预测学课后作业答案

1、12/12作业：P706已知某百货企业三个躺售人员对明年销售的展望建议与主观概率以下表，又知计划人员展望销售的希望值为1000万元，统计人员的展望销售的希望值为900万元，计划、统计人员的展望能力分别是销售人员的1.2倍和1.4倍。试用主观概率加权均匀法求：(1)每位销售人员的展望销售希望值。(2)三位销售人员的均匀展望希望值。(3)该企业明年的展望销售额。解：（1）甲：销售希望值=销售额主观概率=1120*0.25+965*0.5+640*0.25=922.5（万元）同理，可求得乙和丙的销售希望值为900万元和978万元（2）922.5*0.3+900*0.35+978*0.35=934.0

2、5（万元）（3）（934.05+1000*1.2+900*1.4）/（1+1.2+1.4）=942.79（万元）7已知某工业企业选定10位专家用德尔菲法进行展望，最后一轮征询建议，对明年收益率的预计的累计概率分布以下表：试用累计概率中位数法：(1)计算每种概率的不一样建议的均匀数，用累计概率确立中位效，作为点预计值。(2)当要求展望偏差不超出1时的区间预计值，及其区间概率。1%12.50%25%37.50%50%62.50%75%87.50%99%188.18.28.38.48.58.68.78.827.888.28.48.68.88.999.1366.26.56.777.27.57.7846

3、6.577.588.58.68.79555.566.577.588.58.9688.28.38.48.58.68.899.276.56.777.788.28.48.68.887.27.688.28.48.68.899.3999.29.39.49.59.69.79.810107.588.28.48.68.899.19.5均匀数7.17.47.677.958.28.438.638.819.06解：（1）中位数为8.2，明年收益率的预计值为8.2%（2）展望偏差为1%，则展望区间为8.2%1%，为7.2%，9.2%，区间概率为1-1%=99%作业（P116）1江苏省2004年111月社会花费品零售总

4、数以下表所示，试分别以3个月和5个月挪动均匀法，展望12月份的销售额，并比较它们的好坏。月份销售额3个月均匀值5个月均匀值3个月均匀展望值5个月均匀展望值3个月均匀预5个月均匀预测值测值1380.042729.15720.663333331052.8720.66333331049.351043.67841366.11049.35720.66333331369.7333331369.96851690.31369.7333331043.6781049.351689.2966671691.01862011.491689.2966671369.9681369.7333331043.6782012.06

5、33332011.07672334.42012.0633331691.0181689.2966671369.9682332.9933332339.01282653.092332.9933332011.0762012.0633331691.0182664.4233332676.91293005.782664.4233332339.0122332.9933332011.0763012.893025.794103379.83012.892676.9122664.4233332339.0123380.493333113755.93380.4933333025.7943012.892676.912338

6、0.4933333025.794219952002年全国财政收入以下表所示，试用加权挪动均匀法展望2003年财政收入(三年加权系数为0.5、1、1.5)。年份财政收入3年加权均匀3年加权均匀3年加权均匀19956242.2199674087835.2519978651.17835.259056.366667199898769056.3666677835.2510455.9199911444.110455.99056.36666712158.3200013395.212158.310455.914565.4166720011638614565.4166712158.317146.33333200

7、218903.617146.3333314565.4166717146.333333、我国19952002年全社会固定财富投资额以下表所示，试用一次指数光滑法展望2003年全社会固定财富投资额(取=0.3，初始值为21466.4)。年份固定财富投资一次指数光滑值199520019.321466.4199622913.521032.27199724941.121596.639199828406.222599.977199929854.724341.844200032917.725995.701200137213.528072.301200243499.930814.6634620.2324我国1

8、9952002年全国城乡居民年关按期存款余额以下表所示：(1)试用趋向挪动均匀法(取N=3)成立全国城乡居民年关按期存款余额展望模型。(2)分别取=0.3，=0.6，以及S0(1)S0(2)(Y1Y2Y3)328292.8成立全国城乡居民年关按期存款余额的直线指数光滑展望模型。(3)计算模型拟合偏差。(4)比较3个模型的好坏。(5)用最优的模型展望2003年全国城乡居民年关按期存款余额。解：一次挪动均匀二次挪动平一次指数平二次指数光滑一次指数光滑二次指数光滑年份定额存款（N=3）均（N=3）滑（=0.3）（=0.3）（=0.6）（=0.6）199523778.228292.828292.828

