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1、3.3换元积分法与分部积分法介绍 3.3.1 不定积分换元积分(凑微分)法3.3.2 不定积分分部积分法12x3.3.1 不定积分换元积分(凑微分)法引例（凑微分）（换元）（积分）（回代）上述求解不定积分的方法称为凑微分法2凑微分法计算不定积分的步骤如下： 1凑微分； 2换元； 3计算换元后的积分； 4还原原积分变量（回代） 下面我们以归类的方式来介绍不定分的凑 微分计算. 凑微分法计算不定积分的关键在于通过观察凑微分，可将对复合函数自变量的微分转换成对中间变量的微分。即将对复合函数中间变量的微分看成是新的微分。3 类型举例练习3.2练习3.14课堂练习1 求下列不定积分5解 原式 解 原式

2、复合函数复合函数6补充课堂练习1答案17练习3.4练习3.38课堂练习2答案29补充公式 （1）（2）（3）10 分部积分法(integration by parts) 3.3.2不定积分分部积分法移项两边积分整理整理11u的选取顺序：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数选u,凑v套公式练习3.6练习3.51213141516 2.换元积分法 (凑微分法) 的基本思路是:3. 常用凑微分式 先选个公式再把对自变量的微分凑成对中间变量的微分小结1.换元积分法(凑微分法)是针对被积函数含有复合函数类型的积分方法175. u 选取顺序 反、对、幂、三、指 6.使用分部积分公式的思路选u,凑v套公式4.分部积分法是针对被积函数为不同类型的函数之积(或对数函数或反三角函数)的积分方法18练习3.1返回解 原式 复合函数19练习3.2练习3.2 求下列不定积分20解 原式 解 原式 复合函数返回复合函数21练习3.32223返回24练习3.42526返回27练习3.528选u,凑v用

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