董国美1-10(2023年7月修改)

1、数学七年级上册导学案聪明在于学习,天才在于积累。第1课时 1.1 我们身边的图形世界学习目标：1.经历从现实世界抽象出几何体、平面、曲面的过程，初步体会几何研究的对象、方法，并感悟抽象的数学思想。2.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面的意义.重点学习难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.教学过程：一、情景导入 ：看P3页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论答复看谁说的多？出示图片见课本p4页，只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回忆一下看到的几何图形吧！二、探究活动一自主学习仔细阅读教材第4页第5页，完成以下问题：1、说

2、出以下立体图形的名称。 3、如果对于我们看到的物体，只研究它们的 、 、和 关系，而不考虑 、 、 等其他性质时，就得到各种 ，几何体简称 。4、_、_、_、_、_等都是几何体，几何体简称_。5、观察以下实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ 合作交流1、阅读课本第56页有关平面内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后答复.2.自学检测：数学上的“平面是没有 、没有 、是 。长方体是由 个 面围成；圆锥是由 个 面和 个 面围成；圆柱是由 个 面和 个 面围成。球是由 围成三、运用新知，体验成功1下面的几种图形：三角形;长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱。其中属于几何体的是 A、 B、

3、 C、 D、 2、以下几何体是由三个面围成的有 A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、长方体3由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应的几何体。足球 圆珠笔 教室 水桶 漏斗 砖块 纸箱 铁棒 魔方 四、达标测试1、写出如下图图形的名称：_；_；_；_；_。 2、以下几何体没有曲面的是、圆柱、圆锥、球、正方体3、以下立体图形中，面数相同的是 a 圆柱 b 圆锥 c长方体 d正方体A 、 ab B、 ac C、 bc D 、 cd五、分层作业：必做题：课本6页练习 第1、2题。 选做题：6页习题第1、2题。六、拓展与延伸：将直角三角板绕它的一条直角边旋转一周得到的立体图形是什么图形？将长方形

4、绕它的一条边旋转一周呢？七、个案补充与反思： 修订人：董国美第2课时1.2 几何图形1学习目标：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2、会区分平面图形与立体图形。3、联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.学习重、难点：了解点、线、面、体及其之间的关系。学习过程：一、学前准备课前让学生自制长方体纸盒，动动手，就能从中发现数学的美妙！二、探究活动一自主探究：阅读教材第7页第8页，完成以下问题1.观察长方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.相邻两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形

5、？ 4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？ 5. 在圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是 ，圆是一条封闭的 。6、一般地，两个面的交接处是一条 ，线可以是 ，也可以是 。数学上所说的线是没有 的。7、几何图形是由_、_、_、_组成的.8、在数学上，点 填“有或“无大小，线 填“有或“无宽窄，面 填“有或“无厚薄。二合作交流1、请同学们自己看课本第8页图1-7，观察下面的图片你发现了什么？与同学交流。1星星给以_的形象；流星痕迹给以_的形象；车雨刷扫过的区域给以_的形象；旋转门旋转过的空间给以_的形象。2点动成_，线动成_，面动成_。2、阅读第8页最后一段并观察图1-6，答复以下问题：1、如果一个

6、几何图形上的 不都在 ，那么这样的几何图形就叫做 。2、长方体各个顶点都在同一个平面内吗?3、根据几何图形的点与一个平面的关系，几何图形可分为 。常见的立体图形有： ，平面图形有： 。稳固练习1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？说明了 。2、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_ . 3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。四、达标测试 1、点动成_；线动成_；面动成_。2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带。用数学知识解释为_。3、面和面相交成 A、点B、线C、面D、体4、如下图的各图中包含哪些简单的平面图形？ 5、

7、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。比方：三毛，你在哪里？五、分层作业：必做题：课本11页习题 第1、2、3题。 选做题：12页习题第5题。六、拓展与延伸：如图，三棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；四棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；六棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；七、个案补充与反思： 修订人：董国美第3课时 12 几何图形2 学习目标：、通过立方体包装盒外表展开的实例，进一步认识立方体的面，棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展

