8.6.1直线与直线垂直课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、8.6.1直线与直线垂直回顾空间内两直线的位置关系 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点共面直线 平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点1.掌握异面直线所成的角的定义，会求两异面直线所成的角.2.掌握直线与直线垂直的定义学习目标（1分钟）阅读教材P146-P148,并思考如何回答下列问题：问题导学（7分钟）如图所示的正方体中，直线 与直线AB，直线 与直线AB，直线 与直线AB都是异面直线，直线 与 相对于直线AB的位置相同吗？如果不同，如何描述这种差异呢？点拨精讲（10分钟）夹角：在平面内两直线相交成四个角，不大于90的角成为夹角。ab夹角刻画了一条直

2、线对另一条直线的倾斜程度，异面直线通过异面直线所成的角来刻画。异面直线所成角的定义：平移法已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线aa，bb，我们把a，b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a、b所成的角(或夹角)O O 如果两条异面直线所成的角是直角，那我们就说这两条异面直线互相垂直。记作ab当两条直线 与 互相平行时，规定它们所成角为0。所以空间两条直线所成的角的取值范围为090问题1：直线a,b所成的角的大小与点O的位置有关吗？问题3：如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？垂直分为两种：相交直线的垂直异面直线的垂直问题2：异面直线所成的角的取值范

3、围是什么？例1：如图，已知正方体ABCD-ABCD（1）哪些棱所在直线与直线AA垂直？（2）求直线BA与CC所成角的大小（3）求直线BA与AC所成角的大小求两条异面直线所成的角的一般步骤(1)构造角：根据异面直线的定义，通过作平行线或平移平行线，作出异面直线夹角的相关角.(2)计算角：求角度，常利用三角形.(3)确定角：若求出的角是锐角或是直角，则它就是所求异面直线所成的角；若求出的角是钝角，则它的补角就是所求异面直线所成的角.变式训练.四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为_例2如图，已知正方体 ， 为底面 的中心求证： 课堂小结（1分钟）1、异面直线夹角异面直线所成的夹角的取值范围：2、空间中直线垂直关系3、异面直线夹角求法当堂检测（12分钟）1.如图,已知长方体 中, AB =AD = , AA 1= 2 (1)求BC 和A1C1所成的角是多少度? (2)求AA1 和BC1所成的角是多少度?ABC1B1D1A1DC2.在正四面体SABC中，SABC，E、F分别为SC、AB

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