辽宁省鞍山市中考数学试题(含解析)

1、辽宁省鞍山市2012年中考数学试题(含分析)辽宁省鞍山市2012年中考数学试题(含分析)28/28辽宁省鞍山市2012年中考数学试题(含分析)新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网2012年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每题3分，共24分）16的相反数是（）A6BC6D2如图，下边是由四个完好同样的正方体构成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD3据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量估计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（）A2.5106B44D52.510C2.5102

2、.5104（3分）（2012?鞍山）以下计算正确的选项是（）639B326C33D422Ax+x=xx?x=x（xy）=xyxx=x5以下图形是中心对称图形的是（）ABCD6如图，点A在反比率函数的图象上，点B在反比率函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）A3B6C2D6新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网7如图，二次函数2y=ax+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下边的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论

3、是（）ABCD8如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则以下能反应S与t的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每题3分，共24分）9的绝对值是_10如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是_11在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，获取点P1，则点P1的坐标为_新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权

4、全部新世纪教育网12已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面睁开图的面积是_cm213甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的均匀身高都是165cm，其方差分别为=1.5，=2.5，=0.8，则_团女演员身高更齐整（填甲、乙、丙中一个）14A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为_15如图，ABC内接于O，AB、CD为O直径，DEAB于点E，sinA=，则D的度数是_16如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，获取第一个三角形ACD；DEBC

5、于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，获取第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于_三、解答题（17、18、19小题各8分，共24分）17先化简，再求值：，此中x=+118如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连结FP，EP求证：FP=EP新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网19如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景

6、观树，使得MPN=90，请在图中利用尺规作图画出点P的地点（要求：不写已知、求证、作法和结论，保存作图印迹）20如图，某河的两岸PQ、MN相互平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，ACMN，在直线MN上从点C行进一段行程到达点D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度（1.732，结果保存三个有效数字）21现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不一样外，其他均同样若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为1）求乙盒中红球的个数；2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸

7、出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不一样颜色的球的概率22为加强环保意识，某社区计划睁开一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的均匀每日用车时间进行了一次抽样检查，并依据采集的数据绘制了下边两幅不完好的统计图请依据图中供给的信息，解答以下问题：1）本次抽样检查了多少个家庭？2）将图中的条形图增补完好，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车

8、时间不超出1.5小时的约有多少个家庭？23如图，AB是O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连结AC、BC、OB，cosACB=，延伸OE到点F，使EF=2OE1）求O的半径；2）求证：BF是O的切线24某实验学校为睁开研究性学习，准备购置必定数目的两人学习桌和三人学习桌，假如购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；假如购置2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资本不超出6000元，购置两种学习桌共98张，以最少满足248名学生的需求，设购置两人学习桌x张，购置两人学习桌和三人学习桌的总花费为W元，求出W

9、与的函数关系式；求出全部的购置方案25如图，正方形ABCO的边OA、OC在座标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），获取正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延伸线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数目关系，说明原由；3）当1=2时，求直线PE的分析式26如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DMx轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM

10、=6，连结DA，DAC=90（1）直接写出直线AB的分析式；（2）求点D的坐标；（3）若点P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O、D、B三点的抛物线于点E，连结CE能否存在点P，使BPF与FCE相像？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明原由新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网2012年辽宁省鞍山市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每题3分，共24分）16的相反数是（）A6BC6D考点：相反数。专题：

11、计算题。分析：只有符号不一样的两个数互为相反数，a的相反数是a解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“”号，即6应选A评论：本题观察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图，下边是由四个完好同样的正方体构成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。分析：依据主视图的定义，找到几何体从正面看所获取的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数挨次为：1，1，1应选C评论：本题观察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获取的视图3据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源

12、汽车销量估计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（）A2.5106445B2.510C2.510D2.510考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，此中1|a|10，n为整数确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：250000=2.5105应选：D新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网评论：本题观察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，此