9、292.828292.8199630873.426938.4228292.825584.0428292.8199736226.730292.7666728118.91427886.48628757.65626667.544199841791.636297.2333330551.249827956.214433239.082427921.6112199944955.140991.1333335860.3777833923.3548628734.7250238370.5929631112.09392200046141.744296.1333340528.1666737232.878430291.3

10、139742321.2971835467.19334200151434.947510.5666744265.9444439905.5248832373.783344613.5388739579.65565200258788.952121.8333347976.1777843364.3374234633.3057848706.3555542599.9855870000600005000040000系列130000200001000001994199519961997199819992000200120022003（1）a20022M2002(1)M2002(2)2*52121.8347976.1

11、8=56267.48b20022(M2002(1)M2002(2)52121.8347976.18=4145.6531?a2002b2002T56267.48+4145.65*T所以：y2002T（2）指数光滑展望=0.3时，a20022S2002(1)S2002(2)2*43364.34-34633.31=52095.37b20021(S2002(1)S2002(2)3741.87所以，?Ta2002b2002T52095.37+3741.87*Ty2002=0.6时，a20022S2002(1)S2002(2)2*48706.36-42599.99=54812.73b2002(S2002(

12、1)S2002(2)9159.561所以，?Ta2002b2002T54812.73+9159.56*Ty2002（3）用1995-2000年的数据成立模型，求得2001和2002年的展望值与实质值进行比较，计算模型拟合偏差。趋向挪动均匀法：a20002M2000(1)M2000(2)2*44296.1340528.17=48064.09b20002(M2000(1)M2000(2)44296.1340528.17=3767.9631所以：?Ta2000b2000T48064.09+3767.96*Ty2000指数光滑展望=0.3时，a20002S2000(1)S2000(2)2*37232.

13、88-30291.31=44174.45b20001(S2000(1)S2000(2)2974.96所以，?Ta2000b2000T44174.45+2974.96*Ty2000指数光滑展望=0.6时，a20002S2000(1)S2000(2)2*42321.3-35467.19=49175.41b20001(S2000(1)S2000(2)10281.165所以，?Ta2000b2000T49175.41+10281.165*Ty2000年份定额存款定额存款（趋定额存款（定额存款（相对偏差%势外推）相对偏差%=0.3）相对偏差%=0.6）199523778.223778.223778.22

14、3778.2199630873.430873.430873.430873.4199736226.736226.736226.736226.7199841791.641791.641791.641791.6199944955.144955.144955.144955.1200046141.746141.746141.746141.7200151434.951832.1-0.007747149.410.08331959456.58-0.15596200258788.9556000.0542450124.37074-0.1862480000700006000050000系列

15、140000系列2系列330000系列4200001000001994199519961997199819992000200120022003（4）从上表和上图可见，三种模型中趋向外推法的近期偏差最小，但跟着时间越远，偏差逐渐增大，如上图序列2。指数光滑法偏差较大，且跟着权数的增大，在下一期展望数据中上期原始数据所占比重越大，修正幅度越大，远期精度越高，如上图序列3（=0.3）和序列4（=0.6）。年份定额存款（趋向外推）定额存款（=0.3）定额存款（=0.6）199523778.223778.223778.2199630873.430873.430873.4199736226.736226.

16、736226.7199841791.641791.641791.6199944955.144955.144955.1200046141.746141.746141.7200151434.951434.951434.9200258788.958788.958788.9200360413.1355837.2463972.29200464558.7859579.1173131.85200568704.4363320.9882291.41200672850.0867062.8591450.97200776995.7370804.72100610.5312000010000080000系列160000系

17、列240000系列320000019941996199820002002200420062008（5）展望2003年的全国城乡居民年关按期存款余额可用趋向外推法，如（4）中表可知，为60413.13亿元。6我国1995-2002年全社会固定财富投资额以下表所示，试用差分指数光滑法展望2003年全社会固定财富投资额(=0.3)。年份固定财富投资差分差分指数光滑值展望值199520019.3199622913.52894.22894.2199724941.12027.62894.225807.7199828406.23465.12634.2227575.32199929854.71448.5288

18、3.48431289.684200032917.730632452.988832307.689200137213.54295.82635.9921635553.692200243499.96286.43133.93451240347.4354079.67415847579.574作业：P1455已知以下数据组：(1)成立一元线性回归模型。(2)计算有关系数R。取明显性水平=0.05，对回归模型进行明显性检验。(3)计算预计标准偏差Sy。解：（1）先绘制散点图30252015系列1105002468101214参数预计：序号XYXYX2Y21261243623824964351155251214