8、开图制作立方体模型。2、经历展开、折叠、剪切、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，开展合情推理和空间观念学习重点、难点：1、立方体的展开图； 2、空间图形和平面图形的相互转化学习过程：一、情景导入，引入新知下面用两种方式画在硬纸上的六个相连的正方形，用它们能围成正方体吗？试一试，这其中可隐藏着许多奥秘啊。 1 2二、合作交流，探究新知1、观察手中的正方体形状的包装盒，它是由 个面组成的？面的大小和形状一样吗？2、数一数正方体有 条棱？ 个顶点？这些棱的长短都一样吗？3、正方体每一个顶点处各有几条棱？它们都在同一个平面上吗？4、从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开，将立方体沿它的某

9、些棱剪开，并铺在平面上，至少需要剪开几条棱？5、剪开后得到一个怎样的平面图形？小组间比拟一下，不同的剪法得到展开图一样吗？对不一样的，把它画下来，组间交流小结：我们称正方体展开图中最长的一条为主干，由4个正方形组成的就称主干四方连，主干三方连，主干二方连。那么大家请看第一种分法,有6种,它们中间有四连方,那么还有两个正方形位置是怎样的呢?三连方呢,二连方呢?中间四连方,两侧各一个,共6种 “一四一型中间三连方,两侧各一二个,共3种“二三一型中间二连方,两侧各两个,共1种 “二 二 二型两排各三个,共1种 “三 三型知识拓展：正方体外表展开图的记忆口诀：一四一，二三一，一在同侧任意移；二二二，阶

10、梯路；两个三，日相连，相邻异层必有日。整体没有凹和田。6、以下图中, 能围成正方体的是( )7、你能用硬纸板作一个正方体纸盒吗？试一试。结合第5问的小结三、达标测试1、如图，假设要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x、y的值分别为 123xyA、4 、2 B、5、3 C、4、5 D、5、22、一个正方体的平面展开图如下图，将它折成正方体后“建字对面是 A、和B、谐C、凉D、山3、以下平面展示图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 A B C D四、分层作业 开展个性必做题：课本12页第4、6题 选做题：课本12页7题。五、个案补充和反

11、思：修订人：董国美第4课时 1.3 线段、射线和直线1学习目标：1、了解线段、射线、直线的概念，会用字母正确地表示线段、射线和直线。2、能说出线段、射线、直线的区别与联系。学习重点、难点：用字母正确地表示点、线段、射线、直线。学习过程： 一、创设情境，引入新课观察教材13页拔河图片中绳子的曲、直情况，拉直的绳子给我们 的形象。说出在日常生活中见到的线段、射线、直线的实例。二、合作交流，新知探究1、结合教材自主理解线段、射线、直线的定义。2、小组交流线段、射线、直线的特点、表示等，并补充完整下表格：名称直线射线线段图例aA B A BmA B概念 将线段向两个方向无限延伸就形成了直线表示方法两个

12、大写字母无序表示两端点的两个大写字母无序一个小写字母端点个数1个伸展性向一方无限延伸长度有长度，可度量3.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.B以A为端点，经过点B的射线 A 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线三、新知应用，体验成功用两种方式分别表示图1中的两条直线。OPQnmBAO图2图12、如图2，点O、P、Q，画线段PQ，射线O P和直线OQ。3、如下图，A、B、C是直线l上的3个点。图中共有几条线段？这些线段怎样表示？图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？直线l还可以怎样表示？4、以下说法中不正确的有一条直线上只有两个点；射线没有端点；射线与射线是

13、同一条射线；延长线段到，使；延长直线到，使5、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，那么有 种不同的票价来回票价一样，需准备 种车票6、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，那么直线的条数是 (A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条四、达标测试，稳固提高1、以下说法正确的选项是 A 直线的一局部是线段 B 直线的一局部是射线C 射线是直线的一局部 D 直线是射线的2倍2、如下图，图中线段和射线的条数为 ABCA 1条，2条 B 2条，3条 C 3条，6条 D 4条，3条3、请你将图中的所有线段分别用字母表示出来ABCDE拓展与延伸：如图1直线l上有2个点，那么图中有 条射线

