什么是时间序列预测法

1、什么是时间序列预测法？ 一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。是以 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%95%B0%E5%88%97 o 时间数列 时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。 时间序列，也叫时间数列、历史复数或 HYPERLINK /wiki/%E5%8A%A8%E6%80%81%E6%95%B0%E5%88%97 o 动态数列 动态数列。它是将某种 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E6%8C%87%E6%A0%87 o 统计指标 统计指标的数值，按时间

2、先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。 时间序列预测法的步骤 第一一步 收收集历史史资料，加以整整理，编编成时间间序列，并根据据时间序序列绘成成 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%9B%BE o 统计图 统计图图。时间间序列分分析

3、通常常是把各各种可能能发生作作用的因因素进行行分类，传统的的分类方方法是按按各种因因素的特特点或影影响效果果分为四四大类：(1)长期趋趋势；(2)季季节变动动；(33) HYPERLINK /wiki/%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%8F%98%E5%8A%A8 o 循环变动 循环环变动；(4)不规则则变动。 第二二步 分分析时间间序列。时间序序列中的的每一时时期的数数值都是是由许许许多多不不同的因因素同时时发生作作用后的的综合结结果。 第三三步 求求时间序序列的长长期趋势势(T)季节变变动(ss)和不不规则变变动(II)的值值，并选选定近似似的数学学模式来来代表它它们。对对于数学

4、学模式中中的诸未未知参数数，使用用合适的的技术方方法求出出其值。 第四四步 利利用时间间序列资资料求出出长期趋趋势、季季节变动动和不规规则变动动的数学学模型后后，就可可以利用用它来预预测未来来的 HYPERLINK /wiki/%E9%95%BF%E6%9C%9F%E8%B6%8B%E5%8A%BF o 长期趋势 长期期趋势值值T和季季节变动动值s，在可能能的情况况下预测测不规则则变动值值I。然然后用以以下模式式计算出出未来的的时间序序列的预预测值YY： 加法法模式TT+S+I=YY 乘法法模式TTSI=YY 如果果不规则则变动的的预测值值难以求求得，就就只求 HYPERLINK /wiki/

5、%E9%95%BF%E6%9C%9F%E8%B6%8B%E5%8A%BF o 长期趋势 长长期趋势势和季节节变动的的预测值值，以两两者相乘乘之积或或相加之之和为时时间序列列的预测测值。如如果经济济现象本本身没有有季节变变动或不不需预测测分季分分月的资资料，则则长期趋趋势的预预测值就就是时间间序列的的预测值值，即TT=Y。但要注注意这个个预测值值只反映映现象未未来的发发展趋势势，即使使很准确确的 HYPERLINK /wiki/%E8%B6%8B%E5%8A%BF%E7%BA%BF o 趋势线 趋势势线在按按时间顺顺序的观观察方面面所起的的作用，本质上上也只是是一个 HYPERLINK /wik

6、i/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0 o 平均数 平平均数的的作用，实际值值将围绕绕着它上上下波动动。 HYPERLINK /w/index.php?title=%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95&action=edit§ion=3 o 编辑段落: 时间序列分析基本特征1 编辑时间序列列分析基基本特征征 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95#_note-

7、0#_note-0 l _note-0#_note-0 1 1.时间序序列分析析法是根根据过去去的变化化趋势预预测未来来的发展展,它的的前提是是假定事事物的过过去延续续到未来来。 时间间序列分分析,正正是根据据客观事事物发展展的连续续规律性性,运用用过去的的历史数数据,通通过统计计分析,进一步步推测未未来的发发展趋势势。事物物的过去去会延续续到未来来这个假假设前提提包含两两层含义义:一是是不会发发生突然然的跳跃跃变化,是以相相对小的的步伐前前进;二二是过去去和当前前的现象象可能表表明现在在和将来来活动的的发展变变化趋向向。这就就决定了了在一般般情况下下,时间间序列分分析法对对于短、近期预预测比

8、较较显著,但如延延伸到更更远的将将来,就就会出现现很大的的局限性性,导致致预测值值偏离实实际较大大而使决决策失误误。 2.时间序序列数据据变动存存在着规规律性与与不规律律性 时间间序列中中的每个个观察值值大小,是影响响变化的的各种不不同因素素在同一一时刻发发生作用用的综合合结果。从这些些影响因因素发生生作用的的大小和和方向变变化的时时间特性性来看,这些因因素造成成的时间间序列数数据的变变动分为为四种类类型。 (11)趋势势性:某某个变量量随着时时间进展展或自变变量变化化,呈现现一种比比较缓慢慢而长期期的持续续上升、下降、停留的的同性质质变动趋趋向,但但变动幅幅度可能能不相等等。 (22)周期期

