安徽省滁州市东王乡中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市东王乡中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）A12 B20 C40 D100参考答案：B2. 在ABC中，若，且，则（ ）A8 B2 C.2 D8参考答案：D3. 已知复数一i在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a的值为 （ ） A2 B1 C0 D2参考答案：A4. 已知关于x的不等式的解集是(2,3)，则的值是（ ）A. 7B. 7C. 11D. 11参考答案：A【分析】先利用韦达定理得到关于a,b方程组，解方

2、程组即得a,b的值，即得解.【详解】由题得，所以a+b=7.故选：A【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用基本初等函数函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【详解】A中为奇函数，故排除A；B中的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减；C中，既不是奇函数也不是偶函数，故排除C；D中为偶函数，在x(0,+)时，函数为，函数单调递增，故排除D.故选：B【点睛】本题主要考查了基本初等函数的奇偶性、单调性，属于容易题.6. 如图

3、所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是（ ）参考答案：A7. 下列给出的对象能构成集合的个数是（ ）高一（1）班中眼睛炯炯有神的同学；2013年我国发射的神州十号宇宙飞船搭载的宇航员；数学必修一中较难的习题.A0 B1 C2 D3参考答案：B8. 已知a=2，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用9. 下列

4、四个结论：（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A10. 下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：(1) 三条平行直线共面；(2) 在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3) 有三个公共点的两平面重合；(4) 若直线满足则.其中正确命题的个数是 参考答案： 112. 已知f（x）=ax2+bx+c，（02ab），?xR，f（x）0恒成立，则的最

5、小值为参考答案：3【考点】二次函数的性质【分析】由二次函数的性质得，代入化简得：，设t=，由02ab得t2，利用基本不等式的性质就能求得最小值【解答】解：因为?xR，f（x）=ax2+bx+c0恒成立，02ab，所以，得b24ac，又02ab，所以，所以=，设t=，由02ab得，t2，则= （t1）+6=3，当且仅当时取等号，此时t=4，取最小值是3，故答案为：313. 已知两直线l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，当l1l2时，m的值为参考答案：7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【解答】

6、解：当m=5时，此时两条直线相不平行，因此5，=，解得，m=7故答案为：714. 已知，则的值为_.参考答案：略15. 函数的单调递增区间是 参考答案：16. 已知函数f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d满足f ( 1 ) 0，且方程f ( x ) = 0有三个根0、1、2，那么c的取值范围是 。参考答案：( ，0 )17. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。参考答案：P（4，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式（式中字母都是正数）： ； .参考答案

7、：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=19. 已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列（）求an的通项公式；（）求a1+a4+a7+a3n2参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式【分析】（I）设等差数列an的公差为d0，利用成等比数列的定义可得，再利用等差数列的通项公式可得，化为d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通项公式an；（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列利用等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+a3n2【解答】解：（I）设等差数列an的

8、公差为d0，由题意a1，a11，a13成等比数列，化为d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n20. （12分）袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个，它们的数量比依次是2：1：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个样本，抽出的红球和黑球一共6个（）求样本中红球、白球、黑球的个数；（）若从样本中任取2个球，求下列事件的概率；（i）含有红球；（ii）恰有1个黑球参考答案：（） 红球和

9、黑球在总数中所占比例为，1分 样本中所有球的总数. 2分 红球的个数为3分白球的个数为，4分黑球的个数为.5分（）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑” 为事件B，“ 2个球都是红球” 为事件C，“ 2个球1白1黑” 为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28. 8分（i） 方法一：含有红球的概率为 10分方法二：“2个都是白球”， “2个都是黑球”的基本事件个数都为1，（ii）恰有1个黑球的概率 12分21. 已知函数f（x）=a?4xa?2x+1+1b（a0）在区间1，2上有最大值9和最小值1

10、（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）k?4x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）令t=2x2，4，依题意知，y=at22at+1b，t2，4，由即可求得a、b的值（2）设2x=t，k=1+，求出函数1+的大值即可【解答】解：（1）令t=2x2，4，则y=at22at+1b，t2，4，对称轴t=1，a0，t=2时，ymin=4a4a+1b=1，t=4时，ymax=16a8a+1b=9，解得a=1，b=0，（2）4x2?2x+1k?4x0在x1，1上有解设2x=t，x1，1，t，2，f（2x）k.2x0在x1，1有解，t22t+1kt2

11、0在t，2有解，k=1+，再令=m，则m，2，km22m+1=（m1）2令h（m）=m22m+1，h（m）max=h（2）=1，k1，故实数k的取值范围（，1【点评】本题考查函数的单调性质的应用，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题22. 已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常量，且a0，a1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=f（x）23x，求g（x+1）g（x）时x的取值范围参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】（1）根据函数f（x）=b?ax（其中a，b为常量，且a0，a1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b?ax，解此方程组即可求得a，b，的值，从而求得f（x）；（2）求出g（x+1）