2021-2022学年云南省曲靖市市麒麟区珠街乡第二中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年云南省曲靖市市麒麟区珠街乡第二中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）AI100BI100CI50DI50参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=0+，I=4，第二圈：S=，I=6，第三圈：S=，I=8，依此类推，第50圈：S=，I=102，退出循环其中判断框内应

2、填入的条件是：I100，故选：A2. 已知定义在上的函数对任意都满足，且当时，则函数的零点个数为( ) A2 B3 C.4 D5参考答案：B3. 的极小值点在（0,1）内，则实数的取值范围是（ ）A.（-1,0） B.（1,2） C.（-1,1） D.（0,1）参考答案：A4. 在等差数列中，若是，则等于 参考答案：D略5. 函数的定义域为A B或 C D 参考答案：D6. 已知为函数上任意一点，为点P处切线的斜率，则的部分图像是（ ）参考答案：B7. 抛物线的准线方程是，则a的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 已知中，分别是角的对边，则=（）A. B. C.或 D. 参考答案：D

3、9. 的展开式中各项的二项式系数之和为（ ）A. 1B. 1C. 512D. 512参考答案：D【分析】展开式中所有项的二项式系数和为 ,令 即可。【详解】展开式中所有项的二项式系数和为 ， ，故选D。【点睛】本题考查二项式展开式中，二项式系数和的求法，要牢记公式，是基础题。10. 等比数列an中，若a55，则a3a7 A. 5 B. 10 C. 25 D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 表示为，则= 参考答案：略12. 在约束条件 下，目标函数z=2x+3y的最小值为_，最大值为_参考答案：18，30略13. 某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结

4、果是_参考答案：14. 等差数列中, ，则的通项公式为 参考答案：15. ABC中，则BC边上中线AD的长为_参考答案：【分析】通过余弦定理可以求出的长，而，用余弦定理求出的表达式，代入上式可以直接求出的长。【详解】由余弦定理可知：,设，由余弦定理可知：而，即解得，故边上中线的长为。【点睛】本题考查了利用余弦定理求三角形中线长的问题。本题也可以应用中点三角形来求解，过程如下：延长至，使得,易证出, ,由余弦定理可得：. 。16. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 参考答案：3:1:2 17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共

5、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是（）求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；（）用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望E参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C7：等可能事件的概率【分析】（ I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，由题设分别求出P（A），P（）P（），P（B）P（C），由此能求出乙、丙两人各自回答这道题正确的概率（ II）由

6、题设知的可能取值为0、1、2、3，分别求出相对应的概率，由此能求出的分布列和数学期望E【解答】解：（ I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，则P（A）=，且P（）P（）=，P（B）P（C）=，即?=，P（B）P（C）=，P（B）=，P（C）=（ II） 的可能取值为0、1、2、3则P（=0）=P（）=，P（=1）=P（A?）+P（）+P（）=，P（=2）=，P（=3）=P（A?B?C）=，的分布列为0123P的数学期望E=0+1+2+3=19. 如图，四棱锥中，底面,为棱上的一点，平面平面. (1)证明：（2）求二面角的大小。参考答案：略20. 用反证法证明命题时，对结论：“

7、自然数中恰有一个偶数”正确的反设为A都是奇数 都是偶数C中至少有两个偶数 中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D略21. 为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为50,100，得到频率分布直方图如下，其中a，b，c成等差数列，且.（1）求b，c的值；（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在60,70)，70,80)中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在60,70)的概率.参考答案：(1) (2) .【分析】(1)直接利用图中数据及成等差数列列方程组，解方程组即可。（2）根据分层抽样，中抽2人记为，中抽3人记为，可列出基本事件总数为1

8、0种，“至少有一名在的同学”事件包含7个基本事件，利用古典概型概率计算公式计算得解。【详解】（1）由题可得：解得. （2）根据分层抽样，中抽2人记为，中抽3人记为共有10种基本事件： ，记事件为：至少有一名在的同学，该事件包含7个基本事件，所以至少有一名同学是紧张度值在的概率【点睛】本题主要考查了频率分布直方图知识，考查了等差数列的定义，还考查了古典概型概率计算公式，属于中档题。22. 已知函数，(1) 求函数的单调区间.(2)若函数在上恒成立，求实数m的值参考答案：（1）在上单调递增；在上单调递减（2）【分析】（1）对函数求导，讨论参数的取值范围，由导函数求单调区间（2）由题函数在上恒成立等价于在上，构造函数，讨论的单调性进而求得答案。【详解】（1） 当时，则函数在上单调递增；当时，由得，解得 ，由得，解得，所以在上单调递增；在上单调递减。（2）由题函数在上恒