2022-2023学年吉林省长春市解放大路中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ）ABCD2下列计算正确的一个是（）Aa5+a52a5Ba5+a5a10Ca5+a5aDx2y+xy22x3y33下列各式与是同类项的是（ ）ABCD4用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD5下列

2、变形中，正确的是（ ）AB如果，那么CD如果，那么6某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A5B6C7D87已知和是对顶角，若30，则的度数为（ ）A30B60C70D1508下列运算中正确 的是（ ）A（-5）-（-3）=-8B-（-3）2=-6C3a2b-3ab2=0D5a2-4a2=1a29若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）A2B8C1D310如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：；其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共

3、18分)11古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式_；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_12比较大小： _13已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是_14如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_15当x_时，式子x+1与2x+5的值互为相反数16若，则

4、分式的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点设两机器人出发时间为t（分钟），当t3分钟时，甲追上乙请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是 米（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来

5、出发时的速度，直接写出当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S（用含t的代数式表示）18（8分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位（1）数轴上点A表示的数为 （2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为 若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？19（8分）计算（1）20+（14）（18）1

6、3（2）22+|58|+24（3）20（8分）下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：去分母，得4(2x1)123(x+2)去括号，得8x4123x+6移项，得8x+3x12+6+4合并同类项，得11x22系数化为1，得x2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是（2）请认真正确解方程：21（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？22（10分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答

7、案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.23（10分）关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互为相反数，求3a2+7a1的值24（12分）解方程，(请写上必要的文字说明)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符

8、合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.2、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.【详解】A：a5+a52a5，选项正确；B：a5+a52a5，选项错误；C：a5+a52a5，选项错误；D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断

9、【详解】解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；B、和是同类项，故B符合题意；C、与的字母不相同，故C不符合题意；D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为故选：A【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键5、B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A：，选项错误； B：如果，那么，选项正确；C：，选项

10、错误； D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解【详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（3000.1n200）2000.05，解得：n1则此商品是按标价的1折销售的故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7、A【详解】解：和是对顶角，=30，=30故选：A【点睛】本题考查对顶角的性质8、D【分析】根据有理

11、数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可【详解】A. （-5）-（-3）=-2，错误；B. -（-3）2=-9，错误；C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，错误；D. 5a2-4a2=1a2，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键9、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得【详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键10、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可【详解】解：点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正

12、确；，故错误，正确；,正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 36或1 【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答【详解】（1）只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，故答案为：（2），x=36或1，故答案为：36或1【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义12、【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出=，-1=1，由1，进而得出答案【详解】解：=，-1=1， 1，又1，1

13、，故答案为【点睛】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键13、1或1【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可【详解】数轴上点表示，且点到点的距离是，当点B在点A的左侧时，则点B表示-1，、两点表示的数互为相反数，点C表示1，当点B在点A的右侧时，则点B表示-1，、两点表示的数互为相反数，点C表示1，故答案是：1或1【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键14、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案【详解】解：第个图形中一共有3个菱形，即2+223；第个图形中

14、一共有7个菱形，即3+227；第个图形中一共有23个菱形，即4+3323；，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2故答案为：n2+n+2【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律15、1【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+50，求出方程的解即可【详解】解：根据题意得：x+1+1x+50，解得：x1，即当x1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：1【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.16、【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得【详解】若则故答案为：【点睛】考核知识点：分

15、式基本性质运用熟练运用分式基本性质是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4t6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：509450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前

16、3分钟的速度为a米/分，3a90+350，解得，a80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4t6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+2890+50b，解得，b，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c2890+50c，解得，c，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t6时，甲乙两机器人的距离为：804+50（62）（90+5

17、06）60（米），当甲到达终点C时，t（90+450）804+50（62）80+67.5（分），当乙到达终点C时，t450509（分），当6t7.5时，S60+（8050）（t6）30t120，当7.5t9时，S450507.550（t7.5）50t+450，由上可得，当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S 【点睛】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答18、（1）2；（2）2或1x4【分析】（1）OA2，所以数轴上点A表示的数是2；（2）移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样重叠部分的面积恰好等于

18、长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移平移后，点E对应的数是x，点F对应的数是2x，根据中点坐标公式点D对应的数是20.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题【详解】解：（1）OA2，点A在原点的右侧数轴上点A表示的数是2故答案为2（2）移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边长度是OA2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF2，在原点右侧，所以点F表示的数是2；当长方形EFGH向右平移时EA2，则AF224，所以

19、OFOA+AF2+41，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.故答案为2或1长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是x，点F对应的数是2x，D为线段AF的中点，D对应的数是20.5x，要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，则x+20.5x0，x4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系有理数与数轴上的点是一一对应的关系（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离（2）点A、B在数轴上对应的数是a、b，则在数轴上线段AB的中点对应的数是19、（1）29；（2）【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序

20、，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：（1）20+（14）（18）132014+181347+1829；（2）22+|58|+24（3）4+384+3【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.20、（1）；（2）x1【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，找出解题过程中最早出现错误的步骤即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号，得8x4123x-6，上面的解题过程中最早出现错误的步骤是；故答案为：；（2），去分母，得：4x2(x1)8(x+3)，去括号，得：4x2x+28x3，移项，得：4x2x+x823，合并同类项，得：3x3，系数化为1，得：x1【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，解一元一次方程，是解题的关键21、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85x）人生产乙部件，根据甲零件数