14、，有 条线段；如图2直线l上有3个点，那么图中有条射线，有条线段。直线上有n个点，那么图中有 条射线，有条线段。五、分层作业：必做题：课本17页 习题1.3 1，2、3、4题。 选做题：课本17页 习题1.3 6、7题。六、个案补充与反思：修订人：董国美第5课时 1.3线段、射线和直线2学习目标：1、 掌握点与直线的位置关系。2、 掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。3、 掌握两条直线相交，只能有一个交点。学习重点：直线的两条根本性质 难点：直线的两条性质的理解与应用学习过程：任务一：探究点与直线的位置关系1、同学阅读教材第15页图120及内容，答复以下问题：一个点与一条直线有几种位置关

15、系？哪几种？结论： 任务二：探究直线的性质一1、动手操作，画经过A点的直线，并思考，可以画 条？2、动手操作，画经过A、B两点的直线，并思考，可以画 条? A A B1题 2题 结论： 3、学以致用：1如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要 个钉子？2建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由. 任务三：探究直线的性质二1、同学们阅读教材第16页内容及图123答复以下问题：如果两条直线经过 ，就称这两条直线 ，这时两条直线有 的公共点，这个公共点叫做它们的 。平面上的两条直线，有 和 两种位置关系。任务四：挑战自我：(1)、l1与l2是同一平面内两条相

16、交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有_个交点。(2)、如果在1的根底上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有_个交点。(3)、由12我们可以猜测：在同一平面内，6条直线最多可有_个交点，nn1条直线最多可有_ _条交点用含有n的代数式表示任务五：新知应用，体验成功用恰当的几何语言描述图形，如图31可描述为：_如图32可描述为_。2、读句子，画图形：直线与两条射线，分别交于点，点作射线，在上截取点，使任务六：达标测试1以下说法中错误的选项是 .A、经过一点的直线有无数条 B、经过两点的直线只有一条C、一条直线上有无数个点 D、一条直线

17、上只有两点2、下面所示的直线、射线、线段能相交的是 3以下表述：直线a、b相交于点M；点M同在直线a、b上；直线a、b都经过点m；直线a、b相交于一点，M在直线a上.其中，能表达图形本质特征的有 .A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画 .A、2条、4条或5条 B、1条、4条或6条 C、2条、4条或6条 D、1条、3条或6条 任务七：分层作业：必做题：18页5题，选做题：8题。拓展与延伸：平面上有四个点，过其中任意两点画直线，最多能得到几条直线？最少能得到几条直线？平面上有五个点呢？有n个点呢？任务八：个案补充与反思： 修订人：董国美第6课时

18、1.4 线段的比拟和做法1学习目标：1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短的性质。2、能利用直尺、圆规比拟两条线段的长短学习重点3、理解线段的性质并能解释生活中的实际问题。学习难点：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短的性质。学习过程： 一、创设情境，引入新课你会比拟两个同学的高矮吗？如果有两支铅笔，你怎样比拟两只铅笔的长短呢？类似的，怎样比拟两条线段的长短呢？A B C D二、合作交流，新知探究1、经过交流，可得两种比拟方法。1度量法：对于上图中的线段AB、CD，我们用 量一下，就可以知道它们谁长谁短了。它们的长短关系是AB CD讨论：除了上面的方法，还可以怎样比拟？与同学交

19、流.2叠合法：对应训练：(1).比拟图1中线段AB、BC、AC的大小。李庄王庄 B A C 图1 图2 (2)如图2所示，假设AC=BD,那么ABCD. 2、阅读教材19-20页交流与发现1、从王庄到李庄，路线 最近。归纳： _ _ _。也可简述为“ 。(2)_ _,叫做两点间的距离。注意：要真正理解此概念三、新知应用，体验成功1、比拟教材图1-30中A，B，C两两之间距离的大小。 C A B 2、图中，是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小请你来设计，能找到这样的位置点吗？如果能，请画出点3、线段cm，试探讨以下问题是否存在一