19、614843619657161124925669191718136171022220100484812253001446255412197844821431n1n12154?yibxi1.93112.0901ani8ni118nnn?nxiyixiyi8*97854*121i1i1i11.9311bnnx2(nx)28*448542i1ii1i所以，一元线性回归模型为：?2.09011.9311xy（2）Rnxiyixiyi8*97854*1210.9976xi2xi)2yi)2542n(nyi2(8*4488*21431212查表得R0.05(82)=0.7067，可见RR0.05(6)，表

20、示变量之间的线性关系明显，检验经过。2?yiyibxiyi21432.0901*1211.9311*978（3）标准偏差Syan2820.49706某省19781986年居民花费品购置力和居民钱币收入统计数据以下：依据上述统计数据：(1)成立一元线性回归模型。(2)对回归模型进行明显性检验(取=0.05)。(3)若居民钱币收入每年均匀增加19，试展望该省1987年居民花费品购置力。(4)对1987年居民花费品购置力做区间展望(取=0.05)。解：（1）序号年份居民花费购置力Y居民钱币收入XXYX2Y2119788.511.698.6134.5672.252197911.114.1156.511

21、98.81123.213198013.617.1232.56292.41184.964198115.819.6309.68384.16249.645198217.622.1388.96488.41309.766198320.525.6524.8655.36420.257198427.833.6934.081128.96772.848198533.540.51356.751640.251122.259198639.247.81873.762284.841536.64187.62325875.77207.764791.8?1nyi?1n187.60.8472232abxi90.9945ni1ni1

22、9nnn?nxiyixiyi9*5875.7232*187.6i1ni1i10.8472bn9*7207.762322nxi2(xi)2i1i1所以，一元线性回归模型为：?0.99450.8472xy（2）Rnxiyixiyi9*5875.7232*187.6x2(x)2ny2(y)29*7207.7623220.9997n9*4791.8187.62iiii查表得R0.05(92)0.6664，可见RR0.05(7)，表示变量之间的线性关系明显，检验经过。（3）1987年居民钱币收入为：47.8*（1+19%）=56.882所以1987年居民花费品购置力为：?0.99450.8472*56.

23、88247.1959?y19872?yiyibxiyi4791.80.9945*187.60.8472*5875.7（4）标准偏差Syan2920.2605查表得t2(92)t2(7)=2.3646展望区间为：?m2(7)Sy11(x1987x)2y1987tn(xix)20.260511(56.88225.7778)247.1959m0.687097274.2094所以，1987年居民花费品购置力区间为46.5089，47.8829作业：P174运用多元线性回归展望技术，对有关数据进行计算，结果以下：y653.9641.309x20.728x383.026x4(2.17)(5.76)(2.2

24、7)(1.984)R20.97849R20.97418n19F227.398S22.445DW1.0429(1)取明显性水平=0.05，对回归模型进行R检验、F检验、t检验和DW检验。(2)对检验结果加以分析。解：R检验：复有关系数2=0.4821，可RR0.978490.9892，查表得R(nk1)0.050.05(15)R(1931)R见RR0.05(15)，表示样本回归方程与样本观察值的拟合程度很好，有关关系明显。检验：查表得F(k,nk1)F0.05(3,15)=3.29，可见F277.398F0.05(3,15)3.29，表示这3个自变量与Y之间的线性关系明显，回归成效好。检验：查表

25、得t2(nk1)t0.025(15)2.131，可见t12.17t0.025(15)2.131，t25.76t0.025(15)2.131，t32.27t0.025(15)2.131，t41.984t0.025(15)2.131，表示应当剔除x4，x4与y有关关系不明显。DW检验：查DW检验表得，dL0.59,dU1.46，有dLDWdU，所以DW检验无结论，应采纳其余方法进行自有关检验。6某市19771988年主要百货商铺营业额、在业人员总收入、当年完工住所面积的统计数据以下：依据统计数据，试：(1)成立多元线性回归模型。(2)对回归模型进行R检验、F检验、t检验和DW检验(取=0.05)。

26、(3)假设该市在业人员总收入、当年完工住所面积在1988年的基础上分别增加15、17，请对该市1989年主要百货商铺营业额作区间预计(取=0.05)。解：（1）序号年份营业额y在业人员当年完工住22x2x3X2yX3y23y2总收入x2宅面积x3Xx119778.276.495836.9681626.4873.8687.667.24219788.377.97.86068.4160.84646.5764.74607.6268.89319798.680.25.56432.0430.25689.7247.3441.173.964198098557225257654542581519819.485.2

