《平方根》问题教学法教学设计

1、7.1.1不等式概念及列不等式教学目标1、通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；2、了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系.教学重难点 1、教学重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系；2、教学难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式.教学方法 问题教学法、多媒体辅助教学过程创设情境，引入新课老师在之前考驾照的时候发现，交通标识与数学有些密切的联系，大家观察者几幅图片，你能用语言描述交通标志所表示的含义吗？（PPT展示三幅交通标识的图片）问题1：你能不能用正数v、a、h分别表示汽车的速度、宽度和高

2、度，把这些文字语言翻译成数学式子呢？(学生探讨，回答问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题) (二)、实践探究，交流新知探究1 平方根的概念及其性质 设一块正方形地砖的边长为x m ，则，根据题意得: 问题1：怎么求出x呢？经过思考，发现这是已知一个数的平方，求这个数的问题.由此引入平方根的意义.平方根的概念如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根.2. 平方根的性质问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题2：16的平方根有几个？它们之间有什么关系？(学生回答问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题，引导发现一个正数的平方根有2个，且互为相反数

3、)问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题3： 0的平方根是什么？-9有没有平方根？(通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结)归纳：(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 0只有一个平方根，就是0；(3) 负数没有平方根.3. 平方根的符号表达问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题4：正数的平方根怎样记？为了便于表达，我们用a表示正数a的正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平方根记为-a，读作“负根号a”，正数a的平方根可以用a表示.探究2 算术平方根的概念及其性质正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记作，读作“根号”.问 HYPERLINK

4、 / o 欢迎登陆全品中考网 题5：正数、负数、零的算术平方根各有几个？正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根还是0，负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性.探究3 开平方的概念问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题6：加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，那乘方有没有逆运算呢？我们知道已知一个数，求它的平方的运算叫作平方运算，那么已知一个数的平方，求这个数的运算叫作什么呢?开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.（三）掌握概念，巩固练习例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？例2 求下列各数的平方根和算术平方根： （四）归纳小结，提高认识师生小结: (1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 0只有一个平方根，就是0；(3) 负数没有平方根.(4) 正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根还是0，负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性.（五）作业布置课本P5练习第2、3 、4题板书设计6.1 平方根、立方根1、如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根.；2、 (1) 一个正数有两个平方根，