2014高考数学一轮复习方案 第56讲 算法与程序框图 第60讲直接证明与间接证明配套测评 文 北师大版

1、PAGE PAGE 545分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第56讲第60讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z()A13i B33iC3i D32如图G151所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为()图G151A0.5 B1 C2 D43设z1i(i为虚数单位)，则z2eq f(2,z)()A1i B1iC1i D1i4输入x5，运行下面的程序之后得到y等于()InputxIfx0Theny(x1)*(x1)Elsey(x1)*(x1)E

2、ndIf输出yA16 B36 C18 D385函数f(x)由下表定义：x25314f(x)12345若a05，an1f(an)，n0，1，2，则a2 012()A4 B5C1 D26设i是虚数单位，复数eq f(1ai,2i)为纯虚数，则实数a为()A2 B2Ceq f(1,2) D.eq f(1,2)7观察式子：1eq f(1,22)eq f(3,2)，1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(5,3)，1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,42)eq f(7,4)，则可归纳出式子为()A1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)eq f(1,

3、2n1)B1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)eq f(1,2n1)C1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)eq f(2n1,n)D1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”类比推出“若zC，则|z|11z4时，f(n)_102012豫南模拟 复数eq f(3i,i2)的虚部为_112012厦门质检 二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Veq f(4,3)

4、r3，观察发现VS.则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12根据下面的程序写出相应的算法，并画出相应的程序框图S1n1DoSS*nnn1Loop While S1 000输出n13请你把“若a1，a2是正实数，则有eq f(aeq oal(2,1),a2)eq f(aeq oal(2,2),a1)a1a2”推广到多个正实数的情形，并证明你的结论14若下列方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0，至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围45分钟滚动基础训练卷

5、(十五)1A解析 z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.2C解析 当x4时，x|x3|7；当x7时，x|x3|4；当x4时，x|x3|10，y(51)(51)16.故选A.5B解析 a05，a12，a21，a34，a45，an4an，a2 012a05.6A解析 法一：eq f(1ai,2i)eq f(（1ai）（2i）,（2i）（2i）)eq f(2a（2a1）i,5)为纯虚数，所以eq blc(avs4alco1(2a0，,2a10，)解得a2.法二：eq f(1ai,2i)eq f(i（ai）,2i)为纯虚数，所以a2.答案为A.7C解析 用n2代入选项判断8B解析 由复数和有理数、

6、无理数的有关知识得，类比结论正确的为，故选B.95eq f(1,2)(n1)(n2)解析 画图可得f(3)2，f(4)5，f(5)9，f(6)14，所以f(n)f(n1)n1.f(n)234(n1)eq f(（2n1）（n2）,2)eq f(1,2)(n1)(n2)101解析 eq f(3i,i2)eq f(（3i）（2i）,（2i）（2i）)eq f(55i,5)1i，所以虚部为1.112r4解析 因为(2r4)8r3，所以W2r4.12解：第一步，对S，n赋予初始值1；第二步，判断S1 000是否成立，若成立，执行第三步；否则执行第五步；第三步，SSn；第四步，nn1，返回第二步；第五步，

7、跳出循环，输出n值；程序框图如下图所示13解：推广的结论：若a1，a2，an都是正实数，则有eq f(aeq oal(2,1),a2)eq f(aeq oal(2,2),a3)eq f(aeq oal(2,n1),an)eq f(aeq oal(2,n),a1)a1a2an.证明：a1，a2，an都是正实数，eq f(aeq oal(2,1),a2)a22a1，eq f(aeq oal(2,2),a3)a32a2，eq f(aeq oal(2,n1),an)an2an1，eq f(aeq oal(2,n),a1)a12an，eq f(aeq oal(2,1),a2)eq f(aeq oal(2,2),a3)eq f(aeq oal(2,n1),an)eq f(aeq oal(2,n),a1)a1a2an.14解：设三个方程均无实根，则有eq blc(avs4alco1(116a24（4a3）0，,2（a1）24a