不同管径的输配水管道故障率预测模型

1、不同管径的输配水管道故障率预测模型摘要：在传统的输配水管道系统优化设计时，由于缺少系统的规模与系统故障率之间的相关数学模型，只能对不同规模的系统可靠性进展定性的分析比拟。本文在搜集到的管道设施管径大小与其相应故障率数据的根底上，导出了相关的数学模型，这些模型具有指数型的形式。这种模型较已有模型的构造简单，待定系数少，且通用性较强。将计算得出的预测值与实测值进展了精度的比照检验。结果说明，除个别情况外，绝大多数的预测值精度可到达工程方案优化设计比拟的要求。关键词：输配水管道系统规模故障率数学模型1.概述输配水管道系统是城市和工业供水工程系统的重要组成局部。侭可能地保证足量和低故障率的供水是确保城

2、市居民和工业企业正常生活和消费的先决条件。对于大多数输水用的管道设施，较大管径的管道故障发生率比小管径的管道为低。这可能是因为大管道对外加的机械荷载和环境荷载的抗受力较大,敏感性较低的缘故。目前，对输水管道系统故障率的数学模型的研究主要是用某个城市管道数据来进展多因数相关，较多的是着重于研究使用年限与故障率的关系1，2，专门针对故障率与管径相关的研究还不够非常充分或所得数学模型应用范围受到限制。其中有代表性的为苏氏等人发表的经历性模型3。该模型主要是根据特定城市数据通过回规方法建立的，待定参数较多，故应用于其他地方相当不方便。为此，本文在对假设干国家的多个城市输配水管道系统故障率与其管径的相关

3、关系进展讨论的根底上，根据假设干已运营的不同规模输配水管道故障率，对预测数学模型进展了研究，开发了构造较简单，比拟通用，待定系数较少的新模型。这一模型可用于输配水管道系统的优化设计。在优化选择管道时，考虑到不同规模管道系统故障率的变化因素，得出不同的故障停水损失和维修费用。当将其列入优化目的函数时，会改良过去优化设计只作方案可靠性的定性分析比拟的缺陷，使目的函数考虑的因素更为全面，使输配水管道系统优化的结果也更具有准确性。2.管道大小对管道系统故障率的影响2.1影响分析输配水管道系统属于常用的公用事业设施,运营中都会承受到外加的各种荷载,如水压,外部填埋土压，地表重荷和电力冲击等。对部件会产生

4、拉应力和压应力,有时还会产生扭矩和振动等；同时,管道设施还会承受到各种环境荷载,如内外腐蚀,温度变化等。对于管道来说，管径大小对管道故障率的影响为4：(1)管径越大的管道具有更大的管壁厚度和构造强度,惯性矩也大，能承受更大的拉应力和压应力以及弯矩和扭矩,有更高的圆周抗破裂才能,而圆周破坏正是管道最普遍的破坏形式。(2)管径越大,管壁厚度也越大,对抗内外腐蚀的才能也越强，使腐蚀所引起的故障也越少。(3)管径越大,管道摩阻损失也越小,输送同样的流量所需压力也越低,内压降低,可减小故障率。因此，管径的大小对管道故障率的影响是：管径越大故障率越小；反之，管径越小故障率越大。美国加拿大和俄罗斯等发表文献

5、中的数据都说明了这种趋势5，6，7。2.2输配水管道系统故障率数据搜集到美国,加拿大和俄罗斯等10个城市管道故障率数椐表1，这些城市绝大多数敷设的都是给水铸铁管。可以看出，管道故障率是随着管径的增大而减小的。这与前述所作影响分析的变化规律是一致的。表中所示不同城市一样管径的故障率有较大的差异，其原因可能是由于材质、使用年限和使用条件等不同。材质越好的管道故障率越低，使用年限越短的管道故障率也越低，全新的管道故障率应为最低；此外，内压、温度、外荷等也都有影响。表1.不同管径的管道故障率故障率次/k年管径圣路易斯美图森美费城美纽约美莫斯科俄梯比利斯俄杜尚俄卡廷那加彻科提密加圣乔芝加0.10-0.7

6、900.3700.150.2250.0090.3000.168-0.200.200.0080.0640.0570.8522.0002.7000.4100.4600.2500.250.1300.0100.128-0.300.0990.0060.0470.0200.7481.5102.1500.1800.2500.0500.400.0500.0070.0640.0360.6511.2001.6500.1600.1800.0200.50-0.0120.0270.5491.0301.3500.1400.150-0.600.0190.005-0.0310.4510.8501.1000.110-0.70-

7、0.4000.7700.930-0.80-0.3210.6800.850-0.900.0040.002-0.0150.2800.6300.750-1.00-0.2490.5500.680-1.20-0.009-3不同规模的输配水管道设施的故障率数学模型3.1已有数学模型评价前已述及，目前有代表性的数学模型为苏氏于1987年发表的经历性模型：式中Gp为管道故障率，以次/K年为单位，D为管径，以为单位。该模型是用圣路易斯市的数据建立的。其优点是与该市的中小管径数据很吻合，误差甚校其缺乏之处乃是用来预测其他城市管道系统时要调整七个参数，即调整前三项的分子和分母的指数及第四项的数值，这就需要很多组的数

