安徽省滁州市坝田中学高一数学理期末试卷含解析VIP

1、安徽省滁州市坝田中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当圆的面积最大时，圆心的坐标是（ ）A. （0,-1）B. （-1,0）C. （1,-1）D. （-1,1）参考答案：B圆的标准方程得：(x1)2，当半径的平方取最大值为1时，圆的面积最大k0，即圆心为(1,0)选B.2. 若定义域为R的连续函数f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（）Af（0）?f（1）0或f（1）?f（2）0Bf（0）?f（1）0Cf（1）?f（16）

2、0Df（2）?f（16）0参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，函数的零点不在（2，16）内，得到f（2）与f（16）符号一定相同，得到结论【解答】解：f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，函数的零点不在（2，16）内，f（2）与f（16）符号一定相同，f（2）f（16）0，故选D3. （3分）已知三个数a=（0.3）0，b=0.32，c=20.3，则下列结论成立的是（）AbacBacbCbcaDabc参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质

3、及应用分析：判断a，b，c与0和1的大小关系，即可判断三个数值的大小关系解答：解：a=（0.3）0=1，0b=0.320.30=1c=20.320=1，bac故选：A点评：本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的灵活运用4. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是( ) A. B. C. y=x 3 D. 参考答案：C是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；是奇函数，在定义域内不单调；y=x 3是奇函数，又在定义域内为减函数； 是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；故选：C5. 下列四个命题正确的是( )A.sin2sin3sin4 B.sin4sin2sin

4、3 C.sin3sin4sin2 D.sin4sin3sin2参考答案：D6. 在ABC中，cosA=，cosB=，则ABC的形状是 （ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）直角三角形 （D）等边三角形参考答案：B略7. 的函数图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性，利用指数函数的性质判断即可【解答】解：是偶函数，当x0时，可得是减函数，所以的函数图象是：C故选：C【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题8. 函数y=xcosx的部分图象是( )ABCD参考

5、答案：D【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象 【专题】数形结合【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别【解答】解：设y=f（x），则f（x）=xcosx=f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）0，此时图象应在x轴的下方故应选D【点评】本题考查函数的图象，选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征9. （5分）下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）Ay=x2BCDy=x3参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：分别利用函数的奇偶性和单调性进行判断解答：

6、y=x2为偶函数，所以A不合适的定义域为0，+），所以函数为非奇非偶函数，所以B不合适为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C正确y=x3为奇函数，但在定义域内不单调所以D不合适故选 C点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质10. 平面与平面，都相交，则这三个平面的交线可能有（）A1条或2条B2条或3条C只有2条D1条或2条或3条参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】分平面与平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条【解答】解：当过平面与的交线时，这三个平面有

7、1条交线，当时，与和各有一条交线，共有2条交线当=b，=a，=c时，有3条交线答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：12. 若三条直线：，：和：不能构成三角形，则的值为 参考答案：或或13. 已知数列，则是它的第_项参考答案：2514. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _参考答案：15. 数列的前n项和为，若，则_ 参考答案：12因为an13Sn，所以an3Sn1(n2)，两式相减得：an1an3an，即4(n2)，所以数列a2，a3，a4，构成以a23S13a13为首项，公比为4的等比数列，所以a6a24434416. 计算：log3+

8、lg4+lg25+（）0=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=+lg102+1=+2+1=故答案为：17. （5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是 参考答案：（0，1考点：分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用分析：由题意可得关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数y=f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，数形结合求得k的范围解答：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数f（x）的图象和直线y=k有2

9、个不同的交点，如图所示：故实数k的取值范围是（0，1，故答案为：（0，1点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于x的不等式的解集为.（1）求a，b的值；（2）求关于x的不等式的解集参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）关于的不等式的解集为，说明，且1和2是方程的两实数根，利用根与系数关系可以直接求解出的值；（2）由（1）可知的值，根据一元二次不等式的求解方法，可以直接求解出不等式的解集【详解】（1）关于的不等式的解集为，且1和2是方程的两实数根，由根与系数

10、的关系知，解得；（2）由（1）知，时，不等式为，不等式的解集是.【点睛】本题考查了已知一元二次不等式的解集求参数问题，考查了一元二次方程与一元二次不等式之间的联系.19. （10分）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数的图象重合(1)写出函数的图象的对称轴方程；(2)若为三角形的内角，且，求的值参考答案：（1）；（2）20. （本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，参考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分21. 已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a

11、0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合参考答案：解析：(1)由对数的意义，分别得1x0，1x0，即x1，x0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0 x0成立的x的集合是x|0 x122. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DEBC；（2）求三棱锥EBCD的体积 参考答案：见解析【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】证明题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】（1）取BC中点F，连结EF，AF，由直棱柱的结构特征和中位线定理可得四边形ADEF是平行四边形，故DEAF，由等腰三角形的性质可得AFBC，故DEBC；（2）把BCE看做棱锥的底面，则DE为棱锥的高，求出棱锥的底面积和高，代入体积公式即可求出【解答】证明：（1）取BC中点F，连结EF，AF，则EF是BCB1的中位线，EFBB1，EF=BB1，ADBB1，AD=BB1，EFAD，EF=AD，四边形ADEF是平行四边形，DEAF，AB=AC，F是BC的中点，AFBC，DE