库原据数理专题知识讲座

1、库原据数理专题知识讲座库原据数理专题知识讲座第1页关系数据库基础概念关系模型概述 关系数据库系统是支持关系模型数据库系统关系模型由三个别组成： 数据结构 关系操作集合 关系完整性。库原据数理专题知识讲座第2页在关系模型中最主要数据结构就是关系；关系就是一张表，设计关系就是设计一张表；元组是表中一行；属性是表中一列，属性名是给属性起名字；关键字是表中某个属性组，唯一确定一个元组；关系模式是对关系描述，普通表示为关系名（属性1，属性2，属性n）；外键是关系中不是该关系关键字或只是关键字一个别某个属性或属性组合，但它同时是另一个关系关键字；主表是以外键作为主键表；从表指外键所在表。在为数据库设计关系

2、时，必须为每个关系指定一个关键字或主码，而且在该关系中，关键字值不能为空，即关键字值为空元组在关系中是不允许存在。在有些关系中关键字是由单个属性组成，在另一些关系中关键字是由若干个属性组合而组成，即这种关系中元组不能由任何一个属性惟一表示，必须由多个属性组合才能惟一表示。关系模式是稳定，而关系是随时间不停改变，因为数据库中数据在不停更新。库原据数理专题知识讲座第3页一单一数据结构-关系 在关系模型中，不论是实体还是实体之间联络均由单一结构类型即关系来表示。关系模型中数据逻辑结构是一张二维表。库原据数理专题知识讲座第4页二关系操作 关系操作指存放操作和检索操作，且以检索操作为关键。关系模型给出了

3、关系操作能力和特点，但不对DBMS语言给出详细语法要求。关系语言特点是高度非过程化。用户无须请求DBA为他建立特殊存取路径，存取路径由DBMS优化机制来完成。另外，用户也无须求援于循环、递归来完成数据操作。库原据数理专题知识讲座第5页上一页下一页退 出要 点目 录 关系操作包含：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增加操作、删除、修改操作，非关系数据操作方式则为一次一统计方式。 关系操作特点是集合操作方式，即操作对象和结果都是集合。这种操作方式也称为一次一集合方式。库原据数理专题知识讲座第6页三、关系三类完整性约束关系模型三类完整性是实体完整性、参考完整性和用户定义完整性。实体完整性和

4、参考完整性是关系模型必须满足完整性约束条件，应该由关系自动支持。库原据数理专题知识讲座第7页关系数据结构及形式化定义在关系模型中，不论是实体还是实体之间联络均由单一结构类型即关系来表示。库原据数理专题知识讲座第8页1. 关系定义：域（Domain）是值集合。（属性取值范围）比如：域名 基数姓名=张力，李红，王芳，刘吉 4职称=高工，工程师，助工，技术员 4 X=男，女 2库原据数理专题知识讲座第9页定义：给定一组域D1，D2，Dn，则D1D2Dn=(d1,d2,dn)|diDi , I=1,2, n 称为D1，D2，Dn 笛卡尔积。其中每一个(d1,d2,dn)叫做一个n元组（表中一行，称为一

5、个元组），元组中每一个di是Di域中一个值，称为一个分量（元组中属性）。若Di(i=1,2,n)为有限集，其基数为mi(i=1,2,n),则D1D2Dn基数为：m=m1*m2* *mn其中：m=笛卡尔积基数库原据数理专题知识讲座第10页例：给定三个域：D1=王芳，刘吉,D2=高工，助工, D3=男，女，则D1D2D3笛卡尔积是D1，D2，D3各域各元素间一切可能组合。如表：姓名职称性别王芳高工男王芳高工女王芳助工男王芳助工女刘吉高工男刘吉高工女刘吉助工男刘吉助工女D1D2D3基数m=222=8库原据数理专题知识讲座第11页给定一组域D1，D2，Dn则D1D2D3子集称为D1D2Dn上关系。记作

