新苏科版八年级上册初中数学2.4 课时2 线段的垂直平分线的判定 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 轴对称图形2.4 线段、角的轴对称性课时2 线段的垂直平分线的判定 1探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线； 2能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性 利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理 灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 多媒体课件. 在一张薄纸上画一条线段AB你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？ 一、思考探究，获取新知实践探索一在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出

2、与线段AB的端点A，B距离相等的点吗？这样的点有多少个？实践探索二如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？如图2-21（1），若点Q在线段AB上，且QA=QB，则Q是线段AB的中点，则点Q在线段AB的垂直平分线上. 如图2-21（2），若点Q是线段AB外任意一点，且QA=QB，则点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.实践探索三你能运用实践探索二得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平

3、分线吗？如果能，说说你作图的依据. 课本上用尺规作线段的垂直平分线时，为什么要画“两弧的交点”，而且“半径要大于 eq f(1,2)AB”呢？在线段AB所在直线外取一点C，连接AC，用刚学的方法画出AC的垂直平分线l1，与AB的垂直平分线l2交于点O，再连接BC，并作出它的垂直平分线你发现了什么？得到什么结论？这又是为什么呢？二、典例精析，掌握新知例1已知：如图2-22，在ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O求证：点O在BC的垂直平分线上.BACO2-22 【分析】要证明点O在BC的垂直平分线上，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，只要证OB=OC，连接OB，OC，要证OB=OC，只要证OB=OA，OC=OA. 因为AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可得OB=OA，OC=OA，所以得证【解】因为AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可得OB=OA，OC=OA，所以OB=OC，所以点O在BC的垂直平分线上. 1.线段的垂直平分线的判定定理：到线段两端的距离相等的点在线段

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