辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(解析)

1、辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(分析版)辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(分析版)31/31辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷(分析版)最大最全最精的教育资源网2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷一、选择题15的相反数是（）A5B5CD2以下图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个3如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D564已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D25一组数据1，1，4，3，6的均匀数和众数分别是（）A1，3B3，1C3，3D3，46

2、在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都同样，从中随意摸出2个球，以下条件中，不行能事件是（）A摸出的2个球有一个是白球B摸出的2个球都是黑球C摸出的2个球有一个黑球D摸出的2个球都是白球7如图，在O中，直径CD弦AB，则以下结论中正确的选项是（）全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD8如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且极点B，D恰巧落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）AB2C1.5D2a的取值范围是（）9若对于x的方程x+xa+

3、=0有两个不相等的实数根，则实数Aa2Ba2Ca2Da210如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PAB沿直线PA折叠，使点B落到点B处；过点P作CPB的角均分线交CD于点Q设BP=x，CQ=y，则以下图象中，能表示y与x的函数关系的图象大概是（）ABCD二、填空题11计算：10+（+6）=12某公司昨年为国家缴纳税金达到8100000元，用科学记数法表示为全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网13分解因式：2x2y8y=14在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从

4、中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能构成分式的概率是15若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的均匀成绩恰巧都是84分，方差分别为S甲2=0.70，S乙2=1.21，S丙2=1.82，S丁2=0.32，则成绩最稳固的同学是16平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重归并叠在一同，如图，则1+2+3=17如图，点A是反比率函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比率函数的分析式为18如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分红n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1

5、，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网三、解答题19先化简，再求值：（a），此中a=2+，b=220为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内全部的小微公司按年利润w（万元）的多少分为以下四个种类：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），该镇政府对辖区内全部小微公司的有关信息进行统计后，

6、绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你联合图中信息解答以下问题：（1）该镇本次统计的小微公司总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微公司在发展中的问题，该镇政府准备召开一次会谈会，每个公司派一名代表参会计划从D类公司的4个参会代表中随机抽取2个讲话，D类公司的4个全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个讲话代表都来自高新区的概率四、解答题21如图，某建筑物BC顶部接收塔AB，且点A，B，C在同一条直线上，小

7、明在D处观接收塔顶部A的仰角为45，观察旗杆底部B的仰角为30已知点D到地面的距离DE为1.7m，EC=30m，求接收塔AB的高度和建筑物BC的高度（结果保存根号）22某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购置A品牌蓝球花销了2400元，购买B品牌蓝球花销了1950元，且购置A品牌蓝球数目是购置B品牌蓝球数目的2倍，已知购置一个B品牌蓝球比购置一个A品牌蓝球多花50元（1）求购置一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购置时提升了10%，B品牌蓝球按第一次购置时售价的9折销

8、售，假如这所中学此次购置A、B两种品牌蓝球的总花费不超出3200元，那么该学校此次最多可购置多少个B品牌蓝球？五、解答题23已知，如图，AN为O的直径，PD切O于点C，与AB的延伸线交于点D，DEPO交PO延伸线于点E，连结PA，且EDB=EPA（1）求证：PA是O的切线；（2）若PA=6，DA=8，求O的半径全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网六、简单题24某商场对进货价位20元/千克的某种苹果的销售状况进行统计，发现每日销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，以以下图（1）求y对于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）

9、；（2）应如何确立销售价，使该品种苹果的每日销售收益最大？最大收益是多少？七、简答题25已知正方形ABCD，点E在直线AD上（不与点A、D重合），连结BE，做EFBE，且EF=BE，过点F作FGBC，交直线BC于点G（1）当点E在边AD上，点G在边BC的延伸线上时，如图1，求证：AB+AE=BG；（2）当点E在边DA的延伸线上，点G在边BC上时，如图2，试猜想AB、AE与BG的关系，并加以证明；（3）当点E在边AD的延伸线上，点G在边BC上时，如图3，请直接写出线段AB，AE，BG之间的数目关系，不需要证明全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源

