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文档简介

1、估算的教学设计课题论文开题结题中期研究报告(经验交流) 一、教学背景 在现实世界中,人们为了较准确地刻画现实世界,生动形象地描述身边的各种事物,很多时候需要用到数据,其中一部分数据是准确的数,而绝大多数的数据都是通过估算和近似得到的。为了更好的适应社会,人们必须具备一定的估算能力。估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用,同时估算又是新课程标准中要加强的教学内容,因此学生必须熟练掌握这一重要的计算技能。 教材把估算安排在有理数的学习之后,既是对有理数的继续和发展,也是对数的认识的一个飞跃。本节内容以现实生活中的问题情境为背景,通过学生非常熟悉的、具体的身边事物,使学生在观察、思考、探究、

2、合作交流的过程中,强化估算意识,发展估算能力,从而形成良好的数感,在数学的应用中感受数学的价值。 二、教学设计 1教学目标 学生通过小学阶段的学习已经对估算有了初步的认识,具备了一定的估算能力。根据教学大纲的要求和教材内容及学生已有的认知水平和心理特征,制定本节课的教学目标如下: (1)知识与技能:让学生经历估算的过程,进一步认识估算的意义,探索具体问题中估算策略的多样化和最优化。 (2)过程与方法:通过对实际问题的探究,感知估算对解决实际问题的作用,培养数感,从而理解观察、比较、实验等数学方法,提高逻辑思维能力。 (3)情感态度:通过数学活动,体会数学知识与现实生活的联系,从而增强对数学的学

3、习兴趣。 2教学重点与难点 教学重点:掌握估算的基本方法。 教学难点:能够根据实际问题选择最佳方案。 3教学过程 (1)创设情景,引出课题。 由科学世界回归到生活世界是课程理念的一大飞跃。课程要关注学生的生活,扩大学生的知识面,让学生在与社会环境的互动中获得完善和发展。我们的教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,激起学生的学习兴趣和学习欲望。 因此,首先让学生思考这样一个问题: 为了美化古城,区政府决定今年扩建几条旧街道,小明家在规划之内,为支持政府工作,小明父母决定在搬迁之前在本区的幸福家苑购买一套楼房。房价情况如下: 建筑面积:

4、为98.78、81.29和117.1三种户型。经过全家商量决定购买98.78平方米的户型,小明家现有存款12万元,不足部分可以从银行贷款,你估计小明家会买几楼?买此楼层需要贷款吗?如果选择贷款,需要贷多少? 随着人民生活水平的提高,买房已成为当今社会每个家庭生活中的一件大事,所以学生对此类问题具备一定的生活经验。用这个问题开始本节课的学习,学生不仅不会觉得陌生,反而会引起学生的兴趣,积极、热情地参与到这个问题的解决中来。学生会根据个人的生活经验得到不同答案,无论哪种答案都需要用到估算,自然引出课题。 本题设计得比较开放,教师尊重了每个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同

5、的方法表达自己的想法,既体现了解决问题策略的多样化,又体现了不同的学生在数学上得到不同的发展的新理念。 (2)积极尝试,探索方法。 新课标指出:“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”,学习是学生主动建构知识的过程。学生不是简单被动的接受信息,而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理,从而获得知识。学习的过程是自我生成的过程,这种生成是他人无法取代的,是由内向外的灌输,其基础是学生原有的知识和经验。 问题:对全校学生人数进行估算。 本题旨在帮助学生在学习过程中真正理解和掌握估算的意义和方法。 首先安排要求学生先独立思考,再在小组内交流,互相取长补短,形成完整的估算方法。这样安

6、排的目的是让学生整体感知估算的全过程,为总结估算的具体步骤提供感性认识。在学生活动过程中,教师参与到学生的讨论过程中去,了解学生的想法。在多数学生得出估算结果后,组织全班同学交流估算的过程和方法。课前预想,学生一般会出现以下两种估算方法:方法一:班级数量一个班的人数;方法二:年级数量一个年级人数。若学生还有其他方法,教师给予充分的尊重和肯定。最后,教师引导学生在刚才多种估算方法的基础上,归纳出估算的一般步骤:设计方案,收集数据,进行计算。 通过以上活动,使学生认识到估算是包含算法设计和计算在内的活动过程。 (3)应用方法,解决问题。 数学知识来源于实际生活,又应用于实际生活。要培养学生把生活中

