2023届陕西省榆林市横山区第二中学数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a42关于x的方程2(x1)a0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D53整式x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A1B1C2D24下面几何图形是平面图形的是（ ）ABCD5下列计算正确的是

2、（ ）A3a2b5abB2a33a25a5C3a2b3ba20D5a24a216据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨A5789B0.5789C57.89D5.7897地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.841068下列利用等式的性质，错误的是（）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到9早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）ABCD10下面

3、四个数中，最大的数是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是_12若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为_.13因式分解：_14某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_15已知与互为相反数，则的值是_16已知x=2是关于x的方程的解，则k的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：a2+（1a

4、22a）2（a23a），其中a=118（8分）先化简，再求值，其中，19（8分）先化简，再求值：已知6x23（2x24y）+2（x2y），其中x1，y20（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是AOD的平分线，若AOC60，OFOE（1）判断OF把AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；（2）求BOE的度数21（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？22（10分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格23（10分）已知点O是直线AB上的一点，

5、COE90，OF是AOE的平分线(1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时，试说明BOE2COF；(2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m(0m180)得射线OD设AOCn，若BOD(60n)，则DOE的度数是 (用含n的式子表示)24（12分）如图，AOC与BOC互余，OD平分BOC，EOC2AOE（1）若AOD75，求AOE的度数（2）若DOE54，求EOC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2aaa，故

6、本选项不合题意；B5x3x2x，正确，故本选项符合题意；Cy2与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D3a2+2a25a2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键2、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A考点：一元一次方程的解3、A【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a

7、）x-11y+8，1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1故选A考点：整式的加减4、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.【点睛】本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.5、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并

8、，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C【点睛】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变6、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：用科学记数法表示： .故答案为：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.7、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

9、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】试题分析：384 000=3.841故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等

10、式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.9、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可【详解】-4-105，最大的数是5，故选D【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等

11、级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为4030%=12，D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.12、2【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.【详解】若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m+13，解得m2.故答案是：2.【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程13、 (x+3y)(x-3y)【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(

12、x+3y)(x-3y)14、1元【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本为1元故选答案是：1元【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解15、3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考点：1相反数；2有理数的加法法则16、【分析】根据题意把x=2代入关于x的方程，得关于k的方程，再

13、解方程求出k的值.【详解】把x=2代入关于x的方程得，解得:k=故答案：【点睛】本题考查了关于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，则x满足方程的关系式，代入即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：，原式18、-3a+b2 ，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可【详解】原式=，当，时，原式=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键19、2x2+10y；1【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得【详解】解：原式6x26

14、x2+12y+2x22y2x2+10y，当x1，y时，原式2（1）2+102+51【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.20、（1）AOFCOF，理由详见解析；（2）BOE120【解析】（1）求出AOD度数，求出AOE，求出AOF，即可得出答案；（2）求出BOD度数，求出DOE度数，相加即可得出答案【详解】（1）答：AOFCOF，证明：O是直线CD上一点，AOC+AOD180，AOC60，AOD18060120，OE平分AOD，OFOE，FOE90AOFFOEAOE906030，COFAOCAOF603030，AOFCOF（2）解：AOC60，BODAOC60，AOD180

15、60120，OE是AOD的平分线，DOEAOD60，BOEBOD+DOE60+60120【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力21、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190 x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可详解：设需要x张铁皮做盒身，(190 x)张铁皮做盒底根据题意，得8x222(190 x)解这个方程，得x110.所以190 x80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出

16、的盒身与盒底配套点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程22、3.6元【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10 x+53x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本由题意，10 x+53x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本点睛：本题考查一元一次方程的应用根据等量关系：10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出方程，再求解23

17、、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）（30+n）【分析】（1）设COF=，则EOF=90-，根据角平分线性质求出AOF、AOC、推出BOE即可；（2）设AOC=，求出AOF，推出COF、BOE、即可推出答案；（3）根据DOE=180-BOD-AOE或DOE=BOE+BOD和AOE=90-AOC，代入求出即可【详解】解：（1）设COF=，则EOF=90-，OF是AOE平分线，AOF=90-，AOC=（90-）-=90-2， BOE=180-COE-AOC，=180-90-（90-2） =2，即BOE=2COF；（2）解：成立，设AOC=，则AOF=，COF=（90+）， BOE=180

18、-AOE， =180-（90-）， =90+，BOE=2COF；（3）解：分为两种情况：如图3，DOE=180-BOD-AOE， =180-（60- ）-（90-n）， =（30+n）， 如图4，BOE=180-AOE=180-（90-n）=90+n，BOD=（60-） DOE=BOE+BOD =（90+n）+（60- ）=（150+n）当FOD180时，此时不符合题意，舍去，综上答案为：（30+n）【点睛】本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性24、（1）20；（2）36【解析】试题分析：设AOE=x，则EOC=2x，AOC=3