13、中1|a|10，n为整数，表示时要点要正确确立a的值以及n的值4以下计算正确的选项是（）63932633422Ax+x=xBx?x=xC（xy）=xyDxx=x考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：依据归并同类项法例；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方的性质；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用除去法求解解答：解：A、x6与x3是加法运算不是乘法运算，不可以用同底数幂相乘的运算法例计算，故本选项错误；323+25，故本选项错误；B、x?x=x=x333C、（xy）=xy，故本选项错误；42422D、xx=x=x，故本选项正确应选D评

14、论：本题观察了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，娴熟掌握运算性质和法例是解题的要点5以下图形是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形。专题：常例题型。分析：依据中心对称图形的定义和各图的特色即可求解解答：解：依据中心对称图形的定义可知：只有C选项旋转180后能和本来的图形重合应选C评论：本题观察中心对称图形的看法：绕旋转中心旋转180度后所得的图形与原图形完好重合，属于基础题，比较简单解答6如图，点A在反比率函数的图象上，点B在反比率函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教

15、育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网A3B6C2D6考点：反比率函数图象上点的坐标特色。分析：连结OA、OB，先依据反比率函数的比率系数k的几何意义，可知SAOM=，SBOM=|，则SAOM：SBOM=3：|k|，再依据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出SAOM：SBOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，而后依据反比率函数的图象所在的象限，即可确立k的值解答：解：如图，连结OA、OB点A在反比率函数的图象上，点B在反比率函数的图象上，ABx轴于点M，SAOM=，SBOM=|，SAOM：SBOM=：|=3：|k|，SAOM：SBOM=AM：MB=1：2，3：|k|=1：2

16、，|k|=6，反比率函数的图象在第四象限，k0，k=6应选B评论：本题观察了反比率函数的比率系数k的几何意义，反比率函数图象上点的坐标特色，三角形的面积，难度中等，获取3：|k|=1：2，是解题的要点7如图，二次函数2y=ax+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下边的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是（）新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网ABCD考点：二次函数图象与系数的关系。专题：推理填空题。分析：依据点B坐标和对称轴求出A的坐

17、标，即可判断；由图象可知：当x=1时，y0，把x=1代入二次函数的分析式，即可判断；抛物线的张口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，得出a0，c0，即可判断；依据抛物线与x轴有两个交点，即可判断解答：解：点B坐标（1，0），对称轴是直线x=1，A的坐标是（3，0），OA=3，正确；由图象可知：当x=1时，y0，把x=1代入二次函数的分析式得：y=a+b+c0，错误；抛物线的张口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，a0，c0，ac0，错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，正确；应选A评论：本题观察了二次函数图象与系数的关系的应用，主要观察学生的观察图象的能力和理解能力，是一道比较简单犯错的

18、题目，但题型比较好8如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则以下能反应S与t的函数关系的图象是（）新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网ABCD考点：动点问题的函数图象。专题：常例题型。分析：分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，既而联合选项即可得出答案解答：解：依据题意得：当点P在ED上运动时，S=BC?PE=2t；当点P

19、在DA上运动时，此时S=8；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DEt）=5t；联合选项所给的函数图象，可得B选项符合应选B评论;本题观察了动点问题的函数图象，解答该类问题也能够不把函数图象的分析式求出来，利用除去法进行解答二、填空题（每题3分，共24分）9的绝对值是考点:实数的性质。专:：计算题。分析:依据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果解答:解：|=故本题的答案是评论:本题观察了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是25考点：平行线的性质；直角三角形的性质。专题：研究型

20、。分析：先依据直线ab，2=65得出FDE的度数，再由EFCD于点F可知DFE=90，新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网故可得出1的度数解答：解：直线ab，2=65，FDE=2=65，EFCD于点F，DFE=90，1=90FDE=9065=25故答案为：25评论：本题观察的是平行线的性质及直角三角形的性质，依据题意得出FDE的度数是解答本题的要点11在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，获取点P1，则点P1的坐标为（1，1）考点：坐标与图形变化-平移。分析：依据向右

