2022年高三复习阶段性综合复习卷数学试卷新高考

1、2022 年高三一轮复习阶段性综合复习卷（新高考）数学试卷本试卷共 4 页，22 题，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。考试范围：高中数学（A 版），高考要求的全部内容注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知集合A 为（）x N 1 x

2、 3， B x ax 2 0，若AB B ，则实数a 的取值集合A1, 2B1,0C2,0,1D2, 1,0z 1z已知复数z 1 i ， z 为 z 的共轭复数，则 （）2AB2CD10102点A ， B ， C 在球O 表面上， AB 2 ， BC 4 ， ABC 60 ，若球心O 到截面 ABC 的2距离为2，则该球的表面积为（）A16B 24C 36D 48 2 x 1,x 0已知函数 f (x) x 2 2x, x 0，若函数g ( x) f (x) m 有 3 个零点，则实数m 的取值范围（）A 1,0 B1,0 C（0，1）D0,15已知定义在(0, ) 的函数 f (x) ，

3、f (x) x f (x) 0 ，若0 a b ，则一定有（）A bf (a) af (b)C af (a) bf (b)B bf (a) af (b)D af (a) bf (b) 2已知角 的终边在直线2x y 0 上，则cos 2 的值为（）4 4335555已知正方体 ABCD ABCD 的棱长为 3， E 为棱 AB 上的靠近点B 的三等分点，点P 在侧面CCDD 上运动，当平面BEP 与平面 ABCD 和平面CCDD 所成的角相等时，则D P 的最小值为（）A 3 10B 3 10CD7 109 105101010下列说法不正确的是（）在随机试验中，若P A P B 1，则事件A

4、与事件B 为对立事件，在ABC 中，若sin A sin B ，则 A B ；若 A B ，则sin A sin B在ABC 中，若tan A tan B tanC 0 ，则sin A cos B二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0数学试卷第 1 页（共 4 页）函数 f ( x) cos 2 x 的图像可由 y cos 2x 3 的图像向左平移 6个单位而得到.数学试卷第 PAGE 5 页（共 4 页）分如图，正方体ABCD A B C D的棱长为 2，E，F 分别为 A

5、D ， AA的中点，则以下说法正确的是（）1 1 11152平面EFC 截正方体所得截面周长为2 3BB1上存在点 P，使得C P 平面 EFC1三棱锥B EFC 和 D FB C 体积相等1BB1上存在点 P，使得 AP/ 平面 EFC在 ABC 中，内角 A, B,C 所对的边分别为 a、b、c，则下列说法正确的是（）ba b c若 A B ，则sin2 A sin2 Bsin Bsin A sin B sin C则 ABC 为等边三角形已知方程x2 21 ix a bi 2ab 0a,b R，则下列说法正确的是（）A若方程有一根为 0，则a 0 且b 0B方程可能有两个实数根1C ab

6、时，方程可能有纯虚数根D若方程存在实数根x，则 x 0 或 x 22000“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼 闵可夫斯基所创辞汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点 A(x， y )B(x， y ) 的曼哈顿距离为：d ( A, B) | x x| | y y| .在此定义下以下11221212结论正确的是（）已知点O(0,0) ，满足d (O, M ) 1 的点M 轨迹围成的图形面积为 2已知点F (1,0) ， F(1,0) ，满足d(M ， F ) d (M ， F ) 4 的点M 轨迹的形状为六边形1212已知点F (1,0) ， F(1,0) ，不存在动点M 满足方程：| d (M ，

7、 F ) d (M ， F ) | 112125已知点M 在圆O : x2 y2 1上，点 N 在直线l : 2x y 6 0 上，则d(M 、 N ) 的最小值为3 2三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分若函数 y ax 1a 0, a 1的图象与直线 y 2a 有两个公共点，则实数a 的取值范围是 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点D, E 分别是边 AB, BC 的中点，连接DE 并延长到点 F ，使得DE 2EF ，则 AFBC 的值为 .2已知F , F 分别为双曲线x2 y 1的左、右焦点，过F且倾斜角为 的直线与双曲线1232的右支交于 A, B 两点，

8、记AF F 的内切圆O的半径为r，BF F的内切圆O的半径为r ，1 2111 222圆O 的面积为S11，圆O2的面积为S2，则 . 的取值范围是 , 5 直线O O与 x 轴垂直 66 12若r r 2 ，则AB 6 S S的取值范围是2, 10 1212317在 a2 a a 4 ， n 是公差为 1 的等差数列， S 2 S S ，这三个条件中 S324 n 428任选一个，补充到下面的问题中并作答C a b cos C c cos BD若( AB AC ) BC 0 ，且ABAC， ，的最小值为 已知在棱长为 12 的正四面体 ABCD的内切球球面上有一动点P ，则PA 的最小值为四

9、、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过50% 的高速年均增长针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为1000 万个包装胶带的生产线已知该包装胶带的质量以某项指标值作为衡量标准为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了1000 个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值k ，并分成以下5 组：50,60 ，60,70 ，90,100，其统计结果及产品等级划分如下表所示：质量指标值k产品等级50,60 A 级60,70 B 级7

10、0,80 C 级70,80 D 级90,100废品频数16030040010040试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）：由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值k 近似地服从正态分布N , 2 ，其中 近似为样本平均数x ， 近似为样本的标准差s ，并已求得s 10.03求P 50.54 k 80.63的值；质量指标值k利润 y50,60 5t60,70 3t70,80 2t70,80 t90,1005et已知每个包装胶带的质量指标值k 与利润 y（单位：元）的关系如下表所示：（ t (1,4)）假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这

11、一年的总投资为5000万元（含引 进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由参考数据：若随机变量Z N , 2，则 P Z 0.6827 ，P 2 Z 2 0.9545 ， P 3 Z 3 0.9973 ， ln13 2.6在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为a, b, c .求证： A, B, C 中至少有一个角大于或等于60 ；113问题：在递增的等差数列a 中， S 为数列a 的前n 项和，已知a 1， ，数列nnnb求使T 2000 成立的最小正整数n 的值n是首项为 2，公比为 2 的等比数列，设cn a b ， T

12、 为数列 c1nnnn的前n 项和，n若角 A, B, C 成等差数列，证明:.a bb ca b c己知椭圆C ： x2 y2 1（ a 0 ， b 0 ）的左、右焦点分别为F 、 F ，离心率为1 ，a2b2122经过点 F 且倾斜角为 0 的直线l 与椭圆交于A 、B 两点（其中点A 在 x 轴上方），ABF221的周长为 8求椭圆C 的标准方程；如图，将平面xOy 沿 x 轴折叠，使 y 轴正半轴和x 轴所确定的半平面（平面AF F ）与y 轴负半轴和 x 轴所确定的半平面（平面BF F1 2）互相垂直1 2若 ，求异面直线 AF 和BF 所成角的余弦值；3122是否存在 0 ，使得折叠后 ABF 的周长为15 ？若存在，求tan 的值；若不存22在，请说明理由已知双曲线x2 y2 1的左 右顶点分别为 A 和 B，M x , y和 N x , y是双曲线上两43个不同的动点.1111求直线 AM 与 BN 交点的轨迹 C