距测量所用的仪器工具有哪些？答：视距测量是用望远镜内视距丝装置, 依据几何光学原理, 同时测定距离和高差的一种方法；这种方法具有操作便利,速度快,

25、不受地面高低起伏限制等优点,虽精度较低,但能满意测定碎部点位置的精度要求,因此被广泛应用于碎部测量中；视距测量所用的主要仪器、工具是经纬仪和视距尺；12 写出视距测量斜视线时运算水平距离和初算高差的公式；2 答：水平距离： DKncos 算高差： h 1 Knsin2 2 式中：K视距乘常数, K100； n 视距间隔； 竖直角；13 视距测量时为了削减误差应留意哪些问题？答：应留意以下问题：1为削减垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1m以上；2作业时,要将视距尺竖直,并尽量采纳带有水准器的视距尺；3要严格测定视距常数, K值应在 100 0.1 之内,否就应加以改正；4视距尺一般应

26、是厘米刻划的整体尺假如使用塔尺,应留意检查各节尺的接头是否精确；5要在成像稳固的情形下进行观测；二、课后练习1 丈量两段距离, 一段往、返测分别为 126.78m、126.68m,另一段来回测分别为 357.23m 、357.33m；问哪一段量得精确？D1126.73,Kl1/1267 D2357.28,K21/3572,其次段丈量的精确 2 何谓直线定向？直线定向的方法有哪几种？确定一条直线的方向称为直线定向；直线定向常用方位角来表示；依据标准方向方位角分为真方位角；磁方位角和坐标方位角； 3 如下列图,测得直线 AB的方位角 AB=81 30 ,B点的角度 B=124 38 ,求直线 BC

27、的方位角 BC为多少？BCab +180- =136 52AB=313 4612 ,DAB=197.38m,按方位角绘草图并运算4 已知 xA=515.98m,yA=972.14m,出 xB、yB的值；XB652.541、YA829.627 5 依据下表数据运算平距、高差和高程 经纬仪竖盘为顺时针注记 ；仪器高 i 1.36m 测站 A点高程 47.64m 定向点： B 指标差： 0 测 点 编 号尺上读数（ m）视距 间隔水平角竖直 读数竖直角初算 高差 hm 改正数 i s m 高差 h m 水平 距离测点 高程上丝中丝下丝n m m s 1 1.766 1.36 0.902 0.864

28、42 36 84 32 5 28 8.194 0 8.194 85.616 55.834 2 2.165 1.36 0.555 1.160 56 45 97 25 -7 25 -20.609 0 -20.609 158.317 27.031 3 2.221 1.50 0.780 1.441 175 11 90 28 -0 28 1.174 -0.14 1.034 144.090 48.814 4 2.871 2.00 1.128 1.743 82 22 86 13 +3 47 11.476 -0.64 10.836 173.541 58.476 5 2.570 2.00 1.428 1.142

29、 125 33 93 45 -3 45 -7.453 -0.64 -80.93 113.712 39.547 6 依据下表观测数据,完成各测站的运算和校核；K14.787 K24.687 测后下丝前下丝方向及尺号水准尺读数 m K黑红高差中数尺上丝尺上丝站后距前距黑面红面编累积差视距差 d 号 d 1 1.691 0.859 后1.504 6.291 0 13 +0.832511 4 3 8 1.317 0.483 前0.671 5.359 -1 14 2 5 6 7 8 后一前+1 15 37.40037.600 100.833 10.932 19 6 7 2 -0.200 1-0.200

30、12后2.084 6.771 0 -0.0745 1 2.271 2.346 1.897 1.971 前2.158 6.946 -1 37.400 37.500 后一前-0.074 -0.175 +1 3 后-0.1405 -0.100 -0.300 1.496 6.283 0 1.684 1.852 1.309 1.448 前1.636 6.324 -1 后一前37.500 40.400 -0.140 -0.041 +1 -2.900 -3.200 1.522 6.209 0 1.655 1.831 后1.390 1.564 前1.697 6.483 +1 -0.1745 4 30.500

