安徽省宣城市泾县中学高二数学文月考试卷含解析

1、安徽省宣城市泾县中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间上任取三个数，则使得不等式成立的概率( )A B。 C。 D。参考答案：C略2. 若（12x）2017=a0+a1x+a2x2+a2017x2017（xR），则+的值为（）A2B0C1D2参考答案：CD【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别令x=0，或x=，即可求出答案【解答】解：由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，则+=1，故选：C3. 若P（2，1）为圆（

2、x1）2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50参考答案：A4. 函数 的值域是 （ ）A B C D 参考答案：B5. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是 ( )A B C D参考答案：A6. 若的值为 （ ）A-2 B. -1 C. 2 D. 1参考答案：B7. 抛物线x2=4y的焦点为F，点A的坐标是(1, 8)，P是抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（ ） A.8 B.9 C. D.10 参考答案：B略8. 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)定义函数g(x)f(

3、x)(x1)，则函数g(x)的最大值为 A0 B2 C1 D4参考答案：C略9. 随机变量的分布列为：，其中是常数，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略10. ，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则的值为 _参考答案：112. 若x0，y0，2x+3y10，2x+y6，则z=3x+2y的最大值是 参考答案：10【考点】简单线性规划【专题】转化思想；数形结合法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=3x+2y得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴

4、影部分）：平移直线由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，由，解得，即A（2，2）将A（2，2）代入目标函数z=3x+2y，得z=32+22=6+4=10故答案为：10【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法13. 已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为参考答案：m1【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得，解可得m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有，解可得：m1，即m的取值范围是m1，故答案为：m114. 已知

5、AB是椭圆+=1（ab0）的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，P2009，设左焦点为F1，则（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），点P1，P2，Pn1 关于y轴成对称分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，即可求得|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|的值，求得（|F1A|+|F

6、1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=【解答】解：设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），由题意知点P1，P2，Pn1 关于y轴成对称分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|=2a1004+2a+a=2011a，（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=，故答案为：15. 若cos=，tan0，则sin=_参考答案：16. 已知复数名（i为虚数单位），则_.参考

7、答案：1017. 若依此类推，第个等式为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求直线和交点的坐标；（2）求点到直线的距离。参考答案：19. 如图，在四面体ABCD中，.（）证明：；（）若， BA=2，四面体ABCD的体积为2，求二面角的余弦值.参考答案：解：（）因为，所以，可得.设中点为，连接，则，所以平面，于是.（）在中，因为，所以面积为，设到平面距离为，因为四面体的体积2，所以.在平面内过作，垂足为，因为，所以.由点到平面距离定义知平面.因为，所以，因为，所以，所以，即二面角的余弦值为.20. （10分）解关于的不等式.参考答案：解：原不等式可化为即，也即所以原不等式的解集为21. 已知点F是椭圆的右焦点，P是此椭圆上的