10、网八、简答题26已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，点D是点C对于原点的对称点，连结BD，点E是x轴上的一个动点，过点E做x轴的垂线l交抛物线于点P（1）求这个二次函数的分析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点F，当四边形CDFP是平行四边形时，求E点坐标；（3）在抛物线上能否存在点M，使BDM是以BD为直角边的直角三角形？假如存在，请直接写出点M的坐标；假如不存在，请说明原由全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一

11、模试卷参照答案与试题分析一、选择题15的相反数是（）A5B5CD【考点】相反数【分析】依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，应选：A【评论】本题观察了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2以下图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的看法对各图形分析判断后利用除去法求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对

12、称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个应选B【评论】本题观察了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的看法：轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后与原图重合全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网3如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D56【考点】平行线的性质【分析】如图，第一运用平行线的性质求出AOB的大小，而后借助平角的定义求出3即可解决问题【解答】解：如图

13、，直线l4l1，1+AOB=180，而1=124，AOB=56，3=1802AOB=1808856=36，应选B【评论】该题主要观察了平行线的性质及其应用问题；应坚固掌握平行线的性质，这是灵巧运用、解题的基础和要点4已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】求出方程组的解获取a与b的值，即可确立出a+b的值全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，应选B【评论】本题观察认识二元一次方程组，利用了消元的思想

14、，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5一组数据1，1，4，3，6的均匀数和众数分别是（）A1，3B3，1C3，3D3，4【考点】众数；算术均匀数【分析】依据众数和均匀数的看法求解【解答】解：均匀数为：=3，1出现的次数最多，众数为1应选B【评论】本题观察了众数和均匀数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；均匀数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数6在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都同样，从中随意摸出2个球，以下条件中，不行能事件是（）A摸出的2个球有一个是白球B摸出的2个球都是黑球C摸出的2个球有一个黑球D摸出的2个球都是白球【考点】随机事件【分析】

15、利用黑白颜色小球的个数，从而分析得出符合题意的答案【解答】解：在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，从中随意摸出2个球，可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的个球有一个黑球，不行能摸出的2个球都是白球全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网应选：D【评论】本题主要观察了随机事件，利用已知小球个数分析是解题要点7如图，在O中，直径CD弦AB，则以下结论中正确的选项是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】依据垂径定理得出=，=，依据以上结论判断即可【解答】解：A、依据垂径定理不

16、可以推出AC=AB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，=，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD=2C，故B选项正确；C、不可以推出C=B，故C选项错误；D、不可以推出A=BOD，故D选项错误；应选：B【评论】本题观察了垂径定理的应用，要点是依据学生的推理能力和辨析能力来分析8如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且极点B，D恰巧落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）AB2C1.5D【考点】翻折变换（折叠问题）全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【专题】压轴题【分析】依据矩形的性质和折叠的性质，

17、获取AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，从而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，获取CAB=30，ACB=60，进一步获取BCE=，因此BE=，再证明AOECOF，获取OE=OF，因此四边形AECF为菱形，因此AE=CE，获取BE=，即可解答【解答】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且极点B，D恰巧落在同一点O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=，BE=ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，OE=O

18、F，EF与AC相互垂直均分，四边形AECF为菱形，AE=CE，BE=，=2，应选：B全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【评论】本题观察了折叠的性质，解决本题的要点是由折叠获取相等的边，利用直角三角形的性质获取CAB=30，从而获取BE=，在利用菱形的判判定理与性质定理解决问题9若对于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考点】根的鉴别式【分析】依据鉴别式的意义获取=124（a+）0，而后解一元一次不等式即可【解答】解：依据题意得=124（a+）0，解得a2应选C【评论】本题观察了根

19、的鉴别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac犹如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根10如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PAB沿直线PA折叠，使点B落到点B处；过点P作CPB的角均分线交CD于点Q设BP=x，CQ=y，则以下图象中，能表示y与x的函数关系的图象大概是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】只需证明ABPPCQ得=即可解决问题【解答】解：ABP沿PA翻折获取ABP，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷

20、、教案免费下载最大最全最精的教育资源网APB=APB，PQ均分BPC，BPQ=CPQ，APB+QPB=180=90，C=90，CPQ+CQP=90，APB=CQP，又B=C=90，ABPPCQ，=，BP=x，CQ=y，矩形ABCD中，BC=8，AB=6，CP=8x，CD=AB=6，=，y=x（8x）=x2+x图象是抛物线，张口向下应选D【评论】本题观察矩形的性质、翻折变换、相像三角形的判断和性质等知识，解题的要点是正确找寻相像三角形，利用相像三角形的性质解决问题，属于中考常考题型二、填空题11计算：10+（+6）=4【考点】有理数的加法【专题】计算题【分析】原式利用异号两数相加的法例计算即可获

21、取结果全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【解答】解：原式=（106）=4故答案为：4【评论】本题观察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的要点12某公司昨年为国家缴纳税金达到8100000元，用科学记数法表示为8.1106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，此中1|a|10，n为整数确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8100000用科学记数法表示为：8.1106故答案为：8.

22、1106【评论】本题观察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，此中1|a|10，n为整数，表示时要点要正确确立a的值以及n的值213分解因式：2xy8y=2y（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】常例题型【分析】先提取公因式2y，再对余下的多项式利用平方差公式连续分解【解答】解：2x2y8y，=2y（x24），=2y（x+2）（x2）故答案为：2y（x+2）（x2）【评论】本题观察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不可以分解为止14在盒子里放有三张分别写有整式a

23、+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能构成分式的概率是【考点】列表法与树状图法；分式的定义全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【分析】第一依据题意画树状图，而后依据树状图即可求得全部等可能的结果与能构成分式的状况数，而后依据概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：一共有6种等可能的结果，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，能构成分式的有4个，能构成分式的概率是=故答案为：【评论】本题观察了列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法能够不重不漏的表示出全部等可能的结果用到的知识点为：

24、概率=所讨状况数与总状况数之比15若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的均匀成绩恰巧都是84分，方差分别为S甲2=0.70，S乙2=1.21，S丙2=1.82，S丁2=0.32，则成绩最稳固的同学是丁【考点】方差【分析】第一比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，而后依据方差越大，则均匀值的失散程度越大，稳固性也越小；反之，则它与其均匀值的失散程度越小，稳固性越好，判断出成绩最稳固的同学是谁即可【解答】解：S甲2=0.70，S乙2=1.21，S丙2=1.82，S丁2=0.32，S丁2S甲2S乙2S丙2，成绩最稳固的同学是丁故答案为：丁【评论】本题主要观察了方差的含义和性质的应用，

25、要娴熟掌握，解答本题的要点是要明确：方差是反应一组数据的颠簸大小的一个量方差越大，则均匀值的失散程度越大，稳固性也越小；反之，则它与其均匀值的失散程度越小，稳固性越好全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网16平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重归并叠在一同，如图，则1+2+3=60【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质【分析】依据正多边形的内角：，可得正方形的内角、正五边形的内角、正六边形的内角，依据角的和差，可得答案【解答】解：等边三角形的内角是60正方形的内角是=90，正五边形的内角=108，正六边形的内角=120，

26、1=120108=12，2=10890=18，3=9060=30，1+2+3=12+18+30=60故答案为：60【评论】本题观察了多边形的内角与外角，利用正多边形的内角公式得出相应正多边形的内角是解题要点17如图，点A是反比率函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比率函数的分析式为y=【考点】反比率函数系数k的几何意义【分析】过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：过A点向x轴作垂线，如图：全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网依

27、据反比率函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3，又函数图象在二、四象限，k=3，即函数分析式为：y=故答案为：y=【评论】本题观察了反比率函数的几何意义，解答本题要点是掌握在反比率函数中k所代表的几何意义，属于基础题，难度一般18如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分红n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=【考点】一次函数图象上点的坐标

