2021-2022学年安徽省滁州市朱湾中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市朱湾中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中心在坐标原点，离心率为且实轴长为6的双曲线的焦点在 x 轴上，则它的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用已知条件求出a，b，然后求解双曲线的渐近线方程【解答】解：中心在坐标原点，离心率为且实轴长为6的双曲线的焦点在 x 轴上，可得a=3，c=5，则b=4，所以双曲线的渐近线方程是：y=x故选：C2. 有如下几个命题：若命题则“有一个实数”是一个特称命题；

2、若为正实数，代数式的值恒非负； 函数最小值为4；若，则一定是钝角三角形 .其中正确命题的个数是( )A2 B3 C4 D5参考答案：B3. 抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）AB C8D-8参考答案：B4. 已知椭圆的左、右顶点分别为A1和A2，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为P1和P2，其中P1的纵坐标为正数，则直线A1P1与A2P2的交点M的轨迹方程 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略5. 如图所示，甲、乙、丙是三个空间立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( )长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D参考答案：D6. 在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角

3、形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：D7. 设则与的关系是A. B. C. D. 且参考答案：B略8. 已知向量，不共线，=k+，（kR），=如果那么（） Ak=1且与反向 Bk=1且与反向Ck=1且与同向 Dk=1且与同向参考答案：D9. 给出下列类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)，其中类比结论正确的是（ ）A “若，则”类比推出“若，则”. B类比推出C 类比推出D“若，则”类比推出“若，则”.参考答案：DA当a，bC，两个复数的虚部相等且不为0，即使ab0，这两个虚数仍无法比较大小，故A错误；B“若xR，则|x|1?1x1”类比推出“若xC，|z|

4、1表示复数模小于1，不能?1z1，故B错误；C在复数集C中，若z1，z2C，z12+z22=0，则可能z1=1且z2=i故C错误；D若a，bC，则|a+b|a|+|b|”，可知D正确故选：D10. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x.y满足则x+2y的最小值为 .参考答案：-112. 已知，（，），tan，tan是二次方程x2+x+1+=0的两实根，则+=参考答案：利用韦达定理求得tan（+）的值，再根据+的范围，求得+的值解：，（，），tan，tan是二次方程x

5、2+x+1+=0的两实根，tan+tan=，tan?tan=+1，tan（+）=1，结合+（，），+=，或+=，当+=时，不满足tan+tan=，故舍去，检验+=，满足条件综上可得，+=，故答案为：13. 在等差数列中，若，则的值为 .参考答案：300略14. 若回归直线方程中的回归系数=0时，则相关系数r= 参考答案：0【考点】BK：线性回归方程【分析】本题考查的知识是线性回归方程的回归系数与相关指数的关系，我们由相关指数的计算公式，与回归系数的计算公式，易得，当=0时，公式的分子为零，此时相关系数的分子也为0，即可得到结果【解答】解：由于在回归系数的计算公式中，与相关指数的计算公式中，它们

6、的分子相同，故 答案为：015. 不等式的解为 参考答案：16. 甲乙两人组队参加答题大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题，已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为，甲、乙在答题这件事上互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为_参考答案：【分析】甲乙共答对三道题，分为甲两道乙一道和甲一道乙两道两种情况，分别计算概率相加得答案.【详解】甲、乙两人共答对三个题，即甲答对2个题，乙答对1个题；或者甲答对1个题，乙答对2个题甲答对2个题，乙答对1个题的概率为；甲答对1个题，乙答对2个题的概率为，故甲、乙两人共答对三个题的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，正确的

7、分类是解题的关键.17. 已知二项分布满足XB（6，），则P(X=2)= ， EX= 参考答案：4 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （理科）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值参考答案：解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：， 等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，

8、年平均费用的最小值为1.55万元略19. 求直线y2x1关于直线xy10对称的直线方程参考答案：略20. 有一批产品，其中有8件正品和2件次品，从中有放回地任取3次，若X表示取到次品的次数，求：（1）X的分布列；（2）D(X).参考答案：解：（1）XB（3,）,其分布列为 6分 （2）D(X)=3= 12分21. 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51

9、012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在25，35）和55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在55，65）的概率参考数据如下：附临界值表：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的观测值：k=（其中n=a+b+c+d）参考答案：【考

10、点】BL：独立性检验【分析】（）根据条件得22列联表，求出K2，与临界值比较，即可得出结论；（）利用列举法确定基本事件，即可得出结论【解答】（）解：根据条件得22列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合 计2030 50根据列联表所给的数据代入公式得到：所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关； （）解：按照分层抽样方法可知：55，65）抽取：（人）；25，35）抽取：（人） 在上述抽取的6人中，年龄在55，65）有2人，年龄25，35）有4人年龄在55，65）记为（A，B）；年龄在25，35）记为（a，b，c，d），则从6人中

11、任取3名的所有情况为：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d）、（a，b，c）（a，b，d）（a，c，d）（b，c，d）共20种情况，其中至少有一人年龄在55，65）岁情况有：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d），共16种情况 记至少有一人年龄在55，65）岁为事件A，则至少有一人年龄在5