2022年学年湖北省武汉市洪山区、江岸区七年级(上)期末数学试卷(有答案解析)

1、第 3 页，共 16 页2022-2022 学年湖北省武汉市洪山区、江岸区七年级上期末数学试卷1.武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是2.下面计算正确的A.B.C.D.A.B.C.D.一、选择题本大题共 10 小题，共 30.0 分A.B.C.D.6.以下说法错误的选项是A. 假设，则B. 假设，则C. 假设，则D. 假设，则以下说法中正确是四棱锥有 4 个面连接两点间的线段叫做两点间的距离假设线段，则 M 是线段 AB 的中点3.以下图形中，不是正方体开放图的是A.B.C.D.4.以下各式是同类项的是A. 2x 和 2yB.和C.和 4D.和5.一个长方形的花园长为 a

2、，宽为 b，假设长增加 x，那么的花园面积为射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线5 分钟，设他家到学校的路程为 x 千米，以下方程正确的选项是A.B.C.D.小明骑自行车到学校上学，假设每小时骑15 千米，可早到 10 分钟，假设每小时骑13 千米，则迟到9.正方形纸板 ABCD 在数轴上的位置如下图，点 A，D 对应的数分别为 1 和 0，假设正方形纸板 ABCD 围着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与 2022 对应的点是10.一副三角板 ABC、DBE，如图 1 放置，、，将三角板 DBE 绕点 B 逆时针旋转肯定角度，如图 2 所示，且，则以下结论中正确的个数有的角度恒为

3、；在旋转过程中，假设 BM 平分，BN 平分，的角度恒为定值；在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为 2 次；AB. BC. CD. D在图 1 的状况下，作，则 AB 平分A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个11. 二、填空题本大题共 6 小题，共 18.0 分12.2022 年 10 月 18 日月 27 日在中国武汉进展第七届世界军人运动会，“聚志愿力气，铸军运辉煌”，全体武汉市民乐观投身志愿效劳工作，志愿者人数约为202200，用科学记数法表示为 一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是度15.有理数 a，b 满足，则的值为16.线段 AB 和线段 CD

4、在同始终线上，线段在左，B 在右 的长为 a，长度小于AB 的线假设是关于 x 的一元一次方程，那么这个方程的解为段在左，C 在右 在直线 AB 上移动，M 为 AC 的中点，N 为 BD 的中点，线段 MN 的长为 b，则线段 CD 的长为用 a，b 的式子表示 三、计算题本大题共 1 小题，共 10.0 分件售价 1200 元，可盈利每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500 元，售价 800 元；乙种服装商品每假设该商场同时购进甲、乙两种服装共40 件，恰好总进价用去 27500 元，求商场销售完这批在元旦当天，武汉大洋百货实行“满

5、 1000 元减 500 元的优待” 比方：某顾客购物 1200 元，服装，共盈利多少？他只需付款 700 元 到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000 元减 500 元”的活动张先生买了一件标价为 3200 元的羽绒服，张先生觉察竟然比没打折前多付了20 元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参与活动？22.如图，线段按要求作图：反向延长线段 AB 至 C，使得四、解答题本大题共 7 小题，共 62.0 分计算：解方程：20.先化简，再求值：，当，时，求的值21. 用 A 型和 B 型机器生产同样的产品， 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，

6、7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，求每箱装多少个产品？第 4 页，共 16 页23.，OD 为内部的一条射线如图，假设，OD 为内部的一条射线，OE 平分，求的度数如图，假设 OC、OD 是内部的两条射线，OM、ON 分别平分，且，求的值如图， 为射线 OB 的反向延长线上一点，将射线 OB 绕点 O 顺时针以的速度旋转，旋转后 OB 对应射线为，旋转时间为 t 秒，OE 平分，OF 为的三等分线，假设，直接写出 t 的值为在的条件下，取 BC 的中点 D，求 AD 的长，24.式子是关于 x 的二次多项式，且二次项

