2022年福建省厦门市第一中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1当x取2时，代数式的值是（ ）A0B1C2D32下列说法错误的是（ ）A是单项式B是四次单项式C的系数是D是三次多项式3某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450元D500元4已知单项式与是同类项，则（ ）A2B3C5D65如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A2aBaCD66的相反数是（）ABC6D67下列计算正确的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25m

3、218若，则（ ）A6B6C9D99下列事件为必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数B打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯10若，且，则的值等于（ ）A1或5B-1或-5C1或-5D-1或 511如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月12一个数的倒数是它本身的数是（）A1B1C1D0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的系数是_14小

4、明在某月的日历上像图那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是_ _(直按写出结果）小莉也在日历上像图那样圈出个数呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_(直接写出结果）15已知线段AB5cm，点C在直线AB上，且BC3cm，则线段AC_cm16将一副三角板如图摆放，若BAE=13517，则CAD的度数是_17单项式3xy3z2的系数是_，次数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解（1）求、的值；（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长19（5

5、分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-154是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点（1）a_，b_；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由20（8分）已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由21（10分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180”，在学习平行线的性

6、质之后，可以对这一结论进行推理论证请阅读下面的推理过程： 如图，过点A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三个内角的和为180阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC、B、C“凑”在一起，得出角之间的关系方法运用：如图，已知ABDE，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，点B在点A的左侧，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数22（10分）如图

7、,为直线上一点，平分（1）若，则 （2）若是的倍，求度数23（12分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30方向，位于B的北偏西45方向上（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可

8、.2、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念3、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程4、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计

9、算即可【详解】解：由题意得，m2，n3，mn5，故选：C.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：1的相反数是1故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键7、C【解析】根据合并同类项

10、是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变【详解】A、2a+3a5a，故本选项错误；B、5a2b3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m25m2m2，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则8、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.9、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放

11、天气预报是随机事件，选项错误；C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误故选：C【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件10、B【分析】由，可得，a=3，b=2，再由分析a和b的取值即可.【详解】解：由题意可得a=3，b=2，再由可知，当b=2时，a=-3，则a+b=-3+2=-1，当b=-2时，a=-3，则a+b=-2-3=-5，故选择B.【点睛】由题干条件得出a和b的两组取值是解题关键.11、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较

12、即可求得答案【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为2518=7万元，2月至3月，销售额变化为2520=5万元，3月至4月，销售额变化为2010=10万元，4月至5月，销售额变化为1410=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月故选：C【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键12、C【分析】根据倒数的定义求解即可【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是1故选：C【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上

13、）13、【分析】根据单项式系数的定义求解即可【详解】解：的系数是故答案为：【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握14、 【分析】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a1、a7、a8，根据四个数之和为44，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x7、x1、x1、x7，根据五个数之和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a1、a7、a8，根据题意得：a（a1）（a7）（a8）44，解得：a7，a18，a714，a81故答案为：7、8、14、1（2

14、）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x7、x1、x1、x7，根据题意得：（x7）（x1）x（x1）（x7）60，解得：x2故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15、8或1【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可【详解】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm综上所述：AC=8cm或1c

15、m故答案为：8或1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离16、【分析】由BAE=13517结合直角三角板的特征可求得BAC的度数，从而得到结果.【详解】解：BAE=13517，BAD=CAE=90BAC=BAE-CAE=4517CAD=BAD-BAC=.【点睛】本题考查直角三角板的应用，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成.17、3 6 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案【详解】解：单项式的系数和次数分别是： 故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题

16、，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；（2）分两种情况讨论：点P在线段AB上，点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；【详解】（1）(m14)=2，m14=6 m=8，关于m的方程的解也是关于x的方程的解.x=8，将x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，当点P在线段AB上时，如图所示：AB=8,=4，AP=,BP=，点Q为PB的中点，PQ=BQ=BP=，AQ=AP+PQ=+=；当点P在线段AB

17、的延长线上时，如图所示：AB=8,=4，PB=，点Q为PB的中点，PQ=BQ=，AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【点睛】本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.19、（1）10，20；（2）x2或x3；（3）不变，6AM+5BP1【分析】（1）由已知得到a+100，b25，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，当t6时，P点在数轴上的对应的数为106328，Q点在数轴上的对应的数为20628，PQ的中点M

18、在数轴上的对应的数为10，此时点M与点A重合，当t6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为103t，Q点在数轴上的对应的数为202t，由PMQM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y（103t）202ty，解得，y5，分别求出AM5（10）2，BP20（103t）30+3t，代入6AM+5BP6（2）+5（30+3t）1即可判断【详解】解：（1）由已知可得a+100，b25，a10，b20，故答案为10，20；（2）由AB30，PA+PB40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，若P在A左侧，则PA10 x，PB20 x，根据题意，得10 x+20 x40解得，x

19、2若P在B右侧，则PAx（10）x+10，PBx20，根据题意，得x+10+x2040，解得，x3（3）不变理由如下：设运动的时间为t秒，当t6时，P点在数轴上的对应的数为106328，Q点在数轴上的对应的数为20628，PQ的中点M在数轴上的对应的数为10，此时点M与点A重合，当t6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为103t，Q点在数轴上的对应的数为202t，M是PQ的中点，PMQM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y（103t）202ty，解得，y5，AM5（10）2，BP20（103t）30+3t，6AM+5BP6（2）+5（30+3t）1【点睛】本题考查列代数式和数轴；掌握代数式的性质，根据点的运动规律和数轴上点的特点列出代数式是解题的关键20、CDAB，理由见解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，FHABCDAB由1=ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出CDFH，再结合已知FHAB，易得CDAB21、方法运用：360；深度拓展：6