21、平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解解答：解：点P（1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，1+2=1，43=1，点P1的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）评论：本题观察了坐标与图形的变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的要点12已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面睁开图的面积是24cm2考点：圆锥的计算。分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为3cm，则底面周长=6cm，侧面面积=68=24cm2故答案为24评论：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解解题的要点是认识圆锥的相关元素

22、与扇形的相关元素的对应13甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的均匀身高都是165cm，其方差分别为=1.5，=2.5，=0.8，则丙团女演员身高更齐整（填甲、乙、丙中一个）考点：方差。分析：依据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越稳固解答：解：=1.5，=2.5，=0.8丙的方差最小，丙芭蕾舞团参加演出的女演员身高更齐整新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网故答案为：丙评论;本题观察方差的意义方差是用来衡量一组

23、数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离均匀数越大，即颠簸越大，数据越不稳固；反之，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越稳固14A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为+=考点:由实质问题抽象出分式方程。分析:依据甲乙速度关系得出两人所行走的时间，从而得出等式方程即可解答：解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度是3x千米/时，依据题意可得：+=故答案为：+=评论：本题观察了由实质问题抽象出分式方程，解决行程问题依据时间找出等量关系是解决本题的要点15如图，A

24、BC内接于O，AB、CD为O直径，DEAB于点E，sinA=，则D的度数是30考点：圆周角定理；特别角的三角函数值。专题：计算题。分析：由圆周角定理、特别角的三角函数值求得CAB=30；而后依据直角三角形的两个锐角互余的性质、等腰三角形的性质、对顶角相等求得EOD=COB=60；最后在直角三角形ODE中求得D的度数解答：解：AB为O直径，ACB=90（直径所对的圆周角是直角）；又sinA=，CAB=30，ABC=60（直角三角形的两个锐角互余）；又点O是AB的中点，OC=OB，OCB=OBC=60，新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资

25、料版权全部新世纪教育网COB=60，EOD=COB=60（对顶角相等）；又DEAB，D=9060=30故答案是：30评论：本题综合观察了圆周角定理、特别角的三角函数值解题时，注意“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一知识点的利用16如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，获取第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，获取第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于考点：直角三角形斜边上的中线；三角形的面积；三角形中位线定理。专题：规律型。分析：依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD，而后判断出ACD是等

26、边三角形，同理可得被分红的第二个、第三个第n个三角形都是等边三角形，再根据后一个等边三角形的边长是前一个等边三角形的边长的一半求出第n个三角形的边长，而后依据等边三角形的面积公式求解即可解答：解：ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=AD，A=60，ACD是等边三角形，同理可得，被分红的第二个、第三个第n个三角形都是等边三角形，CD是AB的中线，EF是DB的中线，第一个等边三角形的边长CD=DB=AB=AC=a，第二个等边三角形的边长EF=DB=a，第n个等边三角形的边长为a，因此，第n个三角形的面积=a（?a）=新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教

27、育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网故答案为：评论：本题观察了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边三角形的判断与性质，三角形的面积判断出后一个三角形的边长是前一个三角形边长的一半，求出第n个等边三角形的边长是解题的要点三、解答题（17、18、19小题各8分，共24分）17先化简，再求值：，此中x=+1考点：分式的化简求值；负整数指数幂。专题：计算题。分析：先求出x的值，再依据分式混淆运算的法例把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可解答：解：x=+1，x=3+1=4，原式=，当x=4时，原式=2评论：本题观察的是分式的化简求值及负整数指数幂，熟知分式混淆运算的法例是解答本

28、题的要点18如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连结FP，EP求证：FP=EP考点：平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质。专题：证明题。分析：依据平行四边形的性质推出DGC=GCB，依据等腰三角形性质求出DGC=DCG，推出DCG=GCB，依据等角的补角相等求出DCP=FCP，依据SAS证出PCFPCE即可解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网ADBC，DGC=GCB，DG=DC，DGC=DCG，