7、的具体问题抽象成理论问题的能力;还要培养学生解决实际问题的能力,“学以致用”是数学学习的最终目标,也体现了新课标所谓的“人人学有价值的数学”的新理念。因此,要加强数学应用的教学,让学生体会到数学就在我们身边,数学的应用触手可及。 在学生掌握了估算的意义和一般步骤之后,及时安排一个练习对所学知识进行巩固训练。 练习:估算学校教学楼的高度。 出示题目之后,给学生充足的独立思考时间。没有经过个体深思而匆忙展开的讨论如无源之水,表达的见解既不成熟也不具备深度,更谈不上个性和创见。我们的课堂需要静思默想,表面的热闹只会掩盖学生的思维,学生有了自己的想法才会有交流的欲望。因此,合作交流必须建立在独立思考的

8、基础上。 由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,提倡策略多样化。对于不同的方法,教师都应加以鼓励,并为学生提供交流的机会,使学生在相互交流中不断完善自己的方法,丰富自己的经验,增长阅历和才干。体现“人人都能获得必需的数学”的理念。这样,不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点,而且有助于促进学生个性的发展。 但应注意,可能有学生用一根较长的绳子直接测出楼房的高度,如果出现这种方法,教师应引导学生讨论这种方法是否符合题意,结合估算的含义,学生会发现这种方法只进行测量,没有进行计算,所以此法不属于估算。通过完成这个练习,学生进一步加强了对估算的理解和掌握。

9、(4)比较筛选,总结提高。 众言之,“有比较才有鉴别,有争论才能明辨是非。”方法的掌握只是达到本节课的初步目标,能够根据实际问题的需要,合理选择解决问题的策略,才是本节课的最终目标。在上一练习中就出现了对于一个问题的多种估算方法,在这众多的方法中,是否存在一种最佳的方案呢?所以又安排了下面两个问题: 问题一:有一大捆粗细均匀的电线,要估算出它的长度,有下面两种方法: 1)从中先取出1米长的电线,称出它的质量为a千克,再称得电线总质量为b千克,则这种电线的总长度为_米。 2)从中称出1千克的电线,量出它的长度为m米,再称出电线总质量为n千克,则这捆电线的总长度为_米。 哪一种方法比较符合实际,为

10、什么? 学生独立完成两个计算会比较容易,而确定方法的实际可行性会遇到一些困难。通过相互交流学生会发现方法2)中称出1千克电线比较难操作,所以会认可方法1)比较符合实际。 通过此题让学生认识到估算方法不但要理论正确,还要有可操作性。 问题二:学校准备修建一段长50米,高2米,厚0.24米的围墙。 大家一起算一算,学校修建这段围墙大约需要用多少块砖? 小明的方法: 1)先测出一块砖的尺寸:长约24厘米,宽约11.5厘米,厚约5.3厘米。由此算出一块砖的体积。 2)计算出要建的围墙体积。 3)用围墙的体积除以一块砖的体积,就得到用到砖的块数。 小亮的方法: 在砌墙时,砖与砖之间的缝隙要用水泥粘连,水

11、泥的厚度约为1厘米,这样砌在墙上的砖,每块的厚度就大约相当于6.3厘米,宽大约相当于12.5厘米。其他计算方法与小明的相同。 小惠的方法: 她先到其他地方测量厚度也是24厘米的墙,并计算出1平方米的墙壁对应的墙体约用了120块砖,最后计算出所需砖的块数。 请分别按小明、小亮、小惠的方法计算出所需的砖数。你认为哪一个结果更接近实际? 首先,给学生足够的时间自己思考计算,在多数学生完成计算,有了初步的想法后,小组成员间交流探讨。通过学生间的讨论,可以解决少数学生计算方面遇到的困难,并就三种方法的结果进行比较,分析各种方法的合理性。最后全班一起交流,达成以下共识:小明的方法没有考虑砖缝,因此估算结果

12、比实际用量要偏大;小亮的方法考虑砖缝,比较合理;小惠的方法计算简便,但需要进行实地考察。通过这个活动,让学生体会到不同的估算方法可能有不同的结果,有时差距还很大。因此,估算时,要深入实际,把各种因素考虑齐全。 综合以上两个问题得到的感受,可以归纳出最佳的估算方案应满足以下条件:符合实际情况;便于操作。 (5)开放性作业 调查一个家庭一个月的用水量及全区人口数,估算全区一个月的生活用水总量。如果每人每天节约100克水,那么全区人民一个月节约下来的水可供一个家庭用多长时间。 通过完成以上题目,学生不但对估算有了进一步的认识和掌握,而且增加了学生的节约意识,体现了数学课堂对学生的思想教育。 三、教法与学法说明 课堂教学是一个动态的过程,教材承载着的知识,需要教师和学生之间进行交流、体验来获得。学生通过参加数学活动来获得知识,提高能力,学生是数学活动的主人,教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。学生是通过参与一系列的活动来完成本节的教学目标,因此自主探究和合作交流是本节课的主要学习方法。教师向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们真正理解估算的意义和必要性,掌握估算的步骤与方法,获得广泛的

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