必修1、3、4、5综合练习题1

1、必修1、3、4、5综合练习题一、 选择题：1、集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，则S(UT)等于( )A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,52、已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP( )A. B. C. D.3、已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于( )A3 B1 C1 D34、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2( )A B C. D. 5、设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为( )A1，1 B2，2 C1，2 D2，16、若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a( )A1

2、 B1 C3 D47、如图11，矩形ABCD中，点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于( )图11A. B. C. D. 8、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是( )A. B. C. D. 9、执行如图11所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A120 B720 C1440

3、D504010、函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点11、名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )A B C D12、已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D二、填空题；13、已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_14、已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_15、从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_16、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况

4、，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_家17、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升18、若，则的取值范围是_三、解答题：19、已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0,01y|y0，P，所以UP3、A【解析】 由已知，得f(1)2；又当x0时，f(x)2x1，而f(a)f(1)0，f(a)2，且a0，a12，解得a3，故选A4、B【解析】 解法1：在角终边上任取一点P(a,2a)(a0)，则r22a

5、2(2a)25a2，cos2，cos22cos211.解法2：tan2，cos2.5、B【解析】 画出可行域(如图所示阴影部分)可知当直线ux2y经过A(0,1)，C(0，1)时分别对应u的最大值和最小值故umax2，umin2.6、C【解析】 x2，f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时取等号7、C【解析】 因为SABE|AB|BC|，S矩形|AB|BC|，则点Q取自ABE内部的概率p9、【解析】 k1时，p1；k2时，p122；k3时，p236；k4时，p6424；k5时，p245120；k6时，p1206720.8、B【解析】 根据样本中的频率分布可得：数据落在31.5,43

6、.5)的概率约是.10、B 【解析】：令，则它们的图像如图故选B11、D 总和为；样本数据分布最广，即频率最大，为众数，；从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即12、6D ，最大值为，最小值为二、填空题；13、18【解析】 log2alog2blog2ab1，ab2，3a9b3a32b22218.14、 【解析】 设a与b的夹角为，依题意有(a2b)(ab)a2ab2b272cos6，所以cos.因为0，故.15、【解析】 一次随机抽取两个数共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一个数是另一个数的2倍的有2种，故所求概率为.16、20【解析】 由题意，样本容量为20040

7、014002000, 抽样比例为，所以中型超市应抽40020家17、【解析】 设所构成的等差数列的首项为a1，公差为d，由得解得所以a5a14d.18、 在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出三、解答题：19、【解答】 (1)由q3，S3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因为函数f(x)的最大值为3，所以A3；因为当x时f(x)取得最大值，所以sin1.又0，故.所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.20、【解答】 由acb及正弦定理可得sinAsinCsinB.又由于AC90，B180(AC)，故cosCsinCsin(AC)sin(902C)cos2C.故cosCsinCcos2C，cos(45C)cos2C.因为0C90，所以2C45C，C15.21、【解答】 (1)设数列an的公比为q，由a9a2a6得a9a，所以q2.由条件可知q0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故数列an的通项公式为an.(2)bnlog3a1log3a2lo