27、10.87259.04116.64800.88101.52920.1688.36619829.488.25.57779.2430.25829.0851.7485.188.367198312.2116.26.213502.4438.441417.6475.64720.44148.848198415.712910.816641116.642025.3169.561393.2246.499198515.5147.518.421756.25338.562286.25285.22714240.2510198618.3185.215.734299.04246.493389.16287.312907.643

28、34.8911198725.3210.332.544226.091056.255320.59822.256834.75640.0912198827.3248.545.561752.252070.256784.051242.1511306.75745.29乞降167.21529.6172.7232777.764210.6125580.723266.1729443.362823.66成立二元线性回归方程：y?01x22x3计算回归系数：?1XYB(XX)176.419177.97.8180.25.5185511111111111185.210.8188.25.576.477.980.28585.2

29、88.2116.2129147.5185.2210.31248.5116.26.297.85.5510.85.56.210.818.415.732.5145.512910.811147.518.41185.215.71210.332.51248.545.58.28.38.69111111111119.4176.477.980.28585.288.2116.2129147.5185.2210.39.4248.597.85.5510.85.56.210.818.415.732.512.245.515.715.518.325.327.3121529.6172.71167.21529.6232777.

30、7629443.3625580.72172.729443.364210.613266.170.941970.011280.04023167.20.011280.000170.0007425580.720.040230.000740.003773266.170.3877290.0973090.07935所以，二元回归模型为：y?0.3877290.097309x20.07935x3（2）R检验、F检验、t检验和DW检验(取=0.05)作业：P2052某地域某作物产量(亿千克)，从19892003年按序为：3.78，4.19，4.83，7.46，6.7l，7.99，8.60，9.24，9.67，9

31、.87，10.49，10.92，10.93，12.39，12.59。试作图判断样本数据的散点分布，采纳23种合适的曲线展望模型，展望2005年和2010年的作物产量。解：1、第一，绘制散点图1412108系列16420198819901992199419961998200020022004从图中可见，可采纳直线模型、指数曲线模型、生长曲线模型等。2、计算样本序列的增加特色yt1yt1计算均匀增加，以下：以三年滑动均匀值作yt，ut2序号t某作物产量yytutut/ytlgututlgutlg2ytyt13.7824.194.26666734.835.4933331.0333330.188107

32、0.01424-0.7256-1.4654347.466.3333330.9466670.149474-0.0238-0.82544-1.6270756.717.3866670.7166670.097022-0.14468-1.01313-1.8815867.997.7666670.6116670.078755-0.21349-1.10372-1.9939578.68.610.7016670.081494-0.15387-1.08887-2.0238889.249.170.4916670.053617-0.30833-1.2707-2.2330799.679.5933330.420.04378

33、-0.37675-1.35872-2.34069109.8710.010.4166670.041625-0.38021-1.38065-2.381081110.4910.426670.3850.036925-0.41454-1.43268-2.450831210.9210.780.4933330.045764-0.30686-1.33948-2.37211310.9311.413330.5950.052132-0.22548-1.2829-2.340311412.3911.971512.59从上表可见可见，可采纳直线模型、龚珀兹曲线、皮尔曲线等。3、差分法tyt一阶差分一阶差的一对数一阶差yt

34、-yt-1二阶差分三阶差分一阶差比率比率阶比率13.7824.190.411.10846634.830.640.231.1527450.6406250.72444547.462.631.991.761.5445130.2433460.32699156.71-0.75-3.38-5.370.899464-3.50667-4.1027167.991.282.035.411.19076-0.58594-0.6068878.60.61-0.67-2.71.0763452.0983612.37309289.240.640.030.71.0744190.9531251.02496299.670.43-0.

35、21-0.241.0465371.4883721.578046109.870.2-0.23-0.021.0206832.152.2219341110.490.620.420.651.0628170.3225810.3360261210.920.43-0.19-0.611.0409911.441861.5164851310.930.01-0.42-0.231.0009164343.88961412.391.461.451.871.1335770.0068490.0073011512.590.2-1.26-2.711.0161427.37.829713从上表可见，应采纳指数曲线模型。所以，依据题意，可采纳直线模型、指数曲线模型和龚珀兹曲线模型进行展望。直线模型：可用趋向挪动均匀法进行展望，可选N=3序号年份某作物产量一次挪动均