2021年中考数学真题分类汇编-方程与不等式一元一次方程(组)(学生版)

1、中考真题分类汇编（方程与不等式）-一次方程（组）一、选择题1.(2021安徽省)设 a，b，c 为互不相等的实数，且b 4 1a c5 5，则下列结论正确的是（ ）A. a b cB.c b aC.a b 4(b c)D.a c 5(a b)2. （2021甘肃省定西市）我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 3 人坐一辆车，那么有 2 辆空车；如果每 2 人坐一辆车，那么有 9 人需要 步行，问人与车各多少？设共有 x 人，y 辆车，则可列方程组为（ ）ACBD3. （2021湖北省武汉市）我

2、国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三，不足四问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱； 每人出 7 钱，还差 4 钱问人数，物价是 y 钱，则下列方程正确的是（ ）A8（x3）7（x+4） C B8x+37x4D 4.（2021株洲市）方程x21 2解是（ ）A.x 2B.x 3C.x 5D.x 65.（2021四川省成都市）九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的 ，那

3、么乙也共有钱 50问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两 人持钱的数量分别为 x，y，则可列方程组为（ ） ACBD6 （2021四川省南充市）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购买 10 个肉粽和 5 个素 粽共用去 70 元，设每个肉粽 x 元，则可列方程为（ ）A10 x+5（x1）70C10（x1）+5x70 x y 27.（2021天津市）方程组 3 x y 4B10 x+5（x+1）70D10（x+1）+5x70的解是（ ）A. C. x 0y 2x 2y 2B. D. x 1y 1x 3y 38. （2021新疆）某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，

4、负一场得1 分八年级一班在 16 场比赛中得 26 分设该班胜 x 场，负 y 场，则根据题意，下列方程 组中正确的是（ ）A. x y 26 x 2 y 16B. x y 26 2 x y 16C. x y 16 x 2 y 26D. x y 16 2x y 269. （2021浙江省杭州）某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次设 该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 x（x0），则（ ）A60.5（1x）25C60.5（1+x）25B25（1x）60.5D25（1+x）60.510. （2021浙江省温州市）解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（

5、）A4x+1x B4x+2x C4x1xD4x2x11. （2021江苏省无锡市）方程组的解是（ ） ABCD12. （2021黑龙江省龙东地区）为迎接 2022 年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，则购买方案有（ ）A. 5 种B. 6 种 C. 7 种 D. 8 种二填空题1. （2021江苏省扬州）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里

6、，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？答：快马_ 天追上慢马2. （2021山东省泰安市）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为 50问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为 y，根据 题意，可列方程组为 3. （2021陕西省）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方

7、中，则图 中 a 的值为 x 2 y 24. （2021广东省）二元一次方程组 的解为_2 x y 25. （2021四川省凉山州）已知 x 1y 3是方程ax y 2的解，则 a 的值为_ 6. （2021浙江省嘉兴市）已知二元一次方程 x+3y14 ，请写出该方程的一组整数解 7. （2021浙江省金华市）已知是方程 3x+2y10 的一个解，则 m 的值是 8. （2021浙江省绍兴市）我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 7 两；若每人 9 两，则差 8 两银子共有 9. （2021重庆市 B ）方程 2（x3）6 的解是 两10.（2021重庆市 A ）

8、若关于 x 的方程4 x2a 4的解是x 2，则 a 的值为_ 三、解答题1. （2021 四川省广元市）解方程：x 3 x 1 42 32. （2021浙江省台州）解方程组： 2 x y 4 x y 13.（2021四川省眉山市）解方程组：1.5(20 x 10 y ) 150004.（2021呼和浩特市）解方程组 1.2(110 x 120 y) 972005. （ 2021 江苏省扬州）已知方程组 解，求 a 的值2 x y 7 x y 1的解也是关于 x、y 的方程 ax y 4 的一个6.(2021安徽省)某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖 排列而成，图

9、 1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列观察思考当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有 6 块（如图 2）；当正方形地砖有 2 块时， 等腰直角三角形地砖有 8 块（如图 3）；以此类推，规律总结（1）若人行道上每增加 1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有 n（n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的 块数为 （用含 n 的代数式表示）问题解决（3）现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形 地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？7. （2021湖南省邵阳市）为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校计划举行“学党史感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品采购员刘老师在某文体用品店购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如 图请根据图所