31、26.700 后一前-0.175 -0.274 -1 3.800 0.600 6.606 8 7 25.554 校核运算： 9 142.80 3 10 6 末站 12 0 16 6.126 17 25.112 1 16 17 -0.443 180.4432总距离 285.000作业五 观测误差的基础学问一、课前摸索题1 简述什么是过失误差？什么是系统误差？什么是偶然误差？答：过失误差：是粗枝大叶造成的观测误差,也称粗差,通过认真操作检核是可排除的；系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测,假如误差在大小、方向、符号上表现出系统性并按肯定的规律变化或为常数,这种误差称为系统误差；偶然误差：在相

32、同的观测条件下作一系列的观测,假如误差表现出偶然性,单个误差的数值、大小和符号变化无规律性,事先不能预知,产生的缘由不明显,这种误差为偶然误差；2 什么是真误差？什么是似真误差？什么是最或是值？答：真误差是观测值与真值之差；似真误差是算术平均值与观测值之差；最或是值是真值的最优估值；3 什么是等精度观测？什么是非等精度观测？什么是权？答：等精度观测是指观测条件 仪器、人、外界条件 相同的各次观测；非等精度观测是指观测条件不同的各次观测；权是非等精度观测时衡量观测结果牢靠程度的相对数值,权越大,观测结果越牢靠；4 偶然误差有哪些特性？答：在肯定条件下,偶然误差的肯定值不会超过肯定的界限 有限性

33、；肯定值较小的误差比肯定值较大的误差显现的机会多 单峰性 ；肯定值相等的正误差与负误差显现的机会相等, 对称性 ；偶然误差的平均值,随着观测次数的无限增加而趋近于零, 抵偿性 ；5 为什么算术平均值是真值的最优估量值？答：这是由于：设对某量进行了n 次观测,其观测值分别为 Ll,L2, Ln其算术平均值为 L Ll L2 LnnL n,设该量的真值为 X；真误差为：1L1X,2L2X, nLnX,等式两边相加并各除以n,即： nL/n X；当观测次数无限增加时有nLim n0；所以：Lim nLX；所以说算术平均值是真值的最优估值；6 写出衡量误差精度的指标；答：平均误差：在肯定条件下的观测系

34、列中,各真误差的肯定值的平均数,即： | | n 中误差：在肯定条件下的观测系列中,各真误差平方和的平均数的平方根： m VV /n答应误差 极限误差 ：在肯定的观测条件下,偶然误差的肯定值不会超过某肯定限值,通常 以三倍中误差或二倍中误差为极限值,称此极限值为答应误差；相对误差：是误差的肯定值与相应观测值之比；7 写出误差传播定律的公式,并说明该公式的用途；答：设一般函数, ZXl ,X2, Xn ,式中 X1,X2, X；为可直接观测的量, m1,m2, mn为各观测量相应的中误差,就：函数Z 的中误差为运算式：n22 m n mZF/X122 m 1F/X222 m 2F/X此式就是误差

35、传播定律；8 试推导求 n 次等精度直接观测值的算术平均值的中误差运算公式；答：设对某量进行了 n 次观测,观测值为 L1,L2, Ln,为相互独立的等精度观测值,观测中误差为 m,就算术平均值；LL1L2L3 Ln nL1nL2nL3n Lnn；式中上式全微分 d L dL l ndL 2 ndl3 n dL n n；依据误差传播定律有：M2m 2n 2m 2n 2 m 2n 2；LM 为算术干均值中误差；L所以：M mLn ；9 试写出白塞尔公式,并说明公式中各符号的含义；答：白塞尔公式为： m VV/ n1 式中：m-观测值中的中误差； V- 似真误差 改正数 ； n- 等精度观测次数；

