2022-2023学年河南省安阳市正一中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61022三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是( )A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱3当x=3，y=2时，代数式

2、的值是（）AB2C0D34已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（ ）ABCD5如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y76如图：ABDE，B=50，D=110，C的度数为( )A120B115C110D1007下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z58在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1599能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题

3、的数学知识是( )A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直102019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示为（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.76102二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某地某天早晨的气温是,到中午升高了，晚上又降低了.那么晚上的温度是_.12比较大小： _13已知，则_14若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为_；15将上升记作，那么表示_16

4、如图，O为直线AB上一点作射线OC，使AOC120，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转(如图所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分BOC，则t的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知点、在同一条直线上，且，点、分别是、的中点 画出符合题意的图形；依据的图形，求线段的长18（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.19（8分）计算：；20（8分）化简并求值，其中，解出本题后，你有什么发现？21（8分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如（1）求的值；（

5、2）若，求的值22（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数23（10分）如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50，OD是OB的反向延长线（1）若AOCAOB，求OC的方向（2）在（1）问的条件下，作AOD的角平分线OE，求COE的度数24（12分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边

6、长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H连接、（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、，用a，b表示的面积，并化简；比较的面积和的面积的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6106，故选B考点：科学记数法表示较大的数2、A【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱故选A【点睛】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键3、A【分析】当x=3，y=2时，直接代入

7、代数式即可得到结果【详解】=，故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键4、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论【详解】由题意可知：爸爸的年龄为岁，妈妈的年龄为岁，则这三人的年龄的和为：(岁)故选：D【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键5、C【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案【详解】解：， 故错误；， 故错误；， 故正确；， 故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键6、A【解析】过点C作CFAB，

8、再由平行线的性质即可得出结论【详解】过点C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补7、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案【详解】解：A、2（ab）2a+2b，故此选项错误；B、2c2c2c2，故此选项错误；C、x2y4yx23x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键8、C【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，

9、可得答案【详解】如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C.【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.9、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选 B【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.10、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：177.6=1.7761故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大

10、的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【分析】根据早晨的气温是,到中午升高了，可知中午温度为-2+6=4，晚上又降低了可知晚上温度为4-7=-3.【详解】-2+6-7=-3答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.12、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可【详解】解：，即故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小” 13、30或130【分析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一

11、种是OC在AOB内部，另一种是OC在AOB外部【详解】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的内部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射线OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130综上所述，AOC=30或130故答案为：30或130【点睛】本题考查了角的计算要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出AOC的度数14、x=-1【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可【详解】解：m、n互为相反数，m=-nmx-n=0，mx=n，m0，x= 关于x的方程的解为：x=-1故答案为：x=-1【点睛】本题考

12、查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题15、下降5【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5表示下降5【详解】解：上升8记作+8，上升与下降是具有相反意义的量，-5表示下降5.故答案为：下降5【点睛】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键16、24或60【分析】先根据题目中的要求，找出OQ平分BOC的两种状态，分别得出结果.【详解】解：已知AOC120，三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所在直线恰好平分BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时

13、，t为60,故答案为24或60【点睛】此题重点考察学生对图形平移的理解，抓住平移前后的变化是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案【详解】（1）点B在线段AC上；点B在线段AC的延长线上；（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得：MN=MCNC=1cm；当点B在线段AC

14、的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm综上所述：MN的长为1cm或4cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题的关键18、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式=2x2y（2xy2xyx2y）= 2x2y2xy+2xy+x2y=x2y当x=1，y时，原式=1【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键19、【分析】先算乘方，再算括号里面的加法，

15、最后算乘除运算即可【详解】解：=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取值与的值无关，只与的值有关【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关【详解】当时，原式解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关【点睛】整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取

16、值就与哪些字母的值有关21、（1）2；（2）a1【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)(-2)2(2)222(2)21212+22(2)根据题中定义的新运算得: 222228(a1) 8(a1) （）8(a1)28(a1)8(a1)2(a1) 所以2(a1)4，解得a1【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中22、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线

17、统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；故答案为：抽样调查；（2）观察折线统计图可得A：20 B：40故答案为：20；40；（3）30=4.5（万人）即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人【点睛】折线统计图和扇形统计图23、（1）OC的方向是北偏东70；（2）作AOD的角平分线OE，见解析，COE7.5【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50求出BOF的度数，进而求出FOC的度数即可；（2）根据题意求出AOE的度数，再根据角平分线的定义求出AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可【详解】解：（1）OB的方向是西偏北50，BOF905040，AOB40+1555，AOCAOB，AOC55，FOCAOF+AOC15+5570，OC的方向是北偏东70；（2）由题意可知AOD9015+50125，作AOD的角平分线OE如下图：OE是AOD的角平分线，COEAOEAOC62