山东省东营市六合中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、山东省东营市六合中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图阴影部分是由曲线y=2x2和x2+y2=3及x轴围成的部分封闭图形，则阴影部分的面积为（）ABCD参考答案：A【分析】首先求出曲线的交点，然后求直线y=x与y=2x2围成的面积S1，利用扇形的面积公式，求得扇形AOB的面积S2，阴影部分的面积S=S2S1=【解答】解：曲线y=2x2和圆x2+y2=3的在第一象限的交点为A（，），则直线OA的方程方程为：y=x，直线OA与抛物线y=2x2所围成的面积S1=（x2x2）dx=（

2、x2x3）=，则扇形AOB圆心角为=，则扇形AOB的面积S2=r2=3=，阴影部分的面积S=S2S1=，故选A2. 下面的四个不等式：； ；.其中不成立的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A略3. 已知定点P（x0，y0）不在直线l：f（x，y）=0上，则f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条（）A过点P且垂直于l的直线B过点P且平行于l的直线C不过点P但垂直于l的直线D不过点P但平行于l的直线参考答案：B【考点】直线的一般式方程【分析】由当x=x0，y=y0时，f（x，y）f（x0，y0）=0，可得：f（x，y）f（x0，y0）=0过P点，由定点P（x0，y0）不在

3、直线l上，可得f（x0，y0）=b0，即f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条斜率与l：f（x，y）=0相等的直线，进而得到答案【解答】解：定点P（x0，y0）不在直线l：f（x，y）=0上，f（x0，y0）=b0，f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条斜率与l：f（x，y）=0相等的直线，又由当x=x0，y=y0时，f（x，y）f（x0，y0）=0，故f（x，y）f（x0，y0）=0过P点，故f（x，y）f（x0，y0）=0表示一条过点P且平行于l的直线，故选：B4. 函数f（x）=ax3x在（，+）内是减函数，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca2Da参考答案：A【考点】3F：函数

4、单调性的性质【分析】根据f（x）=3ax210恒成立，求得实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=ax3x在（，+）内是减函数，故f（x）=3ax210恒成立，故有3a0，求得a0，故选：A5. 函数,已知在时取得极值,则的值为（A）0 （B）1 （C）0和1 （D）以上都不正确 参考答案：B6. 已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y8=0的异侧，则（）A3x0+2y00B3x0+2y00C3x0+2y08D3x0+2y08参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y8=0的异侧结合二元一次不等式（

5、组）与平面区域可知，将两点的坐标代入直线方程式的左式，得到的值符号相反【解答】解：将点的坐标代入直线的方程，得：3x0+2y08；31+228，点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y8=0的异侧，（3x0+2y08）（31+228）0，即：3x0+2y080故选D7. 下列函数中,在( 0,+ )上为增函数的是( )A. ysin2x B. yx3x C. yxex D. yln(1x)x参考答案：C略8. 函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是（ ） Ax2-x+1 B(x+1) (2x-1) C3x2 D3x2+1参考答案：C9. 类比平面内正三角形的“三边相等，

6、三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A； B； C； D。参考答案：C10. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数； B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数； D存在一个奇数，不能被5整除参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下表是某厂1-4月份用水量(单位:100t)的一组数据, 由其散点图可知,

7、 用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是_.月份x1234用水量y(100t)4.4432.5参考答案：12. 已知随机变量X服从二项分布，XB，则P(X2)等于()A. B. C. D.参考答案：D13. 圆C的极坐标方程=2sin化成直角坐标方程为_参考答案：14. 已知，tan =2，则cos=参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：已知，sin0，cos0，tan =2=，sin2+cos2=1，则cos=，故答案为：15. 过椭圆左焦点F且斜率为的直线交椭圆于A,

8、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=_参考答案：16. 若数列满足，则 参考答案：试题分析：由题的递推关系可知,，前述各式左右分别相乘，有，且，可得.17. 过抛物线：焦点的直线与相交于，两点，若线段中点的横坐标为，则 参考答案：抛物线C：焦点是（2,0），准线方程为x=-2，设的直线与C相交于A，B两点，根据题意，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题P：，不等式恒成立； 命题Q：1是关于的不等式的解，若这两个命题中有且只有一个是真命题，请求出实数的取值范围。参考答案：解：-1，0，由得又；1是不等式的一个解是真，则；由题得

9、：P真Q假得：0；P假Q真时：01；略19. （本小题满分10分）已知函数（）当时，解不等式；（）若的最小值为1，求的值参考答案：（1） 5分（2） 解得或 10分20. 已知数列an的前n项和，bn是公差不为0的等差数列，其前三项和为9，且是,的等比中项.（）求an, bn；（）令，若对任意恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：（）因为， 所以当时，即，当时，-得：，即，所以.3分由数列的前三项和为9，得，所以，设数列的公差为，则，又因为，所以，解得或（舍去），所以6分（）由（）得，从而令即， 得，-得 所以10分故不等式可化为（1）当时，不等式可化为，解得；（2）当时，不等式可化为，此时；

10、（3）当时，不等式可化为，因为数列是递增数列，所以.综上：的取值范围是.12分21. 下面是解不等式ax+b0（b0）的算法的程序，请画出其程序框图.程序如下：输入 a，bIf a=0 Then If b0 Then 输出“xR” Else 输出“无解” End IfElse If a0 Then 输出“x-b/a” Else 输出“x-b/a” End IfEnd If参考答案：解析：程序框图如下：22. 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示

11、后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的频率。（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.参考答案：（I） （II）见解析（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，计算即得(II)由题意知X可取的值为：.利用超几何分布概率计算公式得X的分布列为X01234P进一步计算X的数学期望.试题解析：（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则(II)