20、点，使它到，两点的距离之和等于8cm？并试述理由是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于10cm？假设存在，它的位置惟一吗？当点到，两点的距离之和等于20cm时，点一定在直线外吗？举例说明4、点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是 . A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm5、以下说法中错误的选项是 AA、B两点之间的距离为3cm BA、B两点之间的距离为线段AB的长度C线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 DA、B两点之间的距离是线段AB四、达标测试，稳固提高1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_，这是因为_。 1题 3题

21、2、以下说法中，错误的有两点确定一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；、0个、1个、2个、3个3、如图，以下各式中错误的选项是、 、 、 、4、在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，以下说法正确的选项是 A.点P不能在直线AB上 B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上 D.点P不能在线段AB上5、如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站P，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？画图说明点P的位置。五、分层作业：必做题：课本22页习题 第1、2、3题。 选做题：22页习题第8题。六，个

22、案补充及反思：修订人：董国美第7课时 线段的比拟与作法2学习目标：1、能用直尺和圆规作一条线段等于线段。2、掌握线段的中点及应用。学习重点与难点：重点：能用圆规作一条线段等于线段；线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来学习过程：一、导入新课： 如图，线段a = 2 厘米，你能不能用刻度尺画一条线段AB 使AB=a ？你能不能用不带刻度的直尺和圆规作一条线段AB 使AB=a？请同学们思考。二、探究新知 a新知一：作一条线段等于线段：线段a 求作：线段AB，使AB=a作法： 用直尺作射线AC； 用圆规在射线AC上截取AB = a .线段AB就是与线段a相

23、等的线段.那么AB为所作的线段. a A B C a对应训练一：b1、作两条线段的和：线段a、b求作：线段AB，使AB=a+b作法：2、作两条线段的差：线段a、b求作：线段AB，使AB=a - b作法：新知二：线段的中点1、如图，如果点C在线段AB上，且把线段AB分成相等的两条线段AC与CB,那么点C叫做线段AB的 .此时，AC= = ,AB=2 =2 ,AC+CB=. 2、你能用刻度尺作出线段AB的中点吗？能作三等分点和四等分点吗？试一试，并与同学们交流。对应训练二：1、小红说，“三点A、B、C，如果AC=BC，那么点C一定是线段AB的中点.你同意她的观点吗？为什么？举例说明。2、如图，AC

24、=DB，写出图中另外两条相等的线段_ 2题3、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的选项是 ( ).AM点在线段AB上 BM点在直线AB上CM点在直线AB外 DM点可能在直线AB上,也可能在直线AB外4、假设线段AB=10，在直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，那么AM= 三、达标反应：1. 点C在线段AB上，现有四个等式：1AC=BC 2BC=AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为 厘米. 3、线

25、段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？4、有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米。如果将它们放在同一条直线上，并使一个端点重合，这两根木条中点间的距离是多少？四、分层作业：必做题：课本22页4、5、7题选做题：23页习题第9题。五、个案补充与反思：修订人：董国美第8课时 第一章 根本的几何图形复习回忆复习目标1、掌握点、线、面、体之间的关系，分清立体图形及其平面展开图的对应关系。2、会用字母正确的表示线段、射线和直线；会用相应的符号语言描述概念和性质。3、正确运用“两点确定一条直线和“两点之间，线段最短解决实际问题。复习重点：直线的性质、线段的性质、线段的中点及应用复习过程：知

26、识框架： 定义： 立体图形 常见的立体图形： 点： 表示方法： 直线 性质： 两直线相交：几何图形 表示方法 平面图形 线 射线： 特点 表示方法： 性质：线段 两点间的距离： 中点： 面 度量和比拟： 典型例题：例1：如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是例2、往返于甲车站和乙车站之间的火车中途要停靠3个车站，有几种不同的票价？要准备多少种车票？类比：1、直线上有A、B、C、D、E五个点，共有 条不同的线段？ 2、五条直线两两相交，最多有 个交点？n条直线呢 ？ 3、有n个人，每两个人握手一次，共握手 次？例3、线段AB,BC为同一直线上的两条线段，M,N分别是线段AB,BC的中点