9、性:某某因素由由于外部部影响随随着自然然季节的的交替出出现高峰峰与低谷谷的规律律。 (33)随机机性:个个别为随随机变动动,整体体呈统计计规律。 (44)综合合性:实实际变化化情况是是几种变变动的叠叠加或组组合。预预测时设设法过滤滤除去不不规则变变动,突突出反映映趋势性性和周期期性变动动。 时间序列列预测法法的分类类 时间间序列预预测法可可用于 HYPERLINK /wiki/%E7%9F%AD%E6%9C%9F%E9%A2%84%E6%B5%8B o 短期预测 短短期预测测、 HYPERLINK /wiki/%E4%B8%AD%E6%9C%9F%E9%A2%84%E6%B5%8B o 中期预

10、测 中期预预测和 HYPERLINK /wiki/%E9%95%BF%E6%9C%9F%E9%A2%84%E6%B5%8B o 长期预测 长期预预测。根根据对资资料分析析方法的的不同，又可分分为： HYPERLINK /wiki/%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%BA%8F%E6%97%B6%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%E6%B3%95 o 简单序时平均数法 简简单序时时平均数数法、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%8A%A0%E6%9D%83%E5%BA%8F%E6%97%B6%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%9

11、5%B0%E6%B3%95&action=edit o 加权序时平均数法 加权序序时平均均数法、 HYPERLINK /wiki/%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95 o 移动平均法 移动平平均法、 HYPERLINK /wiki/%E5%8A%A0%E6%9D%83%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95 o 加权移动平均法 加权移移动平均均法、 HYPERLINK /wiki/%E8%B6%8B%E5%8A%BF%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95 o 趋势预测法 趋势

12、预预测法、 HYPERLINK /wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%B9%B3%E6%BB%91%E6%B3%95 o 指数平滑法 指数平平滑法、 HYPERLINK /wiki/%E5%AD%A3%E8%8A%82%E6%80%A7%E8%B6%8B%E5%8A%BF%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95 o 季节性趋势预测法 季节性性趋势预预测法、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%B8%82%E5%9C%BA%E5%AF%BF%E5%91%BD%E5%91%A8%E6%9C%9F%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6

13、%B3%95&action=edit o 市场寿命周期预测法 市场寿寿命周期期预测法法等。 HYPERLINK /wiki/%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%BA%8F%E6%97%B6%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%E6%B3%95 o 简单序时平均数法 简单单序时平平均数法法 也称称 HYPERLINK /wiki/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95 o 算术平均法 算术平平均法。即把若若干历史史时期的的统计数数值作为为观察值值，求出出算术平平均数作作为下期期预测值值。这种种方法基基于下列列假设：“过

14、去去这样，今后也也将这样样”，把把近期和和远期数数据等同同化和平平均化，因此只只能适用用于事物物变化不不大的趋趋势预测测。如果果事物呈呈现某种种上升或或下降的的趋势，就不宜宜采用此此法。 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%8A%A0%E6%9D%83%E5%BA%8F%E6%97%B6%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%E6%B3%95&action=edit o 加权序时平均数法 加权权序时平平均数法法 就是是把各个个时期的的历史数数据按近近期和远远期影响响程度进进行加权权，求出出平均值值，作为为下期预预测值。 HYPERLINK /wik

15、i/%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95 o 简单移动平均法 简单单移动平平均法 就是相相继移动动计算若若干时期期的算术术平均数数作为下下期预测测值。 HYPERLINK /wiki/%E5%8A%A0%E6%9D%83%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95 o 加权移动平均法 加权权移动平平均法 即将简简单移动动平均数数进行加加权计算算。在确确定权数数时，近近期观察察值的权权数应该该大些，远期观观察值的的权数应应该小些些。 上述几种种方法虽虽然简便便，

16、能迅迅速求出出预测值值，但由由于没有有考虑整整个社会会经济发发展的新新动向和和其他因因素的影影响，所所以准确确性较差差。应根根据新的的情况，对预测测结果作作必要的的修正。 HYPERLINK /wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%B9%B3%E6%BB%91%E6%B3%95 o 指数平滑法 指数数平滑法法 即根根据历史史资料的的上期实实际数和和预测值值，用指指数加权权的办法法进行预预测。此此法实质质是由内内加权移移动平均均法演变变而来的的一种方方法，优优点是只只要有上上期实际际数和上上期预测测值，就就可计算算下期的的预测值值，这样样可以节节省很多多数据和和处理数数据的时时间

