初中数学人教版七年级下册坐标表示平移13

1、7.2.2用坐标表示平移(1)点的平移体验，回顾1 什么叫做平移？2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。一 .探索图形平移与点的坐标变化间的关系 1. 观察 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？ 21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(3,-3)(-2,1)A预习检测 如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得

2、到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,3)A(2,3)A2(4,3)(2,3)右平移5个单位(3,3)横坐标加5(2,3)左平移2个单位(4,3)横坐标减2在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。归纳加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去预习检测 如图,将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它

3、的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(2,3)把点A向下平移4个单位呢?A3(2,3)A4(2,7)(2,3)上平移6个单位(2, 3)纵坐标加6(2,3)下平移4个单位(2,7)纵坐标减4在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。归纳减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上口 诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移

4、？说出平移的路线。- 5- 4- 3- 2- 7- 6123456701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度认真思考1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A,则A的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A的坐标为_.4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)小试身手 已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.

5、(5,7)横纵坐标都要发生变化小小提升1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .学为我用(-1,-1 )( 2,1 )( 5,-3 )1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是：向下平移4个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是：向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位逆向说理1.将点P（0，-2）向左平移2个单位， 再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则

6、 xy= -4步步高升2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（ ）A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)B1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).3-3知识拓展超越自我1.已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为同类变式：已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 （-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-

7、5，2）小结点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a)左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变7.2.2用坐标表示平移(2)图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）探究图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-

8、2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移探究图形的平移图形的平移例1.如图,三角

9、形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A” (2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?(4,3)(3,1)(1,2)21图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个

10、图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角

11、形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1 B1C1可以看

12、作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的；如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的；（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x+a,y)总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系原图形向左平移a个单位原图形上的点(x,y) (x-a,y)原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y+b)原图形向下平移b个单

13、位原图形上的点(x,y) (x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：（a0）(b0)(3)上、下、左、右平移：向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位x+a, y+b x-a, yb向上平移b个单位( )原图形上的点(x,y) ，总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系向上平移b个单位( ) 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_个单位长度.右左上下aa【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位

14、，再向左平移2个单位，得到（1，-2）. 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）(A)（5，2） (B)（1，2）(C)（2，1） (D)（2，2）ABCOxy练习2解：依次走下列各点：（-4，-2），（-7，-2），（-7，7），（-3，7），（-3，4） 制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从，到这几个过程中，分别进行了怎样的平移？考考你练习1:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从到，再到，到这几个过程中，分别进行了怎样的平移？(-3,-3)(-3,0)(-1,0)(-1,2)(2,2)(2

15、,-1)(4,-1) 观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为；yy（4,2.2）比一比，看谁反应快？Q(2,3)R(4,1)解：P(-1, 1) Q(-3, 1) R(-1,- 1)30秒后，飞机的位置分别是 P(4, 3) Q(2, 3) R(4, 1)（4,3）CP58A1B1C1D1A2B2C2D2解：如图所示，长方形向左平移2个单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1，顶点坐标变为A1 （-5，2）B1（-5，-2）C1（1，-2） D1（1，2）将它向上平移3个单位长度后，顶点坐标

16、变为A2（-3，5）B2（-3，1）C2（3，1） D2（3，5）解：小鸭子由A向上平移2个单位长度，向右平移2个单位长度到B。由B向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度到C。由C向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度到DA1B1C1A1(3,6)B1(1,2) C1(7,3)解：SAOB=46-0.562-0.542-0.524 =24-6-4-4 =10（1）学校（1，3） 邮局（-3，-1）（2）李明从家里出发，途经糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家，最后又回到家中。（3）如图，得到一个箭头。解：（1）上面的三角形向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到下面的

17、三角形，把平移前各点的横坐标都减去3，纵坐标都减去6，就得到平移后个对应点的坐标。（2）下面的梯形向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度得到上面的梯形，把平移前各点的横坐标都加上6，纵坐标都加上8，就得到平移后个对应点的坐标。解（1）这些点在一条直线上，这条直线与x轴平行。 （2）这些点在一条直线上，这条直线与x轴垂直。x0y(2)表示阅读课外书的时间和看电视时间相同。（3）位于对角线左上方的点的纵坐标大于横坐标，表示阅读课外书的时间多于看电视时间。左上方的点的横坐标大于纵坐标，表示阅读课外书的时间少于看电视时间x0y500-1500500-500第1口井第2口井第3口井第4口井-900第5口井解：以村委会为坐标原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立直角坐标系，5口井的位置如图所示：9.解：线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所示，它们的中点的坐标分别是（3，1），（0，3），（1，1），（3，0），（-1，0）.中点的横坐标（纵坐标）等于两个端点横坐标（