1.1.1 集合的概念与表示课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
1.1.1 集合的概念与表示课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第2页
1.1.1 集合的概念与表示课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第3页
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文档简介

1、N*NZQR1.1.1 集合的概念与表示学习目标1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的关系2.掌握集合中元素的特性:确定性，互异性，无序性3.熟识常用数集的符号集合是什么？元素又是什么？1一般的，我们把特指的某些对象的全体称为集合，通常用大写英文字母A，B，C，表示，集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，表示。军训的时候，随着教官一声口令“高一(一)班集合，那么这个班的同学就从四面八方聚集到教官的身边来，不是这个班的同学就会自动走开，这时，教官的一声“集合，就把一些“确定的不同的对象聚集在一起了。对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的。一个给定的集合当中的

2、元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复出现集合中的元素排列没有顺序之分。集合中元素的特性2互异性无序性确定性元素与集合的关系：比如，3自然数集；4奇数集3【自然数集】全体自然数组成的集合，包括0，1，2等，记作N，也叫非负整数集【正整数集】全体正整数组成的集合，记作N*或N+；【整数集】全体整数组成的集合，记作Z；【有理数集】全体有理数组成的集合，记作Q；【实数集】全体实数组成的集合，记作R；以上数集之间的关系如图所示：N*NZQR注意写法从上面的例子可以看出：我们可以用自然语言来描述集合，还可以用什么方法呢？常用数集及其表示4【注意】（1）花括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以

3、写成 实数，但不能写成实数集全体实数R（2）列举法表示集合时要注意： 元素之间用逗号隔开； 一个集合中的元素书写一般不考虑顺序列举法5【问题】哪些集合适合用列举法表示呢？（1）含有有限个元素且元素个数较少的集合（2）元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况 下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如自然数集 N可以表示为0，1，2，n集合的分类【有限集】含有有限个元素的集合【无限集】含有无限个元素的集合列举法5描述法6问题：用描述法表示集合需要注意什么问题？（2）竖线后面写清元素满足的条件，一般是方程或者不等式.描述法6 自然语言是最基本的语言形式，使用范围广，但是具有多义性，有时难于表达。 列举法直观地体现了元素的个体，但是有局限性，多适用于元素个数较少的有限集。 描述法具有抽象概括、普遍性的特点，适用于元素共同特征明显的集合，有些集合元素没有明显的共同特征，则不能用描述法。1三种表示集合的方法7列举法和描述法的转化列举法表示的集合描述法表示的集合明确集合中元素的共同特征找准代表元素，满足什么条件描述法表示的集合列举法表示的集合分析集合中的元素及其特征逐一列出集合中的元素三种表示集合的方法7几何语言及其他语言的关系及构成形象化具体化自然语言(通俗、易懂)图形语

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