29、DCG=GCB，DCG+DCP=180，GCB+FCP=180，DCP=FCP，在PCF和PCE中，PCFPCE（SAS），PF=PE评论：本题观察了平行四边形性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判断，等角的补角相等，主要观察学生的推理能力，题目比较好，综合性比较强19如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得MPN=90，请在图中利用尺规作图画出点P的地点（要求：不写已知、求证、作法和结论，保存作图印迹）考点：作图应用与设计作图。分析：第一连结MN，作MN的垂直均分线交M

30、N于O，以O为圆心，MN长为半径画圆，交BD于点P，点P即为所求解答：解：以以下图：点P即为所求评论：本题主要观察了作图与应用作图，要点是理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网联合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图20如图，某河的两岸PQ、MN相互平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，ACMN，在直线MN上从点C行进一段行程到达点D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度（1.732，结果保存三个有效数字）考点：解直角

31、三角形的应用-方向角问题。专题：研究型。分析：过点B作BEMN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，在RtACD中，由锐角三角函数的定义可知，=tanADC，在RtBED中，=tanBDC，两式联马上可得出AC的值，即这条河的宽度解答;解：过点B作BEMN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，设河的宽度为x，在RtACD中，ACMN，CE=AB=30米，ADC=30，=tanADC，即=，在RtBED中，=tanBDC，=，联立得，x=1526.0（米）答：这条河的宽度为26.0米评论:本题观察的是解直角三角形的应用方向角问题，依据题意作出协助线，利

32、用锐角三角函数的定义求解是解答本题的要点21现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不一样外，其他均同样若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（1）求乙盒中红球的个数；新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不一样颜色的球的概率考点:列表法与树状图法；概率公式。专题:计算题。分析:（1）设乙盒中红球的个数为x，依据概率公式由从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为可获

33、取方程得=，而后解方程即可；（2）先列表展现全部15种等可能的结果数，再找出两次摸到不一样颜色的球占7种，而后依据概率公式即可获取两次摸到不一样颜色的球的概率解答:解：（1）设乙盒中红球的个数为x，依据题意得=，解得x=3，因此乙盒中红球的个数为3；（2）列表以下：共有15种等可能的结果，两次摸到不一样颜色的球有7种，因此两次摸到不一样颜色的球的概率=评论：本题观察了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展现全部等可能的结果数n，再找出此中某事件所据有的结果数m，而后依据概率公式获取这个事件的概率=22为加强环保意识，某社区计划睁开一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的

34、均匀每日用车时间进行了一次抽样检查，并依据采集的数据绘制了下边两幅不完好的统计图请依据图中供给的信息，解答以下问题：1）本次抽样检查了多少个家庭？2）将图中的条形图增补完好，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超出1.5小时的约有多少个家庭？新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网考点：条形统计图；用样本估计整体；扇形统计图。分析：（1）用1.52小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样检查的人

35、数；2）依据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图；3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数；4）用总人数乘以不超出1.5小时的所占的百分比即可解答：解：（1）观察统计图知：用车时间在1.52小时的有30人，其圆心角为54，故抽查的总人数为30=200人；（2）用车时间在0.51小时的有200=60人；用车时间在22.5小时的有200603090=20人，统计图为：（3）用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360=162；（4）该社区用车时间不超出1.5小时的约有1600=1200人；评论：本题观察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图

36、中获取必需的信息是解决问题的要点条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小23如图，AB是O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连结AC、BC、OB，cosACB=，延伸OE到点F，使EF=2OE新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网1）求O的半径；2）求证：BF是O的切线考点：圆的综合题。专题：综合题。分析：（1）连OA，由直径CEAB，依据垂径定理可获取AD=BD=2，弧AE=弧BE，利用圆周角定理获取ACE=BCE，AOB=2ACB，且AOE=