36、二、课后练习1 用钢尺丈量某一距离, 丈量结果为 312.581m、312.546m；312.551m,312.532m、312.537m、312.499m,试求该组观测值中误差与算术平均值中误差,及最终的结果；答：观测值中误差： m VV / n 1 = 0.0268；算术平均值中误差：M mL n 0.011（m）；最终结果： 312.541 0.011 2 用某经纬仪测量水平角,一测回的中误差 m= 15 ,欲使测角精度达到土 5 问需要观测几个测回？答：n= mn ,就 n9,需测 9 个测回3 同精度观测一个三角形的两内角 、 ,其中误差： m =m= 6 ,求三角形的第三角 的中误

37、差 m ？ =180 - - ；答：应用误差传播定理有, m =/2m2/2m2= 8.5 4 在水准测量中,设一个测站的中误差为 的中误差？5mm,如 lkm 有 15 个测坫,求 lkm 的中误差和 Kkm答：应用误差传播定律,有m1 5 15 ,mK 515K5 设量得 A、B 两点的水平距离 D=206.26m,其中误差 mD= 0.04m,同时在 A点上测得竖直角 =30 00 ,其中误差 m = 10 ；试求 A,B两点的高差（ h=Dtg ）及其中误差 mh？解： h=Dtan =119.08（m）h=119.08 0.03m 6 如下列图的三角形的三个角值为 ab c60 ,测

38、角中误差为10；AB 的边长 DAB 150.000m,其中误差为0.050m,试求 AC和 BC的边长及其中误差；答：DACDBC150.00m M D ACM D BC 0.05m7 用同一架经纬仪, 以不同的测回数观测某一角度, 其观测值为： 1=24 1336（4 个测回）, 2=24 13 30（6 个测回）, 3=24 13 24（8 个测回）,试求单位权观测值的中误差,加权平均值及其中误差；答：（1）Pl4,P26,P38,或 P11,P21.5 ,P32 （2） 平P1 lP2 2P3 3 P1P2P3 24 1329（3）单位数中误差 = 14（4）加权平均值中误差为3.3

39、所以 24 13 29 3.3 （8）同个角度有甲、乙两组观测值如下；甲：83 2350 ,83 24 03 ,83 2355乙：83 2411 ,83 23 30 ,83 2328试求甲、乙两组观测值的中误差与算术平均值的中误差,以及观测结果,并比较哪组精确？答：（1）观测值中误差 m甲 6.6 m乙Xm乙 24.3（2）算术平均值中误差（3）运算结果：甲组m甲 X 3.88323 56 3.8 14.0 83 23 43 14.0 乙组甲组观测精度高作业六 平面掌握测量一、课前摸索题1 附合导线运算与闭合导线运算有何不同？答：不同之处：角度闭合差和增量闭合差运算公式不同；附合导线角度闭合差

40、： f 终 终, 终 始n 180 测闭合导线角度闭合差： f 测 理, 理n2 180附合导线增量闭合表： f x x 测x 终x 始 f y y 测y 终y 始 闭合导线增量闭合差： fx x测fy y测2 掌握网分为哪几种？国家掌握网有哪几个等级？答：掌握网分为平面掌握网和高程掌握网两种,测定掌握点平面位置 X,Y的工作称为平面控制测量；测定掌握点高程的工作称为高程掌握测量,国家掌握网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的,它的低级点受高级点逐级掌握；3 直接用于测图的图根平面掌握有哪些布设形式？分别适用于什么场合？答：直接用于测图的图根平面掌握布置形式有导线

41、测量和小三角测量,导线测量用于场地平缓,通视差的城市区域,小三角测量适用于山区,它要求通视条件好,但测边任务轻,测量任务重；4 导线有哪几种布设形式,各适用于什么场合？答：导线的形式有：闭合导线；自某一已知点动身经过如干连续的折线仍回到原点,形成一个闭合多边形,闭合导线适用于块状辖区；附合导线：自某一高级的掌握点动身,附合到另一个高级掌握点上的导线,附合导线适用于带状测区；支导线；仅是一端连接在高级掌握点上的舒展导线,支导线不能校核,故只答应引测 12点；它适用于加密掌握测量；5 简述实地挑选导线点时应留意的事项；答：选点特别重要,应留意争取：图形良好通视良好掌握良好便于测角、量边便于储存便于