6、R（D1，D2，Dn），其中，R为关系名，n为关系R度或目。当n=1时，称该关系为单元关系，当n=2时，称该关系为二元关系 定义库原据数理专题知识讲座第12页依据实际情况，能从上表中找到两个元组。如表。组成名为 “职员”关系（表文件名）。能够记作：职员（姓名，职称，性别） 表2库原据数理专题知识讲座第13页关系中某一属性组，若它值唯一地标识一个元组（统计），则称该属性组为候选键（码）若一个关系有多个候选键，则选定其中一个为主键（码），主键诸属性称为主属性。不包含在任何候选码中属性称为非码属性。关系模式全部属性组是这个关系模式候选码，称为全码。库原据数理专题知识讲座第14页关系能够有三种类型：基

7、础关系（通常又称为基础表或基表）、查询表、视图表关系性质 （）任意两个元组（即二行）不能完全相同。 （）关系中元组（行）次序是不主要，能够 任意交换。 （）属性（列）次序也是不主要，能够任意交换。 （）同一列中分量，必须来自同一个域，是同类型数据。库原据数理专题知识讲座第15页（5）属性必须有不一样名称，但不一样属性能够出自相同域，即它们分量能够取值于同一个域。比如在表，职业与兼职是两个不一样域，但都取自同一个域集合。 （6）每一分量必须是原子，即是不可再分数据项。满足上述性质关系称为规范化关系。表3库原据数理专题知识讲座第16页2关系一阶谓词表示定义:设相关系模式R，其原子谓词表示形式为P(

8、t），其中P是谓词，t是个体变元，以元组为其表现形式。关系R与原子谓词P之间关系以下：集合表示方法为：R=t | P(t) 表示全部使谓词为真元组t 都属于关系R。库原据数理专题知识讲座第17页4.1.3 关系模式定义 关系描述称为关系模式。它能够形式化地表示为：R（U，D，dom, F）其中R为关系名，U为组成该关系属性名集合，D为属性组U中所来自域，dom为属性向域映像集合。F为属性间数据依赖关系集合。关系模式通常能够简记为R(U)，通常简记为：关系名（属性名，属性名，属性n）。库原据数理专题知识讲座第18页属性向域映象常见属性类型、长度来说明。如表职员关系其域可定义为：DOMAIN 姓名

9、 PIC （）DOMAIN 职称 PIC （）DOMAIN 性别 PIC （）以上三行分别定义了三个域。姓名、职称、性别为三个域名； PIC说明域数据类型和长度。库原据数理专题知识讲座第19页某一时刻对应某个关系模式内容称为对应模式状态，它是元组集合，称为关系。关系模式和关系经常统称为关系。库原据数理专题知识讲座第20页对于关系数据库要分清型和值概念。关系数据库型即数据库描述，它包含若干域定义以及在这些域上定义若干关系模式（是这些域子集）；数据库值是这些关系模式在某一时刻对应关系集合。数据库型亦称为数据库内涵（二维表格框架），数据库值亦称为数据库外延。关系模式是稳定，而关系是随时间不停改变，因

10、为数据库中数据在不停更新。 库原据数理专题知识讲座第21页关系数据库模式多个关系集合组成了关系数据库例：学生选课数据库系统模式：由三个关系模式组成。S（S#，SN，SEX，SA，SD）C（C#，CN，PC#）S-C（S#，C#，G）库原据数理专题知识讲座第22页四种基础数据操纵功效： （） 数据检索 （） 数据插入 （） 数据删除 （） 数据修改 对关系模型数据操纵可描述为： （）操纵对象 （）基础操纵方式五种：属性指定、元组选择、关系合并、元组插入、元组删除库原据数理专题知识讲座第23页 1关系模式数据库系统结构 2关系数据语言分类 独立型 宿主型 3关系数据语言与宿主语言接口方式 显式过程

