2022年春高一物理新人教版必修课后练习万有引力理论的成就

1、第 3 节万有引力理论的成就1(多选)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( ) A放在赤道地面上物体的万有引力不变B放在两极地面上物体的重力不变C放在赤道地面上物体的重力减小D放在两极地面上物体的重力增加已知金星和地球的半径分别为R 、R ，金星和地球表面的重力加速度分别为g 、g ，则金星与地球的质量之1212比为()假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g ，在赤道的大小为g；地0球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()4(多选)一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()v3T恒星的

2、质量为G242v3行星的质量为GT2vT行星运动的轨道半径为2v行星运动的加速度为 T5(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是() A在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心Mm地球两极处万有引力等于重力，即mgFGR2Mm在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小mgGR2Mm赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即GR2 m Rmg26(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地 球质量的有()已知地球半径R已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度v C已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v

3、 和周期T D已知地球公转的周期T及运动半径r“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)34表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球的半径为R的球体体积公式V R3()A密度B质量C半径D自转周期8(多选)若宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度 v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是()2hv2月球表面的重力加速度g 0月L22hR2v2月球的质量m 月0GL2T2R月球的自转周期 v03hv2月球的平均密度02GL29关于万有引力定律应用于天文学研究的

4、历史事实，下列说法中正确的是() A天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的在18 世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的 D天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的 10天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。如图所示，某双星系统中 A、B两颗恒星围绕它们连线上的固定点O 分别做匀速圆周运动，在运动中恒星A

5、、B 的中心和 O 三点始终共线，下列说法正确的是()恒星A 的角速度比恒星B 的角速度小恒星A 的线速度比恒星B 的线速度小恒星A 受到的向心力比恒星B 受到的向心力小恒星A 的质量比恒星B 的质量小11为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径 R106m，地球质量 m1024kg，日地中心距离 r1011m，地球表面处的重力加速度 g10 m/s2,1 年约为107s，但引力常量 G 未知。试估算目前太阳的质量M。(结果保留两位有效数字) 12宇航员来到某星球表面作了如下实验：将一小钢球以v0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h(h 远小于星球半径)

6、，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R，忽略星球的自转，求该星球的密度。13两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测 得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。答案1(多选)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A放在赤道地面上物体的万有引力不变B放在两极地面上物体的重力不变 C放在赤道地面上物体的重力减小 D放在两极地面上物体的重力增加答案ABC解析地球自转角速度增大，地面上物体受到的万有引力不变，A 正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，

7、则其重力不变，B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体，F mgm2r，物体受到的万有引力不变，万 增大，mg 减小，C 正确。已知金星和地球的半径分别为R 、R ，金星和地球表面的重力加速度分别为g 、g ，则金星与地球的质量之比为()答案A12MmgR2M12g R2解析根据星球表面物体重力等于万有引力，即mgG，得M，所以有 金 1 1，故A 正确，B、C、D 错R2GMg R2地2 2误。假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g ，在赤道的大小为g；地0球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()答案BMmMm24解析在地球两极处：Gmg ，在地

8、球的赤道上：Gmgm2R，地球的质量：MR3，联立三式3gR2 0R2 T 3可得：GT2g0 g，B 正确。04(多选)一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()v3T恒星的质量为G242v3行星的质量为GT2vT行星运动的轨道半径为2v行星运动的加速度为 T答案ADv2rvTr，根据万有引力提供向心力，列T解析根据圆周运动知识，由 得到行星运动的轨道半径为 2GGMm42rv3T出等式： r2 m T2，由得M，故A 正确；根据题给条件无法求出行星的质量，故B 错误；通过以2vT上分析得rav22vr，故 C 错误；根据 2，由得：行星运动的加速

9、度为 T，故 D 正确。5(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是() A在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心Mm地球两极处万有引力等于重力，即mgFGR2Mm在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小mgGR2Mm赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即GR2 m Rmg2答案BDMm解析在赤道上：重力和向心力在一条直线上，FF mg，即GnR2m2Rmg，故D 正确；在地球两极处：向Mm心力为零，所以重力等于万有引力，即 mgFGR2 ，故 B 正确；在除两极的其他位置：重力是万有引力的一个分力，Mm重力的大小mgr ，故m m ，故D 正确。AA

10、BBABAB为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径 R106m，地球质量 m1024kg，日地中心距离 r1011m，地球表面处的重力加速度 g10 m/s2,1 年约为107s，但引力常量 G 未知。试估算目前太阳的质量M。(结果保留两位有效数字)答案1030 kgMm解析设地球绕太阳运动的周期为 T，则由太阳对地球的引力提供地球围绕太阳做圆周运动的向心力得 Gr2 42mrT2mmm设在地球表面附近有质量为 物体，则G R2 mg2联立解得Mm2r3 21024210113kg1030kg。 T R2g107106210宇航员来到某星球表面作了如下实验：将一小钢球以v0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h(h 远小于星球半径)，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R，忽略星球的自转，求该星球的密度。v23v2答案(1) 0(2)02h8GRh解析(1)根据速度位移公式得：0v22gh0v2得 g 0 。2hMm4(2)根据GR2mg 及 M R333v2联立解得星球密度0。8GRh两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测 得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。4