许青春物理旧课件质点

1、上次内容回顾“会不会做题、做难题”不是评价你学习效果的标准，而是看“自己对理论是否透彻理解和对前人研究问题、解决问题的方法、思路、模式是否有些体会和心得”。为考试而学为应用而学:必须完成的思想转变为研究而学:为什么要应用理想模型？用理想模型方法处理问题,结果与实际存在偏差，怎么来看待？理想模型的核心思想？上次内容回顾什么是理想模型？为什么它重要？简言之，在我们分析新问题时，首先要找出哪些因素是主要影响因素，哪些是次要因素，然后将一些次要因素忽略，将问题简化，从而使问题得到解决，我们在学习的过程中，也能对前人的理论有很好的理解和体会简化问题的另一个途径运用叠加原理力的叠加原理运动的叠加原理振动叠

2、加原理波的叠加原理状态的叠加原理把一个复杂的运动分解为若干简单的运动相加从而把问题简化典型的平抛运动上次内容回顾一，位置矢量 位置矢量描述一个质点在空间位置的矢量zxxyzyoP(x,y,z) 有向线段 叫做质点的位置矢量,简称位矢或矢径。第3节：描述质点运动的线量和角量xxyzyoP(x,y,z)z位置矢量的大小(即质点P到原点o的距离)为位置矢量与三个坐标轴的夹角: cos=x/r,cos=y/r ,cos=z/rcos2+cos2+cos2=1故三个方向余弦中只有两个是独立的。 续：位置矢量 从上式中消去t就得到x,y,z所满足的方程,它就是质点在此直角坐标系中的轨道方程。 例：x=6c

3、os2t y=6sin2t消去时间t得： x2+y2=62 这就是轨道方程运动方程与轨道方程：二，位移与路程 位移和路程: 设质点沿曲线C运动，从A点运动到B点，如图所示;在时刻t,质点位于A点, 而在时刻t+t,质点到达B点。从起点A到终点B的有向线段 , 称为质点在时间t内的位移。而A到B的路径长度S,称为路程。 无穷小过程中位移为路程为：路程表示路径长度，是标量（1）位移代表位置变化，是矢量，是有向线段 它大小是（2）当t0时,有续：对位移和路程的说明质点在时间t内的平均速率：质点在时间t内的平均速度： 质点在时刻t到t+t这段时间内的位移为 ,路程为 我们定义:三，速度、速率质点在t时

4、刻的(瞬时)速度:质点在t时刻的(瞬时)速率:(2) 即速率=速度的大小（1）当t0时,有说明：(3)在直角坐标系中位置矢量和速度的积分与微分关系 为了描述速度随时间的变化情况，我们定义：质点的平均加速度四.加速度ZAOBXY用 表示质点在时刻t、位置A处的速度，用 表示质点在时刻t+t、位置B处的速度, 质点的(瞬时)加速度定义为:在直角坐标系中,加速度的表示式是： 加速度a在三个坐标轴上的分量分别为 质点的(瞬时)加速度位置矢量、速度和加速度三者关系求 导积 分位置矢量、速度和加速度三者关系本章的基本内容 例题1 一质点沿x轴运动,运动方程为x=t39t2 +15t+1 (SI),求:(1

5、)质点首先向哪个方向运动?哪些时刻质点调头了？ (2) 02s内的位移和路程。 可得：t=1 ,5s;又由于1,5s前后速度v改变了方向(正负号），所以t=1, 5s调头了。v=3t2-18t+15=3(t-1)(t-5)=0调头的必要条件是速度为零，即解（1）因t=0时速度v=+15m/s,所以质点首先向x轴正方向运动。v= =3t2-18t+15考虑到t=1s时调头了，故路程应为 s=|x(1)-x(0)|+|x(2)-x(1)|=7+5=12m 解 (1) x=Rcost ， y=Rsint(2)对于沿x轴运动的质点,其位移可表示为 x=x(2)-x(0)=3-1=2m x2+y2=R2

6、 例题2 已知某一粒子在oxy平面内运动,其矢径为: ，其中R、为正值常量。(1)求该粒子的轨道方程，速度与加速度 (2)时间t=/ 2/内的位移。x=t39t2 +15t+1粒子在任一时刻t的速度、加速度为 xyoAR （2）在时间t=/ 2/内的位移为 例题3 一质点沿x轴运动,加速度a=2t3 (SI) t=0时刻v0=3，x0=10。求:(1)速度随时间变化的关系式 (2) 位置随时间变化的关系式。 解 由a = = -kv, 例题4 质点沿x轴运动, a =-kv,式中k为常量例5 (A)(B)(C)例6物理学研究问题的一个最基本模式如何研究我们的研究对象？引入物理量来研究我们的研究

7、对象，及其间关系给出这些物理量是如何变化的定义，推导由实践总结出物理定律理论的两个层面运动学动力学理论的两个层面质点运动学质点动力学引入物理量来描述我们的研究对象并给出它们之间关系建立定律来给出这些物理量是如何随时间变化如何研究质点的运动？形成了一个理论体系框架这个模式贯穿于整个物理学中物理学研究问题的一个最基本模式一点启示你在学习人家理论时：注意人家是引入了什么变量来描述这一问题的，这一变量随时间变化的定律或原理是哪个？使所学知识有系统性当你做研究的时候：也应该效仿这一点，引入一个变量来描述所研究的问题，之后建立个理论来给出这个变量是如何（随时间或空间）变化的，一旦你的这个做法被人接受 ，你

8、可就做出了重大贡献 例题7 灯距地面的高度为H，身高为h的人在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。求他的头顶在地面上的影子M点沿地面的移动速度。 解得 解 建立如图所示的一维(x)坐标。 由于三角形MCD与三角形MAB相似，vxBDACHx1Mhox2故影子M点运动速度为：有些问题用它解决不方便用 表示沿轨道切向指向P点运动方向的的单位矢量, 用 表示沿轨道法向并指向曲率中心的单位矢量。自然坐标系 例题1 质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的关系是： 求:由an=| at | 得:解得(2)由解 (1)由公式：(1)何时 an= at ？ (2)何时加速度的大小等于c ? 3t2=3, 求出t=1s 例题2 一质点由静止开始沿半径r=3m的圆周运动，切向加速度at=3m/s;求：(1)第1s末加速度的大小；(2)经多少时间加速度a与速度v成450? 解(1)由 例题3 求斜抛体在任一时刻的法向加速度an 、切向加速度at和轨道曲率半径(设初速为v0，仰角为)。 xyvxanvvyg-