2022-2023学年江苏省南京市宁海中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是 ABCD2如果 是关于x、y的五次

2、二项式，则m、n的值为 （ ）Am=3，n=2Bm2，n=2Cm为任意数，n=2Dm2，n=33估计的运算结果应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间4下列说法正确的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C多项式的常数项是D多项式的次数是5能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b7若是关于的四

3、次三项式，则、的值是（）ABCD为任意数8轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是：( )ABCD9某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（ ）A20000元B12000元C16000元D18000元10如图所示，点O在直线AB上，EOD90，COB90，那么下列说法错误的是（）A1与2相等BAOE与2互余CAOE与COD互余DAOC与COB互补11下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD12的倒数是（ ）AB

4、3CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13以的顶点O为端点引射线OC，使=54，若，则的度数是_14将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是_15如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得_16已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_17如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，则这个角的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-119（5分）如图，

5、为数轴上两条线段，其中与原点重合，且（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：当时，求的值；当时，请直接写出的值20（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值21（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中22（10分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的

6、长度23（12分）解方程: - =0参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系2、B【分析】本题考查多项式的次数【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以且，即m2，n=2 3、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案【详解

7、】34，63+1故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围4、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握5、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选 B【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的

8、关键.6、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b故选D点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）7、B【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为1【详解】由题意可得：，且，解得：，故选：B【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中

9、的最高次数，就是这个多项式的次数8、A【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-

10、水流速度9、C【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.【详解】解：经济作物收入为：40000（140%20%）4000040%16000元，故选：C.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表现部分占整体的百分比是解题关键10、C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可【详解】解：EOD90，COB90，1+DOC2+DOC90，12，AOE+290，1+AOE1+COD，AOECOD，故选：C【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是18011、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,

11、不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.12、A【详解】解：的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

12、上）13、【分析】分射线OC在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】解：如图1，当射线OC在AOB的内部时，设AOC=5x，BOC=4x，AOB=AOC+BOC=18，解得：AOC=10，如图2，当射线OC在AOB的外部时，设AOC=5x，BOC=4x，AOC=AOB+BOC，又AOB=18，解得：AOC=90，故答案为：10或90【点睛】本题考查了几何图形中角的计算属于基础题，解题的关键是分两种情况进行讨论14、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性

13、质是求角度的关键.15、1【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数，当左下角的数=19时，故答案是：1【点睛】本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律16、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：17、1【解析】相加等于90的两角称作互为余角，也作两角互余和是180的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【详解】解：设这个角是x，则余角是(90

14、-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1故答案为1【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-10a2-6a+6；-130.【解析】根据整式的运算法则即可求出答案本题先去括号，再合并同类项，化简后再代入值.【详解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6 =-10a2-6a+6，当a=-1时，原式=-1016+21+6 =-130【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19、（1）AD52；（

15、2）的值为2或18；的值为6或1【分析】（1）求出BC，CD的值即可解决问题；（2）分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据列方程求解即可；求出t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，根据列出绝对值方程，解方程即可【详解】解：（1）CD3AB2，AB10，CD30232，为中点，即ABCB10，ADABBCCD10103252；（2）当点A在点C左侧时，由题意得：3t205t16，解得：t2；当点A在点C右侧时，由题意得：5t3t2016，解得：t18，故的值为2或18；由题意可得：t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5

16、t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，即，当时，可得，解得：；当时，可得，不符合题意；当时，可得，解得：，故的值为6或1【点睛】本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握方程思想与分类讨论思想的应用20、2或-24【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，分别求出a+b，xy以及m的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可【详解】解：a、b互为相反数，ab2x、y互为倒数，xy=2m的绝对值是2，m2 当m2时 ，原式=222 当m2时，原式2(2)24的值是2或-24【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式

17、的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b，xy以及m的值是解答本题的关键21、（1）；（2）；-1【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）；（2）原式=-1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键22、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm【详解】（1）如图1所示：AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cmAC=6+4=10cm又D为线段AC的中点DC=AC=10=5cmDB=DC-BC=6-5=1cm（2）如图2所示：设BD=xcmBD=AB=CDAB=4BD=4xcm，CD=