7、的系数为 b，在数轴上有点 A、B、C 三个点，且点 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，如下图 ； ； 假设动点 P、Q 分别从 C、O 两点同时动身，向右运动，且点 Q 不超过点在运动过程中，的速度为每秒 3 个单位长度，求的值点 P、Q 分别自 A、B 动身的同时动身，都以每秒2 个单位长度向左运动，动点M 自点 C 出点 E 为线段 AP 的中点，点 F 为线段 BQ 的中点，假设动点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，动点 Q发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为 秒 ，时，数轴上的有一点 N 与点 M 的距离始终为 2，且点 N 在点 M 的左侧，点

8、T 为线段 MN 上一点 点 T 不与点第 10 页，共 16 页M、N 重合 ，在运动的过程中，假设满足点 T 不与点 P 重合 ，求出此时线段 PT 的长度解析：解：答案：B 答案与解析 中午的气温是应选：B用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可 此题主要考察了有理数加法的运算方法，要娴熟把握运算法则解析：解：A、，错误；B、 与 不是同类项，不能合并，错误；答案：DC、，错误；D、，正确；应选：D分别利用合并同类项法则推断得出即可此题主要考察了合并同类项法则，正确应用合并同类项法则是解题关键答案：B解析：解：A、C、D 可组成正方体；B 不能组成正方体

9、 应选：B依据正方体开放图的 11 种形式对各小题分析推断即可得解状况， 推断也可此题考察了正方体的开放图，熟记开放图的 11 种形式是解题的关键，利用不是正方体开放图的“一线不过四、田凹应弃之” 即不能消灭同一行有多于 4 个正方形的状况，不能消灭田字形、凹字形的答案：C解析：解：A、所含字母不一样，不是同类项；B、一样字母的指数不一样，不是同类项； C、 和 4 是同类项；D、所含字母不尽一样，不是同类项 应选：C此题考察同类项的定义，同类项定义中的两个“一样”：所含字母一样；一样字母的指数相依据同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母

10、的挨次无关，与系数无关同类项定义中隐含的两个“无关”： 与字母的挨次无关； 与系数无关同；是易混点答案：B解析：解：长增加 x，则长为，面积为：，应选：B首先表示花园的长，再利用面积 长 宽可得答案此题主要考察了列代数式，关键是正确理解题意，把握长方形的面积公式解析：解：A、，正确，故本选项不符合题意；B、当时，不能有得出，错误，故本选项符合题意；C、，答案：B等式两边都乘以得：，正确，故本选项不符合题意；D、，等式两边都除以得：，正确，故本选项符合题意；应选：B依据等式的性质逐个推断即可此题考察了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键答案：D解析：解：A、四棱锥有 5 个面，故不符

11、合题意；C、假设点 M 在线段 AB 上且线段，则 M 是线段 AB 的中点，故不符合题意；B、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故不符合题意；D、射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，正确，故符合题意， 应选：D依据两点之间的距离，线段中点定义，四棱锥的定义，射线的定义推断即可此题考察了两点之间的距离，线段中点定义，四棱锥的定义，射线的定义，娴熟把握各定义是解题的关键答案：A依题意，得：解析：解：设他家到学校的路程为 x 千米，应选：A设他家到学校的路程为 x 千米，依据时间 路程 速度结合“假设每小时骑 15 千米，可早到 10 分钟， 假设每小时骑 13 千米，则迟到 5 分钟

12、”，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键答案：D解析：解：当正方形在转动第一周的过程中，1 所对应的点是 A，2 所对应的点是 B，3 所对应的点是 C，4 所对应的点是 D，四次一循环，所对应的点是 D，应选：D由题意可知转一周后，A、B、C、D 分别对应的点为 1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出 2022 所对应的点此题考察了数轴，依据翻转的变化规律确定出每4 次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键解析：解：设旋转角度为 ，答案：A当时，于是此小题结论错误；当旋转时，当旋转时，当旋转时，

13、则在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为 3 次，于是此小题结论错误；当 BE 在外时，如以下图所示，于是此小题的结论正确；虽然，但 AB 不平分，于是此小题的结论错误计算旋转角度大于时，的大小与比较便可得结论；利用角的和差与角的平分线得，便可求出其值；综上，正确的结论个数只有 1 个， 应选：A由当旋转时，当旋转时，当旋转时，便可得结论；当 BE 在外时，作图推断便可11.答案：此题主要考察了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键依据题意正确进展角的和差计算解析：解：故答案为：12.答案：解析：解：202200，用科学记数法表示为故答案为：依据度分秒的减法法则计算即可求解，留意以

