函数图象及其变换

1、函数图象及其变换第1页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数图像一次函数ykxb1几种函数的图像第2页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数图像二次函数yax2bxc第3页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数图像指数函数yax第4页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数图像对数函数ylogax第5页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一 基本初等函数及图象（大致图像） 函数 图像一次函数y=kx+b 二次函数y=ax2+bx+c 指数函数y=ax 对数函数y=logax 第6页，共60页，2022

2、年，5月20日，9点27分，星期一yf(xh) yf(mxh) 第7页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一f(x)k f(x) Af(x) 第8页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一(3)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；x轴y轴原点第9页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一yf(x)与yf1(x)的图象关于直线_对称；yf(x)与yf1(x)的图象关于直线_对称；yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线_对称yxyxxa第10页，共60页，202

3、2年，5月20日，9点27分，星期一(4)翻折变换作出yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到_的图象；作出yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得_的图象y|f(x)|yf(|x|)第11页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一(3)伸缩变换yAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标 而得到；yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标 而得到.A不变不变第12页，共60页，2022年，5月20日，9点2

4、7分，星期一【答案】B【解析】第13页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第14页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第15页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一3函数f(x)a xb的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0 D0a1，b0【解析】因图象是递减的，故0a1.又图象是将yax的图象向左平移了，故b0，选D.【答案】D第16页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5若当x0,5时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)0的解集是_.

5、【解析】由奇函数的图象关于原点对称，画出x-5,0的图象，可知不等式f(x)0的部分关于y轴的对称部分，即得 的图象.其图象依次如下：第25页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一（1）若函数解析式中含绝对值，可先通过讨 论去绝对值，再分段作图.（2）利用图象变换作图.探究提高第26页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第27页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第28页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第29页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一(3)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单

6、位，保留x轴上及x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=|log2x-1|的图象，如图.(4)先作出y=2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y=2|x|的图象，再将y=2|x|的图象向右平移一个单位，即得y=2|x-1|的图象，如图.第30页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第31页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第32页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第33页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第34页，共60页，2022年，5月20日，9点2

7、7分，星期一由函数图象求其解析式，要注意观察各段函数所属的基本函数模型，常用待定系数法，抓住特殊点，从而确定系数第35页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一1现有四个函数：(1)yxsin x；(2)yxcos x；(3)yx|cos x|；(4)yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则图象(1)(2)(3)(4)对应的函数序号安排正确的一组是()A (4) (1) (2) (3) B (1) (4) (3) (2) C (1) (4) (2) (3) D (3) (4) (2) (1) 第36页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一【解析】题图对应的是偶

8、函数图象，对应(1)；题图对应的函数是非奇非偶函数，对应(4)；题图对应的函数，当x0时存在函数值为负数，对应(2)；故选C.【答案】C第37页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一例2 设ab时，y0,xb时，y0.故选C.C第38页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一 (1)函数y 的图象大致为 ()A第39页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第40页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第41页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一3.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入 一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液

9、体，经3分钟漏完.已知圆柱中液面上 升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落 的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的 图象只可能是( )第42页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一B第43页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一5.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a= . 解析 y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个 不同的交点. 如图所示，当a=4时满足条件.4第44页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第45页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第46页，共60页，2022年，

10、5月20日，9点27分，星期一第47页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一(2)由图象可知y=f(x)与y=mx图象有四个不同的交点，直线y=mx应介于x轴与切线l1之间第48页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提第49页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的

11、对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等第50页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一2已知x1是方程xlg x2008的根，x2是方程x10 x2008的根，则x1x2等于()A2005 B2006C2007 D2008第51页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一【答案】D【解析】第52页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第53页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第54页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第55页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第56页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一第57页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一函数的奇偶性、周期性与函数图象的对称性常会放置在一起综合考查函数f(x)上的某点A(x0，y0)关于点(a，b)的对称点为A(2ax0,2by0)，利用此关系可求点的坐标或证明函数关于某点的对称问题第58页，共60页，2022年，5月20日，9点27分，星期一1要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象2掌握函数作图的两种基本方法：(