42、扩展；6 导线测量的外业工作包括哪些内容？答：内容有：选点及建立标志量边测角连测 起算数据,即一条边的方位角和一个点的坐标；7 导线测量内业运算目的和步骤是什么？导线边定向或测连接角 以获得导线网的答：导线测量内业运算的目的就是运算各导线点的坐标；内业运算的步骤是；资料预备；角度闭合差的运算与调整；导线边方位角的推算；坐标增量运算；坐标增量闭合差的运算和调整；导线点的坐标运算；8 什么是三角点？小三角网的布设形式有几种？各适用于什么测区？答：将测区内各掌握点组成相互连接的如干个三角形而构成三角网,这些三角形的点称为三角 点；小三角网可布设成以下几种形式：单三角锁：适用于带状地区；中点多边形：适

43、用于块状地区；线形三角锁：介于二者之间,要有高级掌握点；9 小三角测量的外业工作有哪些？答：小三角测量的外业工作有 基线的方位角或连接角；1踏勘选点建立标志； 2测量基线； 3观测水平角； 4测定10 小三角测量的内业工作有哪些？答：1外业成果的整理和检查,包括绘制运算略图；2角度闭合差的运算与调整；3基线闭合差的运算与调整；4三角形边长的运算；5运算各三角点的坐标；二、课后练习1 已知以下表中数据 测站编号按反时针 ,运算出闭合导线各点的坐标；测水 平 角 方位角 a 增量运算值改正后增量坐标值观测值改正后角值边长D xm ym x m y m x m y m 站 1 87 50 06 87

44、 49 54 224 32 00 449.00 -320.07 -314.90 -319.97 -314.83 1000.00 1000.00 2 89 14 12 89 14 00 133 46 00 358.76 -248.16 259.08 -248.08 259.14 680.03 685.17 3 87 30 18 87 30 06 41 16 06 359.84 270.47 237.35 270.55 237.41 431.95 944.31 4 125 06 12 125 06 00 346 22 06 144.87 140.79 -34.17 140.82 -34.15 70

45、2.50 1181.72 5 150 20 12 150 20 00 316 42 06 215.22 156.64 -147.60 156.68 -147.57 843.32 1147.57 1 （87 49 54 ）1000.00 1000.00 （224 32 00 ）总和 540 01 00 540 00 00 1527.69 -0.33 -0.24 0 0 f 100f 允 40n 89f x-0.33 f s0.39f y-0.21K1/3846K允12022 2 已知以下表中数据,运算出附合导线各点的坐标；测折角 方位角 a 边长D 增量运算值改正后增量坐标值观测值改正后角值 x

46、m ym x m y m x m y m 站 A 165 50 24 165 50 18 274 30 00 63.10 -10.92 -62.20 -10.57 -62.21 509.60 377.85 B 260 20 18 1 136 34 30 136 34 24 216 54 42 59.75 -47.77 -35.88 -47.75 -35.88 499.03 315.64 2 186 14 36 186 14 30 223 09 12 52.95 -38.63 -36.22 -38.61 -36.22 451.28 279.76 3 64 34 30 64 34 24 107 4

47、3 36 37.70 -11.48 35.91 -11.47 35.91 412.67 243.54 C 163 34 30 163 34 24 401.20 279.45 91 18 00 D 716 48 30 716 48 00 总和f - f 允 40终- 始-n 180 30n 89f x-0.07 f s0.005 f y0.01 K1/43478 K允12022 3 依据以下草图数据进行近似平差运算并算出各三角点的坐标；运算简图：外业资料：a1=8112 42 b 1=58 19 36 c 1=4027 36a2=5811 24 b 2=71 48 36 c 2=50 0006a