14、60 为进制进展度、分、秒的转化运算 此题主要考察了度分秒的计算，关键是把握度、分、秒之间是60 进制当，当，这种状况不存在 ，综上所述，的值为 ，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 确实定值与小数点移动的位数一样当原数确定值时，n是正数；当原数确实定值时，n 是负数此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.答案：45由题意得，解得，解析：解：设这个角为 x，则这个角是，故答案为：45此题考察的是余角和补角的概念，假设两个角的和为，则这两

15、个角互余；假设两个角的和等于，设这个角为 x，依据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可14.答案：解析：解：是关于 x 的一元一次方程，解得：，则这两个角互补即方程为，解得：，故答案为：依据一元一次方程的定义得出，求出 m，再求出方程的解即可15.答案：解析：解： 有理数 a，b 满足，此题考察了一元一次方程的定义和解一元一次方程，能求出m 的值是解此题的关键即；当点 D 与点 A 重合时，如图 2，即，；当 DC 在 AB 内部时，如图 3，首先依据：有理数 a，b 满足，可得：，当，当，依据确定值的意义即可得到结论数式可以化简，要先化简再求值题型简洁总结以下三种：条件不化简，所给

16、代数式化简；条件化简，所给代数式不化简； 条件和所给代数式都要化简16.答案：故答案为： 此题主要考察了代数式求值问题，要娴熟把握，求代数式的值可以直接代入、计算假设给出的代解析：解：为 AC 的中点，N 为 BD 的中点，线段在左，B 在右 的长为 a，线段 AB 和线段 CD 在同始终线上，长度小于 AB 的线段在左，C 在右 在直线 AB 上移动，当 DC 在 AB 左侧时，如图 1，分以下 5 种状况说明：第 11 页，共 16 页即；当点 C 在点 B 右侧时，乙种服装商品每件售价 1200 元，可盈利乙种服装每件进价为元 ，同理可得：；当 DC 在 AB 右侧时，同理可得：；综上所

17、述：线段 CD 的长为故答案为17.答案：800解析：解：甲种服装每件进价 500 元，售价 800 元，每件甲种服装利润率为依据线段中点定义线段 CD 在直线 AB 上移动时，分五种状况解答即可 此题考察了两点间的距离，解决此题的关键是分类争辩思想的运用故答案为：，800；设甲种服装进了 x 件，则乙种服装进了件，解得：商场销售完这批服装，共盈利元 设打了 y 折之后再参与活动由题意得，答：商场销售完这批服装，共盈利 14500 元解得：依据利润率可求出每件甲种服装利润率，由乙种服装商品每件售价1200 元和盈答：先打八五折再参与活动利可求出进价；求出甲、乙两种服装各进的件数，则可求出答案；

18、 设打了 y 折，由题意可列出方程，则可得出答案；的等量关系列出方程，再求解18.答案：解：原式原式解析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最终算加减运算即可求出值移项合并得：，此题考察了有理数的混合运算，娴熟把握运算法则是解此题的关键19.答案：解：去括号得：，解得：；此题考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适宜去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：解析：方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解解20.答案：解：，；此

19、题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出当，时，解析：把 A 与 B 代入中，去括号合并即可化简，把 x 与 y 的值代入中计算即可求出此题考察了整式的加减 化简求值，娴熟把握运算法则是解此题的关键21.答案：解：设 B 型机器一天生产 x 个产品，则 A 型机器一天生产个产品，由题意得，解得：，个 答：每箱装 12 个产品解析：设 B 型机器一天生产 x 个产品，则A 型机器一天生产肯定的，列方程求解个产品，依据每箱产品的个数的第 12 页，共 16 页值此题考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系， 列方程求解反向延长线段 AB 至 C，使得在的条件下，答案：解：如图，是 BC 的中点，解析：反向延长