28、特色【专题】压轴题；规律型全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【分析】依据图象上点的坐标性质得出点T1，T2，T3，Tn1各点纵坐标，从而利用三角形的面积得出S1、S2、S3、Sn1，从而得出答案【解答】解：P1，P2，P3，Pn1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=Pn2Pn1=，分别过点p1、p2、p3、pn2、pn1作x轴的垂线交直线y=2x+2于点T1，T2，T3，Tn1，T1的横坐标为：，纵坐标为：2，S=2）=11（）同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：2，S2=（1），T3的横坐标为：，纵坐标为：2，S3=（1）Sn

29、1=（1）S+S+S+S=n1n1=n1）=，123n1（）（n=2015，S+S+S+S=2014=1232014故答案为：【评论】本题观察了一次函数函数图象上点的坐标特色，先依据题意得出T点纵坐标变化规律从而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题要点三、解答题19先化简，再求值：（a），此中a=2+，b=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法例计算，同时利用除法法例计算，约分获取最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=?=，当a

30、=2+，b=2时，原式=【评论】本题观察了分式的化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的要点20为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内全部的小微公司按年利润w（万元）的多少分为以下四个种类：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），该镇政府对辖区内全部小微公司的有关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你联合图中信息解答以下问题：（1）该镇本次统计的小微公司总个数是25个，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微公司在发展中的问题，该镇政府准备召开一次会谈会，每个公司派一名代表参会计划

31、从D类公司的4个参会代表中随机抽取2个讲话，D类公司的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个讲话代表都来自高新区的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网【分析】（1）用D类小公司的数目除以它所占的百分比即可获取检查的总数，再用B类所占的百分比乘以360度获取B类所对应扇形圆心角的度数，而后计算A类小公司的数目，再补全条形统计图；（2）2个来自高新区的公司用A、B表示，2个来自开发区的公司用a、b表示，利用树状图展现全部12种等可能的结果数，再

32、找出所抽取的2个讲话代表都来自高新区的结果数，而后依据概率公式求解【解答】解：（1）该镇本次统计的小微公司总个数为416%=25（个）；扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数=360=72类小微公司个数为25514=2（个），补全条形统计图为：故答案为25个，72；（2）2个来自高新区的公司用A、B表示，2个来自开发区的公司用a、b表示，画树状图为：共有12种等可能的结果数，此中所抽取的2个讲话代表都来自高新区的结果数为2，因此所抽取的2个讲话代表都来自高新区的概率=【评论】本题观察了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展现全部可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率

33、也观察了统计图四、解答题全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网21如图，某建筑物BC顶部接收塔AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在D处观接收塔顶部A的仰角为45，观察旗杆底部B的仰角为30已知点D到地面的距离DE为1.7m，EC=30m，求接收塔AB的高度和建筑物BC的高度（结果保存根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点D作DFAC于F，依据正切的看法分别求出AF、BF，联合图形计算即可【解答】解：过点D作DFAC于F，由题意得，DE=1.7，EC=30，ACE=90，DEC=90，四边形DECF是矩形，DF=EC=

34、30，FC=DE=1.7，在RtDFA中，tanADF=，AF=DF?tanADF=30，在RtDFB中，tanBDF=，BF=DF?tanBDF=10，则AB=AFBF=（3010）m；BC=BF+FC=（10+1.7）m答：接收塔AB的高度是（3010）m，建筑物BC的高度为（10+1.7）m【评论】本题观察的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的看法、熟记锐角三角函数的定义是解题的要点全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网22某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购置A品牌蓝球花销了2400元，购买B品牌蓝球花销了195

35、0元，且购置A品牌蓝球数目是购置B品牌蓝球数目的2倍，已知购置一个B品牌蓝球比购置一个A品牌蓝球多花50元（1）求购置一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购置时提升了10%，B品牌蓝球按第一次购置时售价的9折销售，假如这所中学此次购置A、B两种品牌蓝球的总花费不超出3200元，那么该学校此次最多可购置多少个B品牌蓝球？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设购置一个A品牌的篮球需x元，则购置一个B品牌的篮球需（x+50）元，依据购置A品牌足球数目是购置B品