17、，减减少数据据的存储储量，方方法简便便。是国国外广泛泛使用的的一种 HYPERLINK /wiki/%E7%9F%AD%E6%9C%9F%E9%A2%84%E6%B5%8B o 短期预测 短短期预测测方法。 HYPERLINK /wiki/%E5%AD%A3%E8%8A%82%E8%B6%8B%E5%8A%BF%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95 o 季节趋势预测法 季节节趋势预预测法 根据经经济事物物每年重重复出现现的周期期性季节节变动指指数，预预测其季季节性变变动趋势势。推算算季节性性指数可可采用不不同的方方法，常常用的方方法有季季(月)别平均均法和移移动平均均法两种种：

18、a季(月月)别平平均法。就是把把各年度度的数值值分季(或月)加以平平均，除除以各年年季(或或月)的的总平均均数，得得出各季季(月)指数。这种方方法可以以用来分分析生产产、 HYPERLINK /wiki/%E9%94%80%E5%94%AE o 销售 销售售、原材材料储备备、预计计 HYPERLINK /wiki/%E8%B5%84%E9%87%91%E5%91%A8%E8%BD%AC o 资金周转 资金周周转需要要量等方方面的经经济事物物的季节节性变动动；b移动平平均法。即应用用移动平平均数计计算比例例求典型型季节指指数。 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%B

19、8%82%E5%9C%BA%E5%AF%BF%E5%91%BD%E5%91%A8%E6%9C%9F%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95&action=edit o 市场寿命周期预测法 市场场寿命周周期预测测法 就就是对产产品市场场寿命周周期的分分析研究究。例如如对处于于成长期期的产品品预测其其销售量量，最常常用的一一种方法法就是根根据统计计资料，按时间间序列画画成 HYPERLINK /wiki/%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%9B%BE o 曲线图 曲线线图，再再将曲线线外延，即得到到未来销销售发展展趋势。最简单单的外延延方法是是直线外外延法，适用于于对 HYP

20、ERLINK /wiki/%E8%80%90%E7%94%A8%E6%B6%88%E8%B4%B9%E5%93%81 o 耐用消费品 耐用用消费品品的预测测。这种种方法简简单、直直观、易易于掌握握。 HYPERLINK /w/index.php?title=%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95&action=edit§ion=5 o 编辑段落: 时间序列预测法案例分析 编辑时间序列列预测法法案例分分析 HYPERLINK /w/index.php?title=%E6%97%B6%E9%97%B4%

21、E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95&action=edit§ion=6 o 编辑段落: 案例一:可提费用的时间序列预测2 编辑案例一:可提费费用的时时间序列列预测 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95#_note-1#_note-1 l _note-1#_note-1 2 一、可提费费用概述述 可提提费用是是 HYPERLINK /wiki/%E4%BA%BA%E5%AF%BF%E4%BF%9D%E9%99%A9

22、 o 人寿保险 人寿保保险保费费收人中中重要的的组成部部分，是是目前国国内 HYPERLINK /wiki/%E4%BA%BA%E5%AF%BF%E4%BF%9D%E9%99%A9%E5%85%AC%E5%8F%B8 o 人寿保险公司 人寿寿保险公公司运营营的基本本保证。它的变变化规律律，对于于 HYPERLINK /wiki/%E4%BF%9D%E9%99%A9%E5%85%AC%E5%8F%B8 oo 保保险公司司 保险公公司的 HYPERLINK /wiki/%E8%B5%84%E9%87%91%E8%AE%A1%E5%88%92 o 资金计划 资金计计划、 HYPERLINK /wik

23、i/%E9%A2%84%E7%AE%97%E7%AE%A1%E7%90%86 o 预算管理 预算管管理、以以及发展展规划等等行为起起到至关关重要的的作用因此合合理、相相对准确确地预测测可提费费用对于于保险公公司在 HYPERLINK /wiki/%E7%AE%A1%E7%90%86%E5%86%B3%E7%AD%96 o 管理决策 管管理决策策和发展展规划方方面起到到重要的的作用。 可提提费用与与诸多因因素有关关，且这这些因素素多属于于不确定定性因素素，如：市场的的成长性性、 HYPERLINK /wiki/%E5%AE%A2%E6%88%B7 o 客户 客户户的持续续缴费(选择期期缴方式式的