11、调用 隐式过程调用 按系统固有语法调用关系数据库用户接口和关系数据语言库原据数理专题知识讲座第24页关系代数 关系数据库数据操作分为查询和更新两类。查询语句用于各种检索操作，更新操作用于插入、删除和修改等操作。关系查询语言依据其理论基础不一样分成两大类：1.关系代数语言：查询操作是以集合操作为基础运算DML语言。2.关系演算语言：查询操作是以谓词演算为基础运算DML语言。库原据数理专题知识讲座第25页关系代数是以关系为运算对象一组高级运算集合。关系定义为元数相同元组集合。集合中元素为元组，关系代数中操作可分为两类： 传统集合操作：并、差、交、笛卡尔积。 扩充关系操作：投影，选择，联接和自然联接

12、，除。关系代数基础运算库原据数理专题知识讲座第26页传统集合运算主要指并、交、差、笛卡尔积四种运算。它们传统地用于两个集合之间运算。当用于关系运算时，参加运算关系必须是相容和可并，即它们应有相同度（属性个数相等），且对应属性值来自同一域。以下表中关系R和S就是两个相容关系。4.3.1 传统集合运算库原据数理专题知识讲座第27页记作，由属于和属于S元组合并而得，但须除去重复元组。可用于元组插入操作。1关系与关系之并库原据数理专题知识讲座第28页2关系与关系之差记作一，由属于 但不属于S 元组组成。可用于删除操作。库原据数理专题知识讲座第29页记作，由属于 又属于S 元组组成。3关系与关系之交库原

13、据数理专题知识讲座第30页 两个分别为n目和m目标关系R和S广义笛卡尔积是一个（n+m）列元组集合。元组前n列是关系R一个元组，后m列是关系S一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S广义笛卡尔积有k1k2个元组。记作：trts|trR tsS4. 广义笛卡尔积库原据数理专题知识讲座第31页库原据数理专题知识讲座第32页在存放操作中，并运算可实现插入；差运算可实现删除；修改相当于“删除加插入” 。例：见P63 例4-2 4-3库原据数理专题知识讲座第33页4.3. 2 专门关系运算(选择、投影、连接、除)(1)选择运算性质：单目运算，即操作对象仅有一个关系。文字表示：SELE

14、CT WHERE 公式表示：记为：c(R)tt属于RC(t)=true库原据数理专题知识讲座第34页 C表示逻辑条件表示式，这个表示式按以下规则组成： 关系模型中表示大于、小于、等于、不等于、大于或等于、小于或等于这些比较运算符中一个。库原据数理专题知识讲座第35页作用：在关系水平方向上选取符合给定条件子集。其中条件是以逻辑表示式给出 ，该逻辑表示式值为真元组被选取。这是从行角度进行运算，即水平方向抽取元组。经过选择运算得到结果能够形成新关系，其关系模式不变，但其中元组数目小于或等于原来关系中元组个数，它是原关系一个子集.库原据数理专题知识讲座第36页例：找出关系GP中单价小于或等于1.80元

15、通用零件。 这实际上是从关系GP中找一个水平子集。用公式表示可写成：单价1.80(GP)tt属于GPC(t)=true库原据数理专题知识讲座第37页性质：单目运算，即操作对象仅有一个关系。文字表示： （关系名）作用：在关系垂直方向取含有给定属性子集。注意：在属性表中可包含一至若干个属性。（2）投影运算库原据数理专题知识讲座第38页从关系中挑选若干属性组成新关系称为投影。这是从列角度进行运算。经过投影运算能够得到一个新关系，其关系所包含属性个数往往比原关系少，或者属性排列次序不一样。假如新关系中包含重复元组，则要删除重复元组 （2）投影运算库原据数理专题知识讲座第39页例：列出关系中全部产品名称

16、与型号。其公式应写为：产品名，产品型号（P） （2）投影运算库原据数理专题知识讲座第40页注意：投影后，如出现内容完全相同元组，应将重复元组取消。所以投影不但会取消一些列，也可能会取消一些行。例：找出全部选取了通用零件产品号 即取关系PGP在属性“产品号”上投影: 产品号( )如左图产品号 P1 P2 P4 （2）投影运算库原据数理专题知识讲座第41页联接有三种类型：-连接（条件连接）自然连接半连接（3）连接JOIN运算库原据数理专题知识讲座第42页性质：二目运算。联接是从关系R和S笛卡尔积中选取属性值满足某一操作元组。连接可看成是有选择笛卡尔乘积。记为：RijS ，这里i和j 分别是关系R和

