2022-2023学年浙江省台州市路桥区九校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么2下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和-5abcDx3和233若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（）Aa5，b1Ba5，b2Ca-5，b1Da-5，b24下

2、列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A调查银川市市民垃圾分类的情况B对市场上的冰淇淋质量的调查C对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D对全国中学生心理健康现状的调查5下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6已知和是同类项，那么的值是（ ）A2B6C10D47 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )ACDACBDBCDABBDCCDBCDADBCCD8如图所示，射线OA所在方向是（ ） A北偏东B北偏东C北偏东D东北方向9已知A，B，C三点共线，线段AB20 cm，BC8 cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）A28

3、 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm10一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10个式子是()ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知AC是的平分线，则_12将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_个面13下列说法：已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；10条直线两两相交最多能有45个交点；式子的最小值是4；关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有_（填序号）14若是方程的解，则a的值为_；15已

4、知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是_16用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则 的原数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知多项式；（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；（2）在（1）的条件下，求多项式的值18（8分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解19（8分）计算：（1）5+（11）（9）（+22）（2）23+（3）|4|（4）2+（2）20（8分）某种黄金饰品在AB两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出

5、部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？21（8分）推理探索：（1）数轴上点、 分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题画出数轴表示出点、；、两点之间的距离是 ；、 两点之间的距离是 ；、 两点之间的距离是 ；（2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是 ；（3）请归纳，若点 表示数，点 表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 22（10分）如图是一张长为18，宽为12的长方形硬纸

6、板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积 ；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？12345160_216_80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由23（10分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x3)b=7的解（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长（注：

7、=b是指AP的长与PB的长的比值为b）24（12分）先化简，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中（a+1）2+|b2|1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可【详解】A. 如果， ，那么与不一定相等，故该选项错误； B. 如果，那么，故该选项错误；C. 如果，那么，故该选项错误； D. 如果，那么，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键2、B【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.考点：同类项的定义.3、

8、A【分析】根据同类项的定义列方程求解即可【详解】单项式与-y5xb+1是同类项，b+1=2，a=5，b=1，故选A【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可4、C【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查【详解】A 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调

9、查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；故选：C【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成5、A【详解】根据轴对称图形的概念可知：A中图案不是轴对称图形，B中图案是轴对称图形，C中图案是轴对称图形，D中图案是轴对称图形，故选A考点：轴对称图形6、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解【详解】解：和是同类项，3m=2，n=2，故选：D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键7、C【解析】A、AC=CBCD=ACB

10、D，故正确B、AB=CB, CB-BD=CD,故正确；C、,故不正确；D、BC=ACAC+CD=AD，故正确；故答案为C【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题8、B【分析】根据方位角的定义解答即可【详解】解：90-6021=2939射线OA所在的方向是北偏东2939故选：B【点睛】本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键9、D【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长【详

11、解】解：如图，当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由线段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由线段的和差，得EF=BE+BF10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6 cm故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键10、B【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就

12、知道了多项式的规律解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，an，第二项依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据三角形的内角和定理求出BAE的度数，再根据AC是BAE的角平分线，求出BAC的度数，即可求出ACE的度数【详解】B=40，E=70，BAE=180-40-70=70，AC为BAE角平分线，BAC=EAC=BAE=35，ACE=B+BAC=40+35=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形外角

13、的性质及角平分线的性质，解答的关键是熟记三角形的内角和定理12、1【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答【详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有1个面故答案为：1【点睛】本题考查了截一个几何体能比较新几何体与原长方体，得出面数的变化情况是解题关键13、【分析】首先根据方程解出，然后，根据为整数， 为正整数，解出的最小值即可判断正误；当时，可求出 的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；根据四种情况：当时，当时，当 时，当时分别讨论然后求解即可；根据绝对值

14、的性质性质化简，然后求解判断即可【详解】解：，解得，为整数，为正整数，当时，的最小值是2，故正确；当，则，将，代入，可得：，故正确；2条直线相交有1个交点；3条直线相交有个交点；4条直线相交有个交点；5条直线相交有个交点；6条直线相交有个交点；条直线相交有，10条直线相交有个交点，故正确；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，综上所述，的最小值是 ；故错误；方程，即有：，所有解之和为：，故错误；故答案是：【点睛】本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值，不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键14、.【分析】把x=3代入方程计算即可

15、求出a的值【详解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2b-1，2a3，且|a|b|，a+b0，2-a0，b+20，则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键16、1【分析】把7.2105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位【详解】解：7.21051故答案

16、为：1【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n0时，n是几，小数点就向后移几位三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案【详解】（1）(2x2axy+1)(bx2+x7y3)=(2b)x2+(a1)x+(1+7)y+1+3，2b=0，a1=0，解得：b=2，a=1；（2）2(a2ab+b2)(a23ab+2b2)=2a22ab+2b2a2+3ab2b2=a2+ab当a=1，b=2时，原式=12=1【点睛】本题考查了整式的加减，

17、正确合并同类项是解答本题的关键18、，原方程的解为【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可【详解】解：某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，把代入方程得：，解得：，即方程为，去分母得：，解得：，即原方程的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键19、（1）19；（2）1【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减解：（1）原式=511+922=19；（2）原式=8+（3）4162=812162=1考点：有理数的混合运算

18、20、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA421x（x1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1x3时，yB451x，当x3时，yB361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用标价重量”“去B商店购买所需费用标价3+标价18超出3克的重量（x3）；当x3时，yB531x，”列出函数关系式；（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA421x（x1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1x3

19、时，yB451x，当x3时，yB4513+45118（x3）361x+271；（2）当x11时，yA421114621；yB36111+2713961+2714231；46214231，到B商店购买最合算【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系21、（1）见解析，2，2，5；（2）；（3）【分析】（1）画出数轴表示出点O，A、B、C、D即可；用O点表示的数减去A点表示的数即可得到结论用C点表示的数减去B点表示的数即可得到结论用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论（2）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论（3）因为不知道A点表示的数与B点表示的数哪个数在右边，故其距离为|a-b|【详解】（1）如图所示；O、A两点之间的距离是0-（-2）=2；C、B两点之间的距离是5-3=2；A、B两点之间的距离是3-（-2）=5；（2）用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m；（3）A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|a-b|；故答案为： 2；2；5；n-m；|a-b|【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键22、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由见解析【分析】本题考查的是长方体的构造：（1） 根据题意，分别表示出来长