48、3=4142 18 b3=85 39 18 c3=5238 24a4=5229 30 b4=68 19 54 c4=1910 30a5=6433 00 b 5=51 26 06 c 5=6400 54起算数据：XA=1000.00 YA=500.00 基线长度：dn=153.216 AB=3121d0=224.284 两基线间单三角锁近似平差运算三点角度观测值第改第 一 次 改 正后 的 角 度正余第 二 次 改改 正 后 的改 正 后 的边 长一正角次数形名弦切-1f编正 数角 度正 弦号31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A a181 12 42 +281 12 44 0.9

49、98 0.15281 12 46 0.98260.48 4 4 0.64171.0c140 27 36 +240 27 38 40 27 38 0.851 0.61-2 9 1 B b158 19 36 +258 19 38 58 19 36 7 0.85224.2C 1 8 B 179 59 54 -2 180 00 00 0.850 0.602180 00 00 0.85232.9a258 11 24 58 11 22 58 11 24 0 7 3 0.76210.0c250 00 06 -2 50 00 04 50 00 04 0.950 0.32-2 6 1 C b271 48 36

50、-2 71 48 34 71 48 32 9 0.95260.4D 0 4 C 180 00 06 0 180 00 00 0.665 1.122180 00 00 0.66150.4a341 42 18 41 42 18 41 42 20 5 4 2 0.79185.7c352 38 24 0 52 38 24 52 38 24 0.997 0.07-2 5 0 D b385 39 18 0 85 39 18 85 39 16 6 0.99232.9E 7 7 D 180 00 00 +2180 00 00 0.793 0.76+2180 00 00 0.79132.6a452 29 30

51、52 29 32 52 29 34 3 8 8 0.85143.6c459 10 30 +259 10 32 59 10 32 0.929 0.39-2 7 3 E b468 19 54 +268 19 54 68 19 52 7 0.92155.4F 9 4 E 179 59 54 0 180 00 00 0.903 0.47+2180 00 00 0.90153.2a564 33 00 64 33 00 64 33 02 3 3 6 0.89152.5F c564 00 54 0 64 00 54 64 00 54 0.782 0.79-2 9 4 G b551 26 06 0 51 26

52、 06 51 26 04 7 0.78132.62 8 V aW 180 00 00 Wsin180 00 00 -0.00657m180 00 00 d0sina 1sina2andnsinb 1sinb 2sinb nVbdnctgactgb1.6三角锁各点坐标运算表计已知点 1 A A B B C C 算顺待求点 2 B C D 40.89041.706序170.88958.190350.88950.001031.35081.213211.35040.461（1）（2）31.3501（3）1231.35 112.563 170.889 112.7003 400.890 82.592 （1

53、3）x 平均1191.540 934.385 1110.496 958.318 （11）x21191.540 934.385 934.385 1110.496 1110.496 （9）（7）x1 x121000.00 191.540 1000.00 -65.615 1191.540 -257.154 1191.540 -81.044 934.385 176.110 934.385 23.933 （5）cos120.85401 -0.38370 0.98739 -0.385911 0.755961 0.12888 （4）（6）s12 sin 12224.284 0.520265 171.013

54、0.92346 260.440 0.15834 210.009 0.922536 232.966 0.65462 185.703 0.99166 （8） y12116.6860 157.925 412.238 193.739 152.501 184.152 （10）y1500.000 500.000 616.687 616.687 657.925 657.925 （12）y2616.687 657.925 657.925 810.426 810.426 842.077 （14）y平均616.687 657.925 810.426 续表计已知点 1 D D E E F 算顺待求点 2 E F G

