初二数学知识点归纳整理2022

1、 初二数学知识点归纳整理2022初二下册数学学问点归纳 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式. 2、要区分方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. 3、精确翻译不等式,正确理解非负数、不小于等数学术语. 非负数=大于等于0(0)=0和正数=不小于0 非正数=小于等于0(0)=0和负数=不大于0 二、不等式的基本性质 1、把握不等式的基本性质,并会敏捷运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以

2、)同一个正数,不等号的方向不变,即 假如ab,并且c0,那么acbc,. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变,即: 假如ab,并且c0,那么ac 2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 假如ab,那么a-b是正数;反过来,假如a-b是正数,那么ab; 假如a=b,那么a-b等于0;反过来,假如a-b等于0,那么a=b; 假如a 即: ab=a-b0 a=b=a-b=0 aa-b0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三、不等式的解集: 1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的全部解,组成这个不等式的解集

3、;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2、不等式的解可以有很多多个,一般是在某个范围内的全部数,与方程的解不同. 3、不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: 边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; 方向:大向右,小向左 （八班级）上册期末数学复习资料 第一章勾股定理 1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。 2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理：假如三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形。满意的三个正整数称为勾股数。 其次章实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质： (

4、1)概念：假如，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。 (2)性质：当0时，0;当0时，无意义;=;。 2.立方根的概念及其性质： (1)概念：若，那么是的立方根，记作：; (2)性质：;= 3.实数的概念及其分类： (1)概念：实数是有理数和无理数的统称; (2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义与有理数范围内的意义完全全都;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个

5、实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5.算术平方根的运算律：(0，0);(0，0)。 第三章图形的平移与旋转 1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不转变图形大小和外形，转变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。 2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不转变图形大小和外形，转变了图形的位置;经过旋转，图形点的

6、每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 （八班级数学）学习方法技巧 自学力量的培育是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数学的一种悟性。 自学力量越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学力量则应不断增加

7、。因此，要养成预习的习惯。 因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。 学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 自信才能自强 在考试中，总是观察有些同学的试卷消失很多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍犯难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、

8、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清楚起来。 详细解题时，肯定要仔细审题，紧紧抓住题目的全部条件不放，不要忽视了任何一个条件。一道题和一类题之间有肯定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特别性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，（其它）的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。 数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础学问，把握了必要的数学思想和方法，就能顺当地应付那无限的题目。题目并不是做得越多越好