36、牌足球数目的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购置a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，依据购置A、B两种品牌篮球的总花费不超出3200元，列出不等式解决问题【解答】解：（1）设购置一个A品牌的篮球需x元，则购置一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得2，解得：x=80，经检验x=80是原方程的解，x+50=130答：购置一个A品牌的篮球需80元，购置一个B品牌的篮球需130元（2）设此次可购置a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，由题意得80（1+10%）（30a）+1300.9a3200，解得a19，a是整数，a最大等于19，答：该学校此次最多可购置19个B品牌蓝球【评

37、论】本题观察分式方程与一元一次不等式的应用，找出题目包含的等量关系与不等关系是解决问题的要点全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网五、解答题23已知，如图，AN为O的直径，PD切O于点C，与AB的延伸线交于点D，DEPO交PO延伸线于点E，连结PA，且EDB=EPA（1）求证：PA是O的切线；（2）若PA=6，DA=8，求O的半径【考点】切线的判断与性质【分析】（1）欲证明PA是O的切线，只需推知PAD=90即可；经过相像三角形APOEDO的对应角相等证得结论即可；（2）在直角PAD中，由PA与DA的长，利用勾股定理求出PD的长，由切线长定理

38、得到PC=PA，由PDPC求出CD的长，在直角OCD中，设OC=r，则有OD=8r，利用勾股定理列出对于r的方程，求出方程的解获取r的值，即为圆的半径【解答】（1）证明：EDB=EPA，DEPO，EDO=APO，DEO=90又POA=DOE，APOEDO，PAO=DEO=90又OA是半径，PA是O的切线；2）解：在RtPAD中，若PA=6，DA=8，依据勾股定理得：PD=10，PD与PA都为圆的切线，PC=PA=6，DC=PDPC=106=4，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网在RtCDO中，设OC=r，则有DO=8r，222依据勾股定理

39、得：（8r）=r+4，解得：r=3，则圆的半径为3【评论】本题观察了切线的判断与性质，勾股定理，娴熟掌握切线的判断与性质是解本题的要点六、简单题24某商场对进货价位20元/千克的某种苹果的销售状况进行统计，发现每日销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，以以下图（1）求y对于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应如何确立销售价，使该品种苹果的每日销售收益最大？最大收益是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）待定系数法求解即可；2）设收益为P，依据：总收益=单件收益销售量列出函数关系式，配方联合函数性质可得函数的最值状况【解答】解：（1）设y=kx+b，由图象可知

40、，解得：，则y=4x+160；全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网（2）设销售收益为P，依据题意，得：P=（x20）（4x+160）=4x2+240 x3200，2=4（x30）+400，则当x=30时，P最大值=400，答：当售价为30元/千克时，该品种苹果的每日销售收益最大，最大收益是400元【评论】本题主要观察二次函数的实质应用能力，待定系数法求分析式是解题的根本，依据函数性质求其最值是要点七、简答题25已知正方形ABCD，点E在直线AD上（不与点A、D重合），连结BE，做EFBE，且EF=BE，过点F作FGBC，交直线BC于点G（1

41、）当点E在边AD上，点G在边BC的延伸线上时，如图1，求证：AB+AE=BG；（2）当点E在边DA的延伸线上，点G在边BC上时，如图2，试猜想AB、AE与BG的关系，并加以证明；（3）当点E在边AD的延伸线上，点G在边BC上时，如图3，请直接写出线段AB，AE，BG之间的数目关系，不需要证明【考点】四边形综合题【分析】（1）延伸AD交GF的延伸线于M，依据正方形的性质和全等三角形的判判定理证明ABEMEF，获取AB=EM，证明结论；2）证明ABEHEF，获取AB=EH，证明结论；3）证明ABENEF，获取AB=EN，证明结论【解答】（1）证明：延伸AD交GF的延伸线于M，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网四边形ABCD是正方形，A=90，ABC=90，又FGBC，四边形ABGM是矩形，AM=BG，A=90，EFBE，M=90，AEB=MFE，在ABE和MEF中，ABEMEF，AB=EM，AM=AE+EM=AE+AB，AB+AE=BG