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文档简介

1、空间中的平行与垂直关系知识图解】知识梳理】、平行1、平行公理2、构造三角形:3、构造平行四边形:4、线面平行性质：5、面面平行性质：6、线面平行判定：7、面面平行的性质：8、面面平行的判定19、面面平行的判定2【典型例题】例1、正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是BA,BC的中点，求证：EF/面ABCD.111111丿3变式：如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,MeAC,NeFB且AM二FN，求证：MNFEC例2、如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA二AD,E、F分别是AB、PD的中点。求证:AF平面PCE；P:AEC求证：平面PCE丄平面PCD。例3、2

2、009浙江理20.（本题满分15分）如图，平面PAC丄平面ABC，AABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA，PB，AC的中点，AC二16，PA二PC二10.（I）设G是OC的中点，证明：FGII平面BOE；（II）证明：在AABO内存在一点M，使FM丄平面BOE,（第20题）并求点M到OA，OB的距离.练习：1、（2009浙江卷文）（本题满分14分）如图，DC丄平面ABC，EB/DC,AC二BC二EB二2DC二2，ZACB=120，P,Q分别为AE,AB的中点.（I）证明：PQ/平面ACD；（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值.2、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中

3、，AC=BC,点D是AB的中点。FD第dq题综合法解答用图D4、点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，E,F分别是PA,BD上的点，且PE:EA二BF:FD，求证：EF/面PBC.5、(2009山东卷理)(本小题满分12分)如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等1111腰梯形，AB(I)证明直线BCEF;111111(II)求棱锥F-OBED的体积.7、在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，点E在PD上，且PE:ED=2:1，试问在棱PC上是否存BFP-ABCDABAD证：PA/平面EBD；(2)求证：APBC是直角三角形.变式练习：底面是矩形的四棱锥ABCDE中，面ABC丄面BCDE,AB=AC,BC=2,CD=2,证明：AD丄CE.例5、在直三棱柱ABCABC中，AA二AB,面ABC丄面AABB，证明：BC丄AB.11111111C1C例6、（2009北京卷理）（本小题共14分）例7、（2009北京卷文）（本小题共14分）例8、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,点D是AB的中点。B中点求证：平面EFG/平面ABC；BC丄SA.练习：1、如图，在三棱锥P-ABC中，/PAB是等边三角形，ZPAC=ZPBC=90证明：AB丄PC若PC二4，且平面PAC丄平面PBC,求三棱锥P-ABC体积。3、（2010北京理1

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