单神经元自适应PID控制Hebb学习规则matlab仿真增量式PID控制规律

1、 实验一、单神经元自适应PID控制一、实验目的1、熟悉单神经元PID控制器的原理。2、通过实验进一步掌握有监督的Hebb学习规则及其算法仿真。二、实验内容利用单神经元实现自适应PID控制器，对如下二阶对象进行控制，在MATLAB环境中进行仿真。被控对象为：y(k)=0.368y(k-1)+0.26y(k-2)+0.1u(k-1)+0.632u(k-2)三、实验原理线性神经网络是最简单的一种神经元结构，它不同于感知器，其函数是一线性函数，因此神经元的输出可以是任意值。我们可以用它实现增量PID控制器的功能，误差为神经元的输入，权系数为PID控制系数，由于神经网络可以用在线学习对权系数进行实时修改

2、，所以使得PID控制具有了自适应功能。PID控制器的增量公式为Au，kek(ee)kx(e2e+e)kiKPkk1dkk1k2一个3输入的线性神经元的计算公式为Au，k(wx+wx+wx)112233k为神经元的比例系数，w.为神经元权系数，x.为神经元输入，u为神ii经元的输出。神经元的学习方法可以采用Hebb学习规则。有监督的Hebb学习算法规范法处理后为 i，1u(k)，u(k-1)+k工(k)x(k)i，1(k+1)，(k)+qu(k)e(k)x(k)11.1(k+1)，(k)+qu(k)e(k)x(k)22p2(k+1)，(k)+qu(k)e(k)x(k)四、3实验3步骤1、编写程序

3、实现单神经元的自适应PID控制器，输入信号为单位阶跃信号。单神经元控制的各参考参数为k，0.12,耳，0.40,耳，0.35,耳，0.40p.d2、修改输入信号为r(t)，0.5sign(sin4kt)，进行上述试验。3、改变被控制对象为如下几种情况，进行上述试验。模型1：y(k)=0.368y(k-1)+0.264y(k-2)+u(k-1)+0.632u(k-2)模型2：y(k)=0.368y(k-1)+0.264y(k-2)+gu(k-1)+0.632u(k-2)g=1+0.1*sin(0.01k)五、问题讨论神经网络学习算法的收敛速度与自适应控制效果的关系，收敛过程与学习规则中学习系数选

4、取的关系。六、实验程序：编写程序实现单神经元的自适应PID控制器，输入信号为单位阶跃信号。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.%SingleNeuralAdaptivePIDControllerclearall;closeall;%初始化x=0,0,0;%初始化学习率xiteP=0.40;xiteI=0.35;xiteD=0.40;%初始化pid权值wkp_1=0.10;wki_1=0.10;wkd_1=0.10;error_1=0;error_2=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;u_1=0;u_

5、2=0;u_3=0;ts=0.001;%采样时间fork=1:1:1000%采样次数time(k)=k*ts;rin(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts);31.32.33.34.35.36.25.26.27.28.29.30.%rin(k)=1;%阶跃信号%被控对象yout(k)=0.368*y_1+0.264*y_2+u_1+0.632*u_2;g=1+0.1*sin(0.01*k);yout(k)=0.368*y_1+0.264*y_2+g*u_1+0.632*u_2;error(k)=rin(k)-yout(k);%对学习算法进行规范化处理wkp(k)=wkp_1+

6、xiteP*error(k)*u_1*x(1);%Pwki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2);%I37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3);%DK=0.12;%比例系数x(1)=error(k)-error_1;%Px(2)=error(k);%Ix(3)=error(k)-2*error_1+error_2;%Dwadd(k)=abs(wkp(k)+abs(wki(k)+abs(wkd(

7、k);w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=w11(k),w22(k),w33(k);u(k)=u_1+K*w*x;%Controllaw%更新数据error_2=error_1;error_1=error(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);end%输出结果figure(1);plot(time,rin,b,time,yout,r);xlabe

8、l(time(s);ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,error,g);xlabel(time(s);ylabel(error);figure(3);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(u);单神经元控制的各参考参数为k=0.12,0.40,=0.35,0.40pid七、实验结果：模型1：y(k)=0.368y(k-l)+0.264y(k-2)+u(k-l)+0.632u(k-2)1、输入阶跃信号(1)输入输出曲线(2)错误率：(3)神经元输出;2、修改输入信号为r(t)-0.5sign(sin4,t)，进行上述试验。(1)输入信号(2)错误率(3)神经元输出模型2：y(k)=0.368y(k-l)+0.264y(k-2)+0.1u(k-l)+0.632u(k-2)1、输入信号为阶跃信号：(1)输入信号(2)错误率(3)神经元输出2、修改输入信号为r(t)-0.5sign(sin4,t)，进行上述试验(1)输出曲线(2)错误率(3)神经元输出模型3：y(k)=0.368y(k-1)+0.