八年级数学变量与函数

1、八年级数学变量与函数第1页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一说课程序一说教材四说教学程序二说教法三说学法五说练习六说板书第2页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一 主要内容：变量和函数的概念 铺垫知识 ：代数式、方程、不等式地位作用:（1）函数知识的开端 （2）由常量数学到变量 数学的转折点 （3）进一步提升抽象思维 1.1教材结构与内容简析一、说教材第3页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一1.2教学目标知识目标（1）认识常量、变量（包括自变量与 因变量） （2）了解函数的概念和三种表示方法 （3）学会分析简单实际问题中的函数 关系，并

2、能举出实例 第4页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一能力目标 （1）培养观察、分析能力 （2）培养独立思考、合作交流能力（3）培养语言表达、抽象概括能力 第5页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一情感目标（1）体会生活中存在大量互相依赖 的变量，感受数学来源于生活（2）增强积极参与、合作交流 的主体意识 （3）学会用动态的观点欣赏世界第6页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一1.3教材的重点和难点的处理思路 主要表现在： 固定思维方式：静止、孤立、片面 借助具体形象进行抽象思维 缺乏辩证思维能力思维能力水平的制约 重点：函数的概念 难点：

3、理解函数的概念 主要困难在于：学生由常量数学 到变量数学的观念的转变。第7页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一教材处理难点的方法：创设情境，层层递进二、说教法注重直观性背景注重学生丰富的感性认识把抽象问题具体化我采取的策略：设置互动环节架桥铺设法多媒体演示目的：突破难点 第8页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一突出重点的方法抓住函数概念的关键词分析问题 采用表格形式板书重点 通过设疑对比揭示重点 第9页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一三、说学法学法指导增强合作交流的意识 学会数学地思考用对比的方法探讨问题 创设情境体现变量设置互动第

4、10页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一四、教学程序问题一应用新知 问题二问题三形成概念练习巩固归纳小结第11页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一上学时早操时放午学时放晚学时天冷多穿点！变暖和了有点热了变冷了吗？嗯问题一：气温变化 愿学第12页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一上学时：630早操时：830放午学：1130放晚学：1700温度T（） 时间t（h) 216486181014122022240241086161214-2-41847148最高16最低-213300240连线发现随着时间t(h)的变化， 气温T()也相应地随之

5、变化气温变化图对应描述方法图像法第13页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一 启发性的语言课件动态演示听觉视觉刺激感觉变化对应结合图像第14页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一问题二：年利率的变化 存期x三月六月一年二年三年五年年利率y()1.802.252.523.063.694.14 2006年8月中国人民银行“整存整取”年利率表：发现年利率随存期的变化而变化描述方法列表法对于存期x的每一个值，都有唯一的年利率y与之对应感受存在两个变量存期x和年利率y第15页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一问题三：汽车行驶 一辆汽车在公路上匀速行

6、驶， 速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值： 时间t （h）11.522.53路程s （km）6090120150180发现路程=速度时间,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知当速度一定时，时间越长，路程越远第16页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一形成概念 (1)变量和常量 (2)函数的概念： 在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。(3)函数的三种表示方法：图像法 列表法 解析法 第17页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一 提示：利用关系式列表

7、:半径r11.522.63.2面积s3.14 7.0712.5621.2332.15圆的面积s是半径r的函数吗？运用新知原有知识：S与r的关系是:S=r2（1）揭示函数的本质：对应、变化（2）发现：半径越大，面积越大。（3）结论：面积是半径的函数第18页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一 请同学们举几个日常生活中遇到的函数关系的例子。 在吹气球过程中，气球的体积是时间的函数吗？ 如：购买铅笔： 总价（s）=单价（0.5）数量（n） ？第19页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一练习 写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量. 圆的周长C与半径r的

8、函数关系； n边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式; 某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式. 第20页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一板书变化过程 存在变量 对应关系 自变量x 因变量y 气温 时间t 温度T 气温图 年利率 存期x 年利率y 表格 汽车行驶 路程s 速度v 表格解析式 圆的面积 半径r 面积s 解析式表格 一、变量和常量二、函数的概念 在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。 函数关系的

9、三种表示方法：图像法 列表法 解析法三、函数是表示事物运动变化常用的方法。第21页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一归纳小结一、内容（1）变量和常量（2）函数的概念 本节课我们学习了什么？二、形式 （1）图像法 （2）列表法 （3）解析法三、思想方法： 函数是表示事物运动变化常用的方法。链接第22页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一附：教材中的问题三波长(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200 下面是收音机上一些波长与频率的对应的数值： 细心的同学可能会发现：与f的乘积是一个定值，即f=300000，或者说f=300000/ 说明波长越大，频率f就越小第23页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一问题三的简单说明1.学生对调频式收音机不熟悉；2.物理上，学生还没有学到；3.不利于函数关系式的建立。第24页，共26页，2022年，5月20日，5点33分，星期一问题三：汽车行驶 一辆汽车在公路上匀速行驶， 速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的