17、S中第 i个、第j个属性序号。它含义是：RijS i (n+j)（RS）假如是等号“=”，该联接操作称为“等值联接”。 -连接库原据数理专题知识讲座第43页例：给定两个关系R、S：RR.z=s.zS库原据数理专题知识讲座第44页两个关系R和S自然联接用R S表示。详细计算过程以下： 计算RS 设R和S公共属性是A1，Ak，挑选RS中满足以下条件那些元组。R.A1=S.A1,，R.Ak=S.Ak 去掉S.A1,， S.Ak这些列。自然连接库原据数理专题知识讲座第45页 假如与等值属性表中含有 n(n1)个属性，则新关系原关系与度数之间应满足以下条件：dp=dr+ds-n，选择R和S公共属性值均相

18、等元组，并去掉RS中重复公共属性列。假如两个关系中没有公共属性，那么其自然联接就转化为广义笛卡尔积操作。库原据数理专题知识讲座第46页例：求选取通用零件号为GP1零件单价及使用GP1产品名称和型号。库原据数理专题知识讲座第47页第一步可先将它们自然连接，得出新关系NEW=PGP P，NEW库原据数理专题知识讲座第48页NEW1=零件号GP1(NEW)NEW2=零件名,单价,产品名,产品型号(NEW1)然后用选择和投影求得所需要信息库原据数理专题知识讲座第49页半连接 两个关系R和S半连接运算定义为：两个关系R和S连接运算能够用半连接运算作为中间步骤来实现：库原据数理专题知识讲座第50页例：求P

19、与PGP自然连接。先对关系P与PGP进行半连接运算，一个连接运算可用半连接运算作为中间步骤来实现。它意义在于降低参加连接运算数据量库原据数理专题知识讲座第51页半连接结果如表PP,连接结果如表PL 。表PP表PL库原据数理专题知识讲座第52页P66 例 48 例 49库原据数理专题知识讲座第53页性质：二目运算，但被除数关系必须包含除数关系全部属性。文字表示： DIVIDE BY 公式表示： / 作用：设T=R/S，因为R包含了S全部属性，故能够表示为 T=R(X,Y)/S(Y),其中：X、均可为单个属性或属性组。在商关系T中,只包含属性表（或者说属性表Y已被除去）。但中只允许保留这么元组：当

20、它们与连接所组成新元组全部能在原来关系R 中找到.(4) 除法运算库原据数理专题知识讲座第54页例：找出同时选取通用零件GP3与GP4 和同时选取GP1、GP2 、GP3产品号。PG/S1=T1 PG/S2=T2PGS1S2T1T2库原据数理专题知识讲座第55页在关系代数运算中，把由基础操作经过有限次复合式子称为关系代数表示式。这种表示式结果依然是一个关系。能够使用关系代数表示式表示各种数据查询操作。关系代数表示式及其应用实例库原据数理专题知识讲座第56页例题：设教学库中有三个关系： 学生关系S(SNO，SNAME，SAGE，SEX) 学习关系SC(SNO，CNO，GRADE) 课程关系C(C

21、NO，CNAME，TEACHER)下面用关系代数表示式表示各个查询语句1.检索学习课程号为C2学生学号与成绩。库原据数理专题知识讲座第57页3.检索选修课程名为MATHS学生学号与姓名。库原据数理专题知识讲座第58页上一页下一页退 出要 点目 录4.检索选修课程号为C2或C4学生学号。5.检索最少选修课程号为C2和C4学生学号。库原据数理专题知识讲座第59页6.检索不学C2课学生姓名与年纪。7.检索学习全部课程学生姓名。库原据数理专题知识讲座第60页8.检索所学课程包含S3所学课程学生学号。库原据数理专题知识讲座第61页关系演算 用谓词演算作为关系数据查询语言思想，最早见于Kuhns论文，而把

