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文档简介

1、热烈欢迎各位专家莅临指导衷心感谢在座学生无私支持1一、引入 相传古印度国王为奖赏国际象棋发明者，问他有什么要求。发明者对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里给2粒麦子，在第2个小格里给4粒，第3个小格给8粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，直到第64个格子，请您将第64个格子里的麦子都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，国王为什么不能满足发明者的要求呢？第x个格子有多少麦粒呢？ 264 1.8446744071019 粒麦子，这些麦子有多重

2、呢？以每千粒小麦重50克计算，所有的麦子加起来约达9223亿吨，远远超出国王的粮仓里所储存的麦子.事实上，以目前世界小麦生产水平（即年产量为7亿吨）也要约1618年才能生产这么多 22 .已知一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下去，问剩余尺子长度y与截取的次数x之间的函数关系是什么？（假设原来长度为一个单位）3问题1： 这两个函数是幂函数吗？ 你能写出这两个函数的一般形式吗？前面我们从两个实例抽象得到两个函数:4指数函数的图像与性质5二、指数函数的定义 一般地，型如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .问题2

3、:为何规定底数a0，且a16辨析:下列函数是指数函数吗？说明：从结构上理解指数函数的定义 系数是否等于1 指数是否是自变量 底数是否是常数 常数是否符合定义要求 7有理数范围内指数的运算性质可以推广到全体实数三、探究指数函数的图像和性质： 问题3：指数函数的定义域是什么？8三、探究指数函数的图像和性质： 活动：请同学们在同一坐标系中分别作出下列函数图像作图的基本步骤：列表、描点、连线。9在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与与1001111011011010112 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。13例1.比较下列各组数的大小：、四、指数函数图像与性质的应用： 14、比较大小的方法：2、构造函数法：利用函数的单调性，若底数是变量要注意分类讨论1、计算器计算15例2 指数函数的图象如下图所示，则底数与 1、0共六个数，从小到大的顺序是 ： . 16六、作业：1、课本P87/1、2，32、练习册：习题4.2 A组1、2、4、5五、小结：1、学习了指数函数的定义、并用图像法研究函

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