安徽省黄山市休宁中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省黄山市休宁中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）A2枝玫瑰的价格高B3枝康乃馨的价格高C价格相同D不确定参考答案：A解：设玫瑰、康乃馨价格为、，化为，令，故选：2. 若直线与互相垂直，则a等于（ ）A. 3 B. 1 C. 0或 D. 1或3参考答案：D3. 设两非零向量a，b的夹角为，若对任意实数，|a+?b|的最小值为2，则( )A. 若|a|确定，则

2、唯一确定B. 若确定，则|a|唯一确定C. 若|b|确定，则唯一确定D. 若确定，则|b|唯一确定参考答案：B4. 已知是单位向量，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略5. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ）A34 B35 C36 D37参考答案：C6. 函数f（x）=log2（x2x2）的单调递减区间是（）A（，1）BCD（2，+）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，由t0 求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论

3、【解答】解：令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函数的定义域为x|x1，或x2 故本题即求函数t在定义域内的减区间利用二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为（，1），故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的性质，属于中档题7. 若的值是（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 参考答案：B8. 函数y=2-sin2x是 （ ）A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数C. 周期为2的奇函数D. 周期为2的偶函数参考答案：B【详解】,所以最小正周期为；又，所以函数是偶函数.故选：B.9. 已知首项a1=1，公差d=-2的等差数列an，当

4、an=-27时，n= .参考答案：15略10. 过点的直线与圆有公共点，则直线倾斜角的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）由于电子技术的飞速发展，某电子产品的成本不断降低，若每隔5年该电子产品的价格降低，则现在价格为2700元的该电子产品经过15年价格应降为 参考答案：800元考点：函数模型的选择与应用 专题：综合题；函数的性质及应用分析：根据每隔5年该电子产品的价格降低，利用指数函数求出现在价格为2700元的该电子产品经过15年的价格解答：由题意，现在价格为2700元的该电子产品经过15年价格应降为270

5、0=800元，故答案为：800元点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础12. 不等式3x3m2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 。参考答案：12Mp1513. （4分）已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（3）= 参考答案：9考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据已知条件可求出a?35+b?33+3c=10，所以便可求出f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9解答：解：由f（3）=11得：a?35+b?33+3c=10；f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9故答案为：9点

6、评：考查奇函数的定义，知道要求f（3）需求a?35+b?33+c?314. （5分）函数的定义域是 参考答案：x|x3且x2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答：由题意可得x3且x2故答案为：x|x3且x2点评：本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件15. 函数的定义域 .参考答案：16. （4分）函数f（x）=2x2+3x1的单调递增区间为函数y=tanx的定义域是 ，值域是 参考答案：x|, R.考点：正弦函数的定义域和值域；正弦函数的图象；正切函数的定义域 专题：三角函数的图像与性质分析：由正弦、正切函数的定义

7、域、值域直接写出答案即可解答：正弦函数y=sinx的定义域是R，值域是；正切函数y=tanx的定义域是x|，值域是R，故答案为：R；x|；R点评：本题考查三角函数的定义域和值域，属于基础题17. 已知函数，则= 参考答案：-2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为 参考答案：4略19. 函数f（x）的定义域为（0，+）且对一切x0，y0，都有，当x1时，总有f（x）0（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（4）=6，解不等式f（x1）+f（x2）3参考答案：【考点】抽

8、象函数及其应用【分析】（1）令x=y=1，代入可解得（2）先判断，后证明，利用单调性的定义证明；（3）令x=4，y=2，可得f（2）=f（4）f（2），从而求出f（2）=3，则原不不等式等价于f（x23x+2）f（2），从而解得【解答】解：（1）令x=y=1，代入可得，f（）=f（1）f（1）=0，即f（1）=0；（2）f（x）是（0，+）上的增函数；证明如下：任取，0，即f（x2）f（x1），f（x）是（0，+）上的增函数；（3）令x=4，y=2，可得，f（2）=f（4）f（2），则f（2）=3，则原不等式等价于f（x23x+2）f（2），即，解得 2x3【点评】本题考查了抽象函数函数值的求法，单调性的证明与应用，属于中档题20. （本小题满分14分）在数列中，且满足.（1） 求数列的通项公式；（2） 设求.参考答案：解：（1）因为，则所以数列是等差数列，设其公差为.由，得=2. 又因为，所以数列的通项公式为.(2)由，得.所以当时，；当时，.当时，=；当时，= = =40+=.所以.21. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）参考答案：考点：对数的运算性质；对数函数