2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=sin2x+cos2x的图像，只需将函数y=1-sin2x-2sin2x的图像（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：B2. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm2)为()A48 B64 C80 D120参考答案：C略3. 已知直线 是曲线的一条切线，则m的值为（ ）A. 0B. 2C. 1D. 3参考答案：B【分

2、析】根据切线的斜率的几何意义可知，求出切点，代入切线即可求出.【详解】设切点为因为切线，所以，解得（舍去）代入曲线得，所以切点为(1,1)代入切线方程可得，解得.故选B.【点睛】本题主要考查了函数导数的几何意义，函数的切线方程，属于中档题.4. 不等式对于任意及恒成立，则实数a的取值范围是A B C D参考答案：D5. 设非零向量、满足， ，则向量、间的夹角为（ ）A.150 B. 120 C. 60 D.30参考答案：B6. 设，则（） 参考答案：A,，所以，选A.7. 设点P是双曲线上一点，则（ ）A2 BC3 D参考答案：C由于,所以,故,由于,解得,故选C.8. 如图所示，两个不共线向

3、量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为 参考答案：9. 设集合M=，N=，则( )AM=NBM?NCM?NDMN=参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 分析：从元素满足的公共属性的结构入手，首先对集合N中的k分奇数和偶数讨论，易得两集合的关系解答：解：当k=2m（为偶数）时，N=当k=2m1（为奇数）时，N=MM?N故选B点评：本题主要考查集合表示方法中的描述法10. 下列说法正确的是A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. 命题“”的否定是“”C. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“在处有极值”是“”的充要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共

4、7小题,每小题4分,共28分11. 复数在复平面上对应的点的坐标是 参考答案：12. 设m，n，pR，且，则p的最大值和最小值的差为_ _ 参考答案：略13. 在ABC中，且，设P是平面ABC上的一点，则的最小值为_ .参考答案：14. 若向量相互垂直，则的最小值为_参考答案：6略15. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是 . 参考答案：记函数，则，因为当时，故当时，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且当时，则；当时，则，综上所述，使得成立的的取值范围是.16. 如图圆上的劣弧所对的弦长CD，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB2，则线段AC

5、的长度为参考答案：17. 已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线 的极坐标方程为（）把曲线的参数方程化为极坐标方程；（）设曲线与曲线交于两点,与曲线交于两点，若点的直角坐标为，求的面积参考答案：（1）的普通方程为即，所以 的极坐标方程为 4分 （2）依题意，设点的极坐标分别为, 把代入，得，把代入，得， 所以, 依题意，点到曲线的距离， 所以 10分19. （本小题满分12分）根据以

6、往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：（）工期延误天数的均值与方差； （）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率. 参考答案：（）由已知条件和概率的加法公式有：，.所以的分布列为：026100.30.40.20.1 于是，；. 故工期延误天数的均值为3，方差为. （）由概率的加法公式，又. 由条件概率，得.故在降水量X至少是mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是. 20. 公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚

7、12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.血酒含量（0，20）20,40）40，60）60，80）80，100）100，120人数19412111依据上述材料回答下列问题：（）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉

8、酒驾车的概率. （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示）参考答案：解：（）由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，1分则违法驾车发生的频率为：或;3分酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为.6分（）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b7分则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：(A，B)，(A，C)，(A ，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)共有15个. 9分设取到的2人中含有醉

9、酒驾车为事件E，10分则事件E含有9个结果：(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b) ，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b). 12分 13分21. 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.参考答案：18解：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得4分又因为，故 6分(2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为8分 所以服从二项分布,随机变量的分布列为：0123 则 12分(或: )略22. 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）通过市场分析，若每千件售价为50万元时，该厂当年生产