37、BOE，则BOE=ACB，可获取cosBOD=cosACB=，在RtBOD中，设OD=x，则OB=3x，利用勾股定理可计算出x=，则OB=3x=；（2）因为FE=2OE，则OF=3OE=，则=，而=，于是获取=，依据相像三角形的判断即可获取OBFODB，依据相像三角形的性质有OBF=ODB=90，而后依据切线的判判定理即可获取结论解答：（1）解：连OA，如图，直径CEAB，AD=BD=2，弧AE=弧BE，ACE=BCE，AOE=BOE，又AOB=2ACB，BOE=ACB，而cosACB=，cosBOD=，在RtBOD中，设OD=x，则OB=3x，222OD+BD=OB，222，解得x=，x+2

38、=（3x）OB=3x=，新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网即O的半径为；2）证明：FE=2OE，OF=3OE=，=，而=，=，而BOF=DOB，OBFODB，OBF=ODB=90，OB是半径，BF是O的切线评论：本题观察了圆的综合题：垂直于弦的直径均分弦，而且均分弦所对的弧；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半；过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线；运用三角形相像证明角度相等24某实验学校为睁开研究性学习，准备购置必定数目的两人学习桌和三人学习桌

39、，假如购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；假如购置2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资本不超出6000元，购置两种学习桌共98张，以最少满足248名学生的需求，设购置两人学习桌x张，购置两人学习桌和三人学习桌的总花费为W元，求出W与的函数关系式；求出全部的购置方案考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用。分析：（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，依据假如购置3新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网

40、张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；假如购置2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元分别得出等式方程，构成方程组求出即可；（2）依据购置两种学习桌共98张，设购置两人学习桌x张，则购置3人学习桌（98x）张，依据以最少满足248名学生的需求，以及学校欲投入资本不超出6000元得出不等式，从而求出即可解答：解：（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，依据题意得出：，解得：，答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为50元，70元；（2）设购置两人学习桌x张，则购置3人学习桌（98x）张，购置两人学习桌和三人学习桌的总花费为W元，则W与x的函数关系式为：W=50 x+70（98

41、x）=20 x+6860；依据题意得出：，由50 x+70（98x）6000，解得：x43，由2x+3（98x）248，解得：x46，故不等式组的解集为：43x46，故全部购置方案为：当购置两人桌43张时，购置三人桌58张，当购置两人桌44张时，购置三人桌54张，当购置两人桌45张时，购置三人桌53张，当购置两人桌46张时，购置三人桌52张评论：本题主要观察了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，解决问题的要点是读懂题意，找到要点描绘语，从而找到所求的量的等量关系和不等关系25如图，正方形ABCO的边OA、OC在座标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），获

42、取正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延伸线交线段BC于点P，连AP、AG1）求证：AOGADG；2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数目关系，说明原由；3）当1=2时，求直线PE的分析式新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网考点：一次函数综合题。分析：（1）由AO=AD，AG=AG，利用“HL”可证AOGADG；2）利用（1）的方法，同理可证ADPABP，得出1=DAG，DAP=BAP，而1+DAG+DAP+BAP=90，由此可求PAG的度数；依据两对全等三角形的性质，可得出线段OG、PG

43、、BP之间的数目关系；3）由AOGADG可知，AGO=AGD，而1+AGO=90，2+PGC=90，当1=2时，可证AGO=AGD=PGC，而AGO+AGD+PGC=180，得出AGO=AGD=PGC=60，即1=2=30，解直角三角形求OG，PC，确立P、G两点坐标，得出直线PE的分析式解答：（1）证明：AOG=ADG=90，在RtAOG和RtADG中，AOGADG（HL）；2）解：PG=OG+BP由（1）同理可证ADPABP，则DAP=BAP，由（1）可知，1=DAG，又1+DAG+DAP+BAP=90，因此，2DAG+2DAP=90，即DAG+DAP=45，故PAG=DAG+DAP=45，AOGADG，ADPABP，DG=OG，DP=BP，PG=DG+DP=OG+BP；3）解：AOGADG，AGO=AGD，又1+AGO=90，2+PGC=90，1=2，AGO=AGD=PGC，又AGO+AGD+PGC=180，AGO=AGD=PGC=60，1=2=30，在RtAOG中，AO=3，OG=AOtan30=，则G点坐标为：（，0），CG=3，在RtPC