认识四面体空隙与八面体空隙

1、认识四面体空隙与八面体空隙晶体结构中的空隙问题是高中化学学习中的自然生长点，以填隙视角认识晶体结构有助于提高学生的空间思维和推理思维，有利于学生正确理解晶胞的结构特点，从而更好地理解晶体的性质。下面以离子晶体为例来说明这一问题。离子键既无方向性也无饱和性，因此在离子晶体中通常采取离子尽可能紧密堆积的形式。通常体积较大的离子（经常是阴离子）在晶体中尽可能相互接触，形成一种具体的堆积形式，体积较小的另一种离子（如阳离子）则填充在相应的堆积空隙中。堆积空隙的形式有立方体、八面体、四面体等。现将什么是四面体空隙和八面体空隙例举如下：NaCl晶体，位于顶点和面心的Cl-构成面心立方堆积，Na+位于棱心和

2、体心，处于Cl-堆积形成的八面体空隙的中心（如图3-76所示）。图3-76NaCl晶胞（面心立方中八面体空隙）示意图ZnS晶体，半径较大的S2-占据顶点和面心位置，为面心立方堆积，半径较小的Zn2+填充在四面体空隙中心（如图3-77所示）。图3-77立方ZnS晶胞（面心立方中四面体空隙）示意图CaF2晶体，Ca2+占据顶点和面心位置，为面心立方堆积，F-填充在四面体空隙中心（如图3-78所示）。图3-78CaF2晶胞（面心立方中四面体空隙）示意图那么，了解了什么是四面体空隙和八面体空隙后，这些不同晶体结构中的四面体空隙和八面体空隙的数目如何判断呢？在面心立方最密堆积中，八面体空隙位于棱心和体心

3、，因此一共有4个（1 + 1/4 12（棱）（如图3-79所示）。四面体空隙位于晶胞内部，在每条体对角线的1/4和3/4这2处，因此一共有42=8个（如图3-80所示）。图3-79面心立方中八面体空隙图3-80面心立方中四面体空隙体心立方中，八面体空隙位于面心和棱心，因此一共有6个（1/4 12（棱）+ 1/2 6（面），如图3-81所示。四面体空隙都位于面上，因此一共有12个（4 1/2 6（面），如图3-82所示。图3-81体心立方中八面体空隙图3-82体心立方中四面体空隙六方最密堆积中，八面体空隙位于晶胞内部，共计6个（见图3-83）。四面体空隙8个位于晶胞内部，12个位于6条棱心，因此

4、一共有8+121/3=12个，如图3-84所示。图3-83六方中八面体空隙图3-84六方中四面体空隙另：空隙填充率是指填充的四面体（或八面体）空隙数占总四面体（或八面体）空隙数的比率。依此判断：则NaCl晶体中空隙填充率为100%，立方ZnS晶体中空隙填充率为50%，CaF2晶体中空隙填充率为100%（如表3-14所示）。表3-14典型离子晶体结构类型的堆积填隙模型结构类型堆积球堆积方式堆积产生的空隙类型填隙离子填隙多面体填隙率CsClCl-简单立方立方体Cs+立方体100%反萤石F-简单立方立方体Ca2+立方体50%NaClC1-面心立方八面体和四面体Na+八面体100%闪锌矿S2-面心立方八面体和四面体Zn2+四面体50%萤石Ca2+面心立方八面体和四面体F-四面体100%钙钛矿O2-+Ca2+面心立方八面体和四面体Ti4+八面体25 %参考文献1胡宗球.无机化学(上册)M.北京:科学出版社,2014:233-2