8、据和复杂的步骤来回归拟合数学模型。此外，该式计算的故障率最低值不会低于0.0261，这是相应于管径500的管道故障率，故此式局限于预测D=500以下的中小型管道故障率。对于大中型城市因人口很多，输配水管道直径往往较大，还需开发新的模型，特别是研究开发一种所需调整的参数较少，拟合方法较简单且通用性较强的数学模型，以便满足工程设计计算之需。3.2新数学模型的推求当用不同管径的管道故障率来进展优化设计时，应采用多个城市的故障率数据作为变量来导出管径与故障率关系的数学模型。从表1的数据来看，美国图森市的故障率数据很低，加拿大卡廷那市的故障率较高，圣路易斯市数据较适中，而俄罗斯莫斯科市的数据较完好。表1

9、所列及表中未列的共10个城市数据可用作推导数学模型的根据。本文所开发的模型为只有两个待定参数，只需两组数据就可以进展“对数直线拟合的模型，推求方法简单，便于工程计算。方法是先在单对数格纸上点绘管径与对应的管道故障率点群，根本可成一直线，得出截距K1与斜率K2后，就可得出指数形式的管道故障率与管径的数学模型关系式：lnGp=(K1+K2D),即Gp=e-(K1+K2D)，-(2)式中D为管径，以()为单位,Gp为管道故障率，以(次/每K每年)为单位。ln为取自然对数符号，e等于2.71828。用3个国家10个城市数据适线拟合所得管道故障率预测数学模型均为指数型，如2式所示。式中的针对各不同地区不

10、同的K1和K2值列于表2。表22式数学模型中K1和K2取值表序号国家城市K1K21美国圣路易斯0.6715.4102图森4.2102.1803费城0.1018.1904纽约2.7001.6335加拿大卡廷那0.9512.0966圣乔芝0.1209.4887彻科提密0.1003.3838俄罗斯莫斯科0.0201.3419梯比利斯-0.7811.38110杜尚-0.9851.3713.3数学模型的精度检验为了检验上述数学模型的计算精度，将其预测计算值与实测数据进展比拟，并计算出相对误差百分数表3,表4。可以看出，用本数学模型来预测时，绝大多数管道的计算误差都不很大，可根本满足工程方案优化设计计算的

11、精度要求。其中个别城市和较小管径管道因数据本身波动较严重，规律性不强，导致误差较大。表3管径与管道故障率关系数学模型精度验证表管径()实测故障率(次/K年)计算故障率(次/K年)误差(%)实测故障率次/K年计算故障率次/年误差%a圣路易斯市(f)费城0.150.2250.2278.880.3000.264-11.80.200.1710.1710.0640.1751800.250.1300.1300.1280.116-9.10.300.0990.098-1.00.0470.07764.30.400.0500.05714.00.0640.034-46.80.50-0.0120.01524.80.6

12、00.0190.019-0.900.0040.004512.5-b图森市(g)彻科提密市0.10-0.7900.645-18.40.150.000.010718.9-0.200.0080.009622.50.4600.4600.250.0100.0086-13.9-0.300.0060.007728.60.2500.32831.20.400.0070.0062-11.40.1800.23429.90.50-0.1500.16711.20.600.0050.0040-19.9-0.900.0020.00215.0-()卡庭那市(h)圣乔芝市0.10-0.3700.343-7.30.200.410

13、0.2500-38.00.2500.133-46.80.300.1800.206210.50.0500.0500.400.1600.16724.50.0200.0200.500.1400.1350-3.1-0.600.1100.1100-d莫斯科市(i)梯比利斯市0.200.8520.796-6.42.0001.660-16.80.300.7480.655-12.61.5101.440-4.40.400.6510.573-11.91.2011.2574.80.500.5490.500-8.91.0300.917-11.40.600.4510.428-4.90.8501.0498.30.700.

14、4000.383-4.30.7710.87914.20.800.3210.3354.60.6810.7236.40.900.2800.2934.50.6300.6301.000.2490.2552.40.5500.5480.1(e)纽约市(j)杜尚市0.150.1680.053-68.7-0.200.0570.048-14.92.7002.040-24.60.300.0200.041105.82.1501.775-17.50.400.0360.035-2.91.6511.550-6.20.500.0270.029710.01.3501.3500.600.0310.025-18.61.1001,

15、1998.70.70-0.9300.9754.80.80-0.8500.8945.20.900.0150.01553.30.7500.8503.91.00-0.6800.6801.200.0090.00955.2-4.结论输配水管道系统的规模大小与其故障率成负相关的关系.有关管道故障率的数学模型是指数型的。这比已有的模型在构造上要简单，待定参数要少，适于工程设计应用。这一数学模型在输配水管道系统优化设计中是非常重要的。用这一模型来预测各种不同管径的输配水管道故障率时,其预测误差较小城,可根本满足工程优化设计计算的精度要求。至于输配水管道系统在老化过程中故障率随时间变化的规律也是一个需要考虑的非

16、常重要的因素，当另文再作讨论研究。参考文献1.张宏伟等，某市供水管道漏损预测模型研究，中国给水排水，2001，N0.6.2.丁宏达，更換老化供水管道的经济优化分析，供水管理与技术，2022，N0.13.Su,Y.etal;Reliability-basedptiizatindelfraterdisTributinsystes,J.fhydraulienginnering,1987,12,1539-1556.4.L.aysetal;aterdistributinsystehandbk,2000,Gra-HillNeYrk.5.D.S.Shinstineetal;Reliability/Availabilityanalysisfuniipalaterdistributinnetrks:asestudies,J.faterresur