2022-2021年高二下学期期末考试数学试卷

1、高二期末数学试卷一. 填空题(1 3x)6 展开式中含有 x2 的系数为已知球的体积为36 ，则该球的大圆的面积为在 10 件产品中有 8 件一等品，2 件二等品，若从中随机抽取 2 件产品，则恰好含 1 件二等品的概率为已知某市A 社区 35 岁至 45 岁的居民有 600 人，46 岁至 55 岁的居民有 750 人，56 岁至65 岁的居民有 900 人，为了解该社区 35 岁至 65 岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46 岁至 55 岁的居民中随机抽取了 50 人，则这次抽样调查抽取的人数为 人高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已

2、知这位同学在物理、化学、政治573科目考试中达A 的概率分别为考生至少得 1 个A 的概率为、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位684健康指数210160 岁至 79 岁的人数120133341380 岁及以上的人数918149年龄在 60 岁（含 60 岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350 人，他们的健康状况如下表：其中健康指数的含义是：2 代表“健康”，1 代表“基本健康”，0 代表“不健康，但生活能够自理”， 1代表“生活不能自理”，按健康指数大于0 和不大于 0 进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取 5 位，并随机地访问其中的 3 位，则被访问地 3 位老龄人中恰有

3、1 位老龄人的健康指数不大于 0 的概率为现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张，从中任取 3 张，要求这 3 张卡片的颜色互不相同，且红色卡片至多1 张，则不同取法的种数为点 P 是棱长为 1 的正方体 ABCD A B C D的底面 A B C D上一点，则PA PC的取值范围为1 1111 1111设正方形 ABCD 的中心为O ，在以五个点 A 、 B 、C 、 D 、O 为顶点的三角形中任意取出两个，则它们面积相等的概率为数列an 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为S，若记数据a ，a ，an123， ，a2019的标准差为SS，数据1 ，2SS，3 ，

4、 ，2019 的标准差为，则1 1123201922精品Word可修改欢迎下载二. 选择题在空间中，“直线m 平面 ”是“直线m 与平面 内无穷多条直线都垂直”的（）充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件一组统计数据 x , x, x , x , x与另一组统计数据2x 3,2 x 3,2 x 3,2 x 3,2 x3 相比较（）1234512345标准差一定相同B. 中位数一定相同C. 平均数一定相同D. 以上都不相同如图，点 A 、 B 、C 分别在空间直角坐标系O xyz 的三条坐标轴上， OC (0,0,2) ， 平面 ABC 的法向量为n (2,1,2

5、) ，设二面角C AB O 的大小为 ，则cos （）45B.C.2D. 23333如图，梯形 ABCD 中， AD BC ， AD AB 1 ， AD AB ， BCD 45，将ABD 沿对角线 BD 折起，设折起后点 A 的位置为 A ，使二面角 A BD C 为直二面角，给出下面四个命题： AD BC ； 三棱锥 A BCD 的体积为2 ； CD 平面6ABD ； 平面 ABC 平面 ADC ；其中正确命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4三. 解答题已知正四棱柱 ABCD A B C D 的底面边长为 2， A D 13 .1 1111求该四棱柱的侧面积与体积；若 E 为线段

6、 A D 的中点，求BE 与平面 ABCD 所成角的大小.1精品Word可修改欢迎下载若一圆锥的底面半径为 4，体积是16 .求该圆锥的母线长；已知该圆锥的顶点为O ，并且OA、OB 为圆锥的两个母线，求线段 AB 长度为何值时， OAB 的面积取得最大值？将一枚六个面的编号为 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后掷两次，记第bax by 3一次出的点数为a ，第二次出的点数为，且已知关于 x 、 y 的方程组.x 2 y 2求此方程组有解的概率；x x若记此方程组的解为0 ，求 x 0 且 y 0 的概率.0y y00已知数列an（ n N* ）的通项公式为an n 1 （ n N* ）.分别求(1 x)a11 的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；求(1 2x)a201 的二项展开式中的系数最大的项；a42记dk5表达式）.k 1（ k N* ），求集合x | dk x dk 1, x Z的元素个数（写出具体的精品Word可修改欢迎下载参考答案一. 填空题1. 1352. 93.164. 1504519135.6.7. 2568. 1 ,01925239.10. 27二. 选择题11. A12. D13. C14. C三. 解答题15.（1）侧面积 24，体积 12；（2） arctan 35 .1016.（1）5；（