27、，AB=16cm,BC=6cm,求MN的长 三、课堂练习：1、根据以下语句画图：点P在直线a外。 经过点A的三条直线a、b、c。在以下图中，延长AB、DC相交于点E，反向延长DA、CB相交于点F；连接AC、BD相交于O. 2、以下语句正确的选项是 A延长线段AB到C，使BC=AC B反向延长线段AB，得到射线BAC取直线AB的中点 D连结A、B两点，并使直线AB经过C点3、是线段AB的中点，那么，；。上面四个式子中，正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个四、达标测试 稳固提高1.以下图中不是正方体的外表展开图的是 A B C D2.线段AB，延长线段AB到C，使BC=2AB，反向延长AB到D

28、，使AD=AB，那么AC=_AB；DC=_AC。3、点A、B、C为直线上的三点，AB10cm,BC=6cm.M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长度。五、布置作业ABOCDE1、如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点.1请用字母表示以O为端点的所有射线.2请用字母表示出以A为端点的所有线段.3如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点，AC=4，CE=6，求线段BD的长.2、如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。1求线段MN的长；2假设C为线段AB上任一点，满足ACCBcm，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？并说明理由。五、

29、个案补充与反思：修订人：董国美第9课时 2.1有理数学习目标：1、联系生活实际认识学习正负数的重要性和必要性。2、能够准确的区分正、负数，能对有理数进行合理分类。3、能够准确地运用正、负数解决生活中的实际问题。学习重点：正数、负数的意义；有理数的意义。学习难点：正数、零 、负数在现实生活中的应用。 学习过程：学习任务一：1、阅读教材P28-29例1以上局部，思考以下问题： 除了教材中所列外，你还知道哪些生活中正、负数？说出你的发现与同学们分享。2、正数和负数在书写时应注意哪些问题？2.8读作_ ,5.9读作_ 。 3、小组内讨论解决P28 1、2问题。组长搜集小组内存在的问题，集中解决。4、有

30、理数的意义、分类。1、 、 和 统称为整数； 和 统称为分数； 和 统称为有理数。2、按定义分： 按性质分： 有理数 有理数 学习任务二：1、阅读例1：组长收集组员在解决例题中出现的问题，教师集中解决。2、例题变式训练： 9，7.5，+8，+8.7，3，0，0.7，258正 数：负 数：负整数：负分数：课堂练习：1、七年级举行乒乓球比赛，一班胜2局计作+2，二班失败3局计作_,三班不胜不败计作_。2、某项科学研究以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，如：9:15计为-1,10:45计为1，依次类推，上午7:45计为_。3、以下说法中不正确的选项是 A

31、-3.14既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是正数和负数的分界4、以下说法正确的选项是 A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。5、以下一定是有理数的是 A、 B、a C、a+2 D、6、以下说法中正确的选项是 A有最小的负整数，有最大的正整数 B有最小的负数，没有最大的C有最大的负数，没有最小的正数 D没有最大的有理数和最小的有理数7、某食品包装袋上标有“净含量3855”，这包食品的合格净含量范围是_克_克。8、把以下各数填在表示相应集合

32、的大括号中：+6、8、25，0.4，9.15，整数集合 ； 分数集合 ；非负数集合 ； 正数集合 ；负数集合 达标测试：1将以下各数填在适宜的括号内。 12，-3，-0.235，3.14，-3.6，0 整数 分数 正整数 负分数 负有理数 2如果向东走3m计作+3m,那么向西走5m计作_。 假设商品涨价5%，计作+5%，那么降价3%，计作_。3某零件在图纸上标有40mm，表示圆形共建的直径，那么加工出的工件最大，直径不超过_mm，最小不小于_mm.分层作业：1、必做题：习题2.1 2、3、4、5、6、7题 。2、选做题：习题2.1 8、9题 。个案补充与反思：修订人：董国美第10课时 2.2数轴1教学目标：1、理解数轴的意义，弄清数轴