55、 序（1）（2）0220.891 52.640 168.251 52.493 348.251 59.176 47.4261 64.551 227.426 64.015 1（3）12168.250 115.758407.426901.975 8 163.411 7 1 （13）x 平均958.318 1048.078 901.240 （11）x2958.318 1048.071048.07958.318 901.240 8 8 （9）（7）x1 x121110.496 -152.178 1110.49 6 -62.417 958.318 89.760 958.318 -57.079 1048.0

56、7 8 -146.839 （5）（4）cos s1212-0.9791 155.438 -0.43450.67654-0.3742-0.95838 143.631 0.90063 1 132.683 0.73641 2 152.539 0.92734 8 153.216 0.2855 （6）sin 120.2036 （8）（10） y12 y131.651 810.426 129.354 510.426 97.703 842.077 141.446 842.077 43.744 939.780 （12）y2842.077 939.780 939.780 983.524 983.524 （14）

57、y平均842.077 939.780 983.524 作业七高程掌握测量一、课前摸索题 1 用双面水准尺进行四等水准测量,一个测站上观测哪些数据？答：观测数据有：后视尺黑面：下丝、上丝、中丝；前视尺黑面：下丝、上丝、中丝；前视尺红面：中丝；前视尺红面：中丝；2 用双面水准尺进行四等水准测量,一个测站上有哪些技术要求？答：技术要求有：1视距小于 100m；2前后视距差小于 3m；3视距累积差小于 10m；4黑红面读数差小于 3mm；5黑红面高差之差小于 5mm；3 三角高程测量的原理是什么？三角高程测量应用在什么场合？答：三角高程测量是依据两点的水平距离和竖直角运算两点的高差,三角高程测量适用于

58、地面 起伏变化较大,进行水准测量比较困难,而此时三角点之间距离已测算求得,可用三角高程测量方 法测定两点间的高差,推算高程；作业八 地势图的测绘一、课前摸索题 1 什么是地图？什么是地势图？答：按肯定法就,在平面上表示地球表面各种自然现象和社会现象的图通称地图；按内容,地 图可分为一般地图和专题地图；地势图是按肯定的比例尺,用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图；2 什么是地势图的比例尺？比例尺有哪些种类？答：地势图上任意线段长度与地面上相应线段的实际水平长度之比,称为地势图比例尺；比例尺有数字比例尺和图示比例尺；3 何谓比例尺的精度？它在测绘工作中有何用途？答：通常把图上 0.

59、1mm所表示的实地水平长度,称为比例尺的精度；依据比例尺的精度,可以 确定在测图时量距应精确到什么程度；依据比例尺的精度,可以确定测图比例尺；4 什么是地物、地貌、地势？地势图上表示地貌、地物的方法？地物符号按特性和大小的 分类类型？答：地面上的道路、河流,岩层等称为地物,地面上高低起伏的状态称为地貌,地物和地貌统称地势；用等高线表示地貌；表示地物的符号有： 1比例符号 2. 非比例符号 3注记符号 4半比例符号；5 什么是等高线？什么是等高距？什么是等高线平距？答：等高线是地面上高程相等的点所连接而成的连续闭合曲线；等高距是相邻等高线之间的高差；相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距；6 什

60、么是首曲线、计曲线、间曲线和助曲线？答：在同一幅图上,按规定的等高距描画的等高线称为首曲线,也称基本等高线为了读图便利,凡是高程能被5 倍基本等高距整除的等高线加粗描画,称为计曲线；当首曲线不能显示地貌特点时,按二分之一基本等高距描画的等高线称为间曲线；有时为了显示局部地貌的需要,可以按四分之一基本等高距描画的等高线称为助曲线；7 等高线有哪些特性？答：等高线的特性有：1同一条等高线上各点的高程相等；2等高线是闭合曲线,如不在本图幅内闭合,就必在图外闭合；3除在悬崖或绝壁处外,等高线在图上不能相交或重合；4等高线的平距小,表示坡度陡,平距大,表示坡度缓；5等高线与山脊线、山谷线成正交；8 地势