中点四边形讲稿

1、关于中点四边形第一张，PPT共二十七页，创作于2022年6月DE为三角形ABC的定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的依据.DE是ABC的中位线,DEBCADEBC, 知识回顾1如下图：在三角形ABC中，点D是AB的中点，点E是AC的中点。中位线第二张，PPT共二十七页，创作于2022年6月ADCB中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。第三张，PPT共二十七页，创作于2022年6月驶向胜利的彼岸 我思,我进步1 给你一个四边形纸片，你能把它折成平行四边形吗？想一想,做一做举例第四张，PPT共二十七页，创

2、作于2022年6月 我思考,我进步1 顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)第五张，PPT共二十七页，创作于2022年6月任意四边形的中点四边形都为平行四边形第六张，PPT共二十七页，创作于2022年6月 我思考,我进步2 顺次连接矩形各边中点所

3、成的四边形是什么四边形？连结两条对角线观察猜想并证明第七张，PPT共二十七页，创作于2022年6月ABCDEFGH矩形的中点四边形是菱形。第八张，PPT共二十七页，创作于2022年6月 我思考,我进步3 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC=BD。求证：四边形EFGH是菱形第九张，PPT共二十七页，创作于2022年6月对角线相等的四边形的中点四边形为菱形第十张，PPT共二十七页，创作于2022年6月ABCDEFGH观察猜想并证明 顺次连接菱形

4、各边中点所成的四边形是什么四边形? 我思考,我进步4第十一张，PPT共二十七页，创作于2022年6月菱形的中点四边形是矩形。ABCDEFGH第十二张，PPT共二十七页，创作于2022年6月 我思考,我进步5 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形?观察猜想并证明ABCDEFGHO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且ACBD。求证：四边形EFGH是矩形第十三张，PPT共二十七页，创作于2022年6月对角线互相垂直的四边形的中点四边形为矩形第十四张，PPT共二十七页，创作于2022年6月 我思考,我进步6 顺次连接正方形各边中点所成的四边形是什么四边

5、形?观察猜想并证明第十五张，PPT共二十七页，创作于2022年6月ABCDEFGH正方形的中点四边形是正方形第十六张，PPT共二十七页，创作于2022年6月 我思考,我进步5 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形?观察猜想并证明ABCDEFGHO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，AC=BD且ACBD。求证：四边形EFGH是正方形第十七张，PPT共二十七页，创作于2022年6月对角线相等且垂直的四边形的中点四边形为正方形第十八张，PPT共二十七页，创作于2022年6月结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么

6、有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ ABCHDEFGDBCAGEFG对角线第十九张，PPT共二十七页，创作于2022年6月“我”的命运由对角线主宰原四边形的对角线中点四边形既不相等又不垂直平行四边形相等菱形垂直矩形相等且垂直正方形第二十张，PPT共二十七页，创作于2022年6月小组合作交流:任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；梯形的中点四边形是_；直角梯形的中点四边形是_；等腰梯形的中点四边形是_。平行四边形平行四边形菱

7、形第二十一张，PPT共二十七页，创作于2022年6月其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD等腰梯形ABCD直角梯形ABCD梯形ABCD第二十二张，PPT共二十七页，创作于2022年6月填空：（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。 对角线相等互相垂直对角线相等且互相垂直第二十三张，PPT共二十七页，创作于2022年6月驶向胜利的彼岸 我思,我进步6 中点四边形的面积与原四边形的面积的关系，并说出理由。想一想,做一做举例ABCHDEFG第二十四张，PPT共二十七页，创作于2022年6月结论: 1. 任意四边形的中点四边形都为平行四边形。2. 中点四边形为特殊的平行四边形的决定因素取决于原四边形对角线是否相等和垂直。3.中点四边形的面积总等于原四边形