安徽省安庆市纵阳县白湖中学2022年高一数学文月考试卷含解析

1、安徽省安庆市纵阳县白湖中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=1,1,2，集合B=2,1，则集合AB=（ ）A.2,1,1,1,2 B. 2,1,1,2 C. 2,1,2 D. 1参考答案：BA1，1，2，B2，1；AB2，1，1，2故选：B2. 三个数70。3，70。2，0.3，的大小顺序是（ ）A、 70。370。20.3, B、70。30.370。2C、 70。2 70。30.3, D、0.370。370。2参考答案：A3. 设Sn为数列的前n项之和，若不等式对任何等差

2、数列及任何正整数n恒成立，则的最大值为 ()A0 B. C. D1参考答案：B略4. 扇形面积是1平方米，周长为4米，则扇形中心角的弧度数是A. 2 B. 1 C. D.参考答案：A5. 满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是 ks5u ( ) A. B. C. D. 参考答案：B6. 设，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=ln31，b=，c=abc故选：A7. 函数一定存在零点的区间是（ ）A B C. D(1,2) 参考答案：A函数在上的连续函数，由函数零点的判定定理可知：函数在区间内存在零点

3、，故选A.8. 已知的导函数为，则=A.0 B.2 C. 3 D. 4参考答案：D函数f(x)=x3+的导函数为f (x)=(x3+) =3x2,f (1)=3(1)2=4.故选D.9. 函数f（x）=log2x+x2的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由题意知函数f（x）=log2x+x2在（0，+）上连续，再由函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）=log2x+x2在（0，+）上连续，f（1）=0+120；f（2）=1+220；故函数f（x）=log2x+x2的零点所在的区间是（1，2）；故选B10

4、. 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可以根据题意中函数的周期为以及四个选项中的函数的周期即可排除，然后通过函数在上是否是增函数即可排除项，最后得出结果。【详解】因为函数的周期为，所以排除，因为函数在上单调递减，所以函数在上是单调函数，故C符合，因为函数在上单调递减，所以函数在上不是单调函数，故D不符，综上所述，故选C。【点睛】本题考查函数的性质，主要考查函数的周期性以及单调性，可对四个选项中的函数的周期性以及单调性进行判断即可得出结果，考查推理能力，是中档题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某数学大会会徽的主体

5、图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中，记，的长度构成的数列为，则an的通项公式an =_.参考答案：根据题意：OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，是以1为首项，以1为公差的等差数列.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项12. 计算：（）； （）+参考答案：解：（）；4分 （）8分略13. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域若的邻域为区间，则的最小值是

6、_参考答案：14. 已知正三棱柱的所有棱长都等于，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_参考答案：解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：；所以外接球的半径为：所以外接球的表面积为：故答案为15. 函数的定义域是 .参考答案：略16. 在中，角为钝角，且，则的取值范围是 参考答案：17. 已知勾函数在和内均为增函数，在和内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数，则实数的取值范围为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|1mx2m+1，B=x|3x81（1）当m=

7、2时，求AB，AB；（2）若B?A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）直接根据集合的交、并集的概念进行运算；（2）由B?A，列出不等式组，能求出实数m的取值范围【解答】解：当m=2时，A=x|1x5，由B中不等式变形得：323x34，解得：2x4，即B=x|2x4，AB=1x4，AB=x|2x5（2）B?A，解得m3，m的取值范围为m|m319. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：平面PAD平面PCD参考答案：（1）设PD中点为

8、H，AD中点为G，连结FG，GH，HE G为AD中点，F为BD中点，GF， 同理EH， ABCD为矩形，ABCD，GFEH，EFGH为平行四边形 EFGH，又面PAD. （2）面PAD面ABCD，面PAD面ABCDAD，又ABCD为矩形， CDAD， CD面PAD 又CD面PCD，面PAD面PCD.略20. (本小题满分12分) 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示() 分别求出的值；() 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?() 在()的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：21. （本小题