安徽省淮南市王桥中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市王桥中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,且,则（）A. B. C. D.参考答案：C因为,，所以，所以，即。2. 给出四个函数；，那么在区间上单调递增的个数是（ ）A个B个C个D个参考答案：B，在上单调递减，在上单调递增，故错；在上单调递增，故正确；在上单调递减，故错误；在上单调递增，故正确故选3. 已知、是两个单位向量，下列四个命题中正确的是 ( )A.与相等 B.如果与平行，那么与相等C.1 D.参考答案： 4. 化简 的结果是（ ）A B C D参考答案：

2、B5. 函数的定义域为（ ）A(0,+) B0,+) C(,0) D1,+) 参考答案：A由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选A.6. 的值是（ ）A B C D 参考答案：D7. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用二倍角公式求出结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查余弦的二倍角公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.8. 已知三点A（2,1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为： A、7 B、-5 C、3 D、-1参考答案：A9. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）。A72 B 66 C60 D30参考答案：

3、A10. 若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当0 q12. 函数的值域为参考答案：（1，2考点： 函数的值域专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数=1+，且 01，由此求得函数的值域解答： 解：函数=1+，01，1f（x）2，故函数的值域为 （1，2，故答案为 （1，2点评： 本题主要考查求函数的值域的方法，属于基础题13. 已知集合A=x|x23x10=0，B=x|mx1=0，且AB=A，则实数m的值是 参考答案：0或或【考点】集合的包含关系判断及应用【分

4、析】求出集合A的元素，根据AB=A，建立条件关系即可求实数m的值【解答】解：由题意：集合A=x|x23x10=0=2，5，集合B=x|mx1=0，AB=A，B?A当B=?时，满足题意，此时方程mx1=0无解，解得：m=0当C?时，此时方程mx1=0有解，x=，要使B?A，则满足或，解得：m=或m=综上可得：实数m的值：0或或故答案为：0或或14. 已知，则= .参考答案：115. 在ABC中，a，b，B45，则A等于_参考答案： 60或120略16. 已知集合,则 参考答案：17. 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是_.参考答案：试题分析： 如图

5、，为它的三等分点，若要使剪得两段的长都不小于1m，则剪的位置应在之间的任意一点处，则该事件的概率为.考点：几何概型中与长度有关的概率计算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象过点，（1）求，的值；（2）若，且，求的值；（3）若在上恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1) ； (2) ；(3) 【分析】（1）根据，两点可确定，的值；（2）由（1）知，求出，的值，然后根据，求出其值即可；（3）在，上恒成立，只需，求出在，上的最大值即可【详解】（1）由得：，即，由知，由得：，即，即，由得，所以；（2）由得：，即，由得：，（3）由得：

6、，当时，实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，三角函数值的求法，以及在闭区间上的三角函数的值域问题的求法，意在考查学生整体思想以及转化与化归思想的应用能力。19. 已知集合A=x|32x+17，集合B=x|y=log2（x1），集合C=x|xa+1（）求AB（）设全集为R，若?R（AB）?C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】（）求出A与B中其他不等式的解集，确定出A与B，求出AB即可；（）由A与B并集的补集是C的子集，求出a的范围即可【解答】解：（）A=x|32x+17=（2，3）B=x|y=log2（x1）=（1，+）则

7、AB=（1，3）（）AB=（2，+），则?R（AB）=（，2，?R（AB）?C，C=x|xa+1，a+12，解得：a3，故实数a的取值范围为（3，+）20. （12分）已知函数（1）设、为的两根，且，试求a的取值范围（2）当时，f(x)的最大值为2，试求a参考答案：（1）由题意可得、为的两根，且，解得故（2）当时，的最大值为2，由，可知抛物线开口向上，对称轴为若，则当时取得最大值，即，解得若，则当时取得最大值，即，解得故或21. 已知集合A=x|01，B=y|y=（）x，且x1（1）若集合C=x|xAB，且x?AB，求集合C；（2）设集合D=x|3ax2a1，满足AD=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】计算题；集合【分析】（1）化简集合A，B，利用集合C=x|xAB，且x?AB，求集合C；（2）设集合D=x|3ax2a1，满足AD=A，D?A，分类讨论求实数a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|01=（1，4，B=y|y=（）x，且x1=（2，+）；AB=（2，+）；AB=（2，4，集合C=x|xAB，且x?AB=（4，+）；（2）AD=A，D?AD=?，3a2a1，a，D?，a2【点评】本题考查集合的运算与关系，考查集合的化简，正确计算是关键22. （本小题满分12分） (原创)已知函数f (x) =（a、b为常数）.（1）若，解