24、客户户)、季季节性因因素、 HYPERLINK /wiki/%E6%96%B0%E4%BA%A7%E5%93%81 o 新产品 新新产品的的开发与与投放、 HYPERLINK /wiki/%E5%A4%AE%E8%A1%8C o 央行 央行的 HYPERLINK /wiki/%E5%88%A9%E7%8E%87%E6%94%BF%E7%AD%96 o 利率政策 利率政政策等，而且由由于不同同产品类类型的收收入规律律和不同同国家的的经济、社会水水平不同同，规律律也不同同，又因因为人寿寿保险的的产品保保障类型型组合非非常复杂杂，统一一的预测测模式几几乎不可可能实现现但研研究结果果表明，可提费费用的

25、逐逐月累计计余额构构成的时时间序列列是一个个有规则则的周期期波动，具有明明显的趋趋势性和和季节性性，月度度数据周周期为112，这这是由中中国会计计财年决决定的(也有一一些业务务 HYPERLINK /wiki/%E6%94%B6%E5%85%A5 o 收入 收入的月月发生具具有明显显的季节节因素)，利用用季节模模型还可可有效刻刻画年内内的波动动规律。 二、时间序序列预测测法 1.逐步自自回归(SteepARR)模型型：SttepAAR模型型是有趋趋势、季季节因素素数据的的模型类类。 2.Winnterrs MMethhodAddditiive模模型：它它是将 HYPERLINK /wiki/%

26、E6%97%B6%E5%8A%BF o 时势 时时势和乘乘法季节节因素相相结合，考虑序序列中有有规律节节波动。 3.ARllMA模模型：它它是处理理带有趋趋势、季季节因平平稳随机机项数据据的模型型类 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95#_note-2#_note-2 l _note-2#_note-2 33。 4.Winnterrs MMethhodMuhhipllicaativve模型型：该方方将时同同趋势和和乘法季季节因素素相结合合，考虑虑序列规规律的季季节波动动。时

27、间间趋势模模型可根根据该序序列律的的季节波波动对该该趋势进进行修正正。为了了能捕捉捉到季节节性，趋趋势模型型包含每每个季节节的一个个季节参参季节因因子采用用乘法季季节因子子。随机机时间序序列整理理汇总历历史上各各类保险险的数据据得到逐逐月的数数据，WWintterss Meethood-MMulttipllicaativve模型型表示为为 xtt = (a + bt)s(t) + tt(1) 其中中a和bb为趋势势参数，s(tt)为对对应于时时刻t的的这个季季节选择择的季节节参数，修正方方程为。 ， btt = 2(at at 1) + (1 22)bt 1(2) 其中中：xt,at,bt,分

28、别别为序列列在时刻刻t的实实测值、平滑值值和平滑滑趋势sst-1(t)选选择在季季节因子子被修正正之前对对应于时时刻t的的季节因因子的过过去值。 在该该修正系系统中，趋势多多项式在在当前周周期中总总是被中中心化，以便在在t以后后的时间间里预报报值的趋趋势多项项式的截截距参数数总是修修正后的的截距参参数at。向前前个周期期的预报报值是。 xtt + = (aat + bt)st(t + )(3) 当季季节在数数据中改改变时季季节参数数被修正正，它使使用季节节实测值值与预报报值比率率的平均均值。 5. HYPERLINK /wiki/GARCH o GARCH GARRCH(ARCCH)模模型 带

29、自自相关扰扰动的回回归模型型为。 xtt = t + vt， , tt = N(0,2)(4) 其中中：xt为因变变量；t为回归归因子构构成的列列向量；beeta为为结构参参数构成成的列向向量；t为均值值是0、方差是是一的独独立同分分布正态态随机变变量。 服从从GARRCH过过程的序序列xt，对于于t时刻刻X的条条件分布布记为 xtt | t 1N(0,ht)(5) 其中中phhi_t-11表示示时间tt-1前前的所有有可用信信息，条条件方差差。 (66)。 其中中p00,q0,。 当pp=0时时，GAARCHH(p,q)模模型退化化为ARRCH(p)模模型，AARCHH参数至至少要有有一个不不为0。 GAARCHH回归模模型可写写成 , ， ett N(0,11)(7) 也可可以考虑虑服从自自回归过过程的扰扰动或带带有GAARCHH误差的的模型，即ARR(n)-GAARCHH(p,q)。 , , (8) 三、预测分分析与结结论 在具具体应用用时，可可在使用用模型前前依据数数据特征征对数据据进行一一些变换换，如LLog，Loggisttic，CoxxBoox等变变换。实实际数据据如表所所示，数数据是年年内累计计的。 其数数据散布布图如图