22、它真正用于关系数据语言，提出关系演算概念则是EFCdd。他首先给出了关系演算语言ALPHA， 把数理逻辑谓词演算引入到关系运算中，就能够得到以关系演算为基础运算。关系演算又可分为元组关系演算和域关系演算，前者以元组为变量，后者以属性为变量，分别称为元组演算和域演算。库原据数理专题知识讲座第62页元组关系演算元组关系演算表示式普通形式为：tP(t)。其中，t是元组变量，表示一个元数固定元组；P是公式。tP(t)表示满足公式P全部元组t集合。定义4-3：关系演算原子公式(简称原子公式)定义以下：在元组表示式中，公式由原子公式组成。原子公式有三种形式：库原据数理专题知识讲座第63页上一页下一页退 出

23、要 点目 录(1) 原子谓词R(u)是原子公式。其中，R是关系名，u是元组变量。它表示这么一个命题：“u是关系R一个元组”。(2) uivj。其中，v和u是元组变量，是算术比较运算符，ui和vj分别是u第i个分量和v第j个分量。uivj表示这么一个命题：“元组u第i个分量和v第j个分量之间满足关系。”比如：s1u2表示元组s第1个分量值必须小于元组u第2个分量值。(3) uia 或 avj。这里a是常量。sia表示命题：“元组s第i个分量值与常量a之间满足关系。”比如:s4=3,表示元组s第4个分量值为3。(4) 原子公式仅有上面三种定义方式。库原据数理专题知识讲座第64页上一页下一页退 出要

24、 点目 录在定义关系演算操作时，要用到“自由”和“约束”变量概念。在一个公式中，假如元组变量未用存在量词 或全称量词 符号定义，那么称为自由元组变量，不然称为约束变量。约束变量类似于程序设计语言过程内部定义局部变量，自由变量类似于过程外部定义外部变量或全局变量。 库原据数理专题知识讲座第65页上一页下一页退 出要 点目 录公式递归定义以下： 1.每个原子公式是一个公式。其中元组变量是自由变量。 2.假如P1和P2 是公式，那么 P1、P1P2、P1P2、P1P2都是公式。分别表示以下命题：“P1不是真”，“P1或P2或二者是真”，“P1和P2都是真”，“若P1为真则P2为真”。公式中元组变量性

25、质如同在P1和P2中一样，依然是自由或约束。库原据数理专题知识讲座第66页上一页下一页退 出要 点目 录3.假如P1是公式，那么(s)(P1)也是公式。它表示这么一个命题，“存在一个元组s使得公式P1为真”。元组变量s在P1中是自由，在(s)(P1)中是约束。P1中其它元组变量自由约束性，在(s)(P1)中也没有改变。4.假如P1是公式，那么(s)(P1)也是公式。它表示这么一个命题，“对于全部元组s都使得公式P1为真”。元组变量自由约束性与前一个命题相同。库原据数理专题知识讲座第67页上一页下一页退 出要 点目 录5在公式中各种运算符优先级从高到低依次为：；和；和；。在公式外能够加括号，以改

26、变上述优先次序。6公式只能由上述五种形式组成，除此之外组成都不是公式。在元组表示式 tP(t)中，t必须是P(t)中惟一自由元组变量。库原据数理专题知识讲座第68页上一页下一页退 出要 点目 录 在元组关系演算公式中，有以下三个等价规则：1.P1P2等价于(P1P2)； P1P2等价于(P1P2)2.(s)(P1(S)等价于(s)(P1(S) (s)(P1(S)等价于(s)(P1(S)；3.P1P2等价于P1P2。库原据数理专题知识讲座第69页关系模型普通提供五种基础操作:元组插入、元组删除、元组指定、属性指定和关系合并，对应于关系代数中五种运算：并、差、选择、投影和笛卡尔积。这五种运算可用一阶谓词演算中公式表示出来。设r目关系R和目关系S谓词分别为R(u)和S(v)，用它们表示并、差、选择、投影和笛卡尔积。关系代数表示