高中数学必修二 6 平面向量的共线定理、量积（精练）(无答案)

1、6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精练)【题组一 共线定理】 1(2021江西宜春高一期末)如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为( ) ABC1D32(2021黑龙江哈师大附中高一期末)中，点M满足，若，则的值为( )A1BCD3(2021上海高一课时练习)如图所示，在中，D、F分别是BC、AC的中点，(1)用、表示向量，；(2)求证：B，E，F三点共线.【题组二 共线定理的应用】1(2021福建泉州五中高一期中)中，与相交于点，若与的面积之比为，则正实数的值为( )ABCD12(2021上海市行知中学高一期中)设O为ABC内部的一点，且，则AOC的面积与BOC的面积之比为_3(20

2、21浙江浙江高一期末)已知为内的一点，满足，则与的面积之比为_【题组三 向量的数量积】1(2021陕西绥德中学高一月考(文)已知，均为单位向量，若，的夹角为，则( )ABCD2(2021四川巴中高一期末(理)在菱形中，若点为中点，则( )ABCD3(2021全国高一课时练习)如图所示，在RtABC中，A=90，AB=1，则的值是_.4(2021全国高一课时练习)已知正方形的边长为2，E为的中点，点F在上，则_.5(2021全国高一课时练习)(多选)在中，P为线段上任意一点，则的可能值有( )ABC2D3【题组四 向量的夹角】1(2021重庆第二外国语学校高一月考)若是夹角为的两个单位向量，则与

3、的夹角为( )A30B60C120D1502(2021天津红桥高一学业考试)已知，若，则与夹角的大小为( )A30B60C120D1503(2021江西九江一中高一月考)已知非零向量满足，与夹角的余弦值为，若，则实数()ABCD4(2021福建泉州高一期末)如图，在中，分别是，的中点.(1)设，试用，表示，；(2)若，求.5(2021四川雅安高一期末)设两个向量，满足，.(1)若，求，的夹角；(2)若，夹角为60，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.6(2021辽宁锦州高一期末)已知，为单位向量，满足，向量，的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求的最小值.【题组五 向量的模长】1(2021甘

4、肃嘉峪关市第一中学高一期末)已知与的夹角为，则_.2(2021上海高一课时练习)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，16，则|等于_3(2021全国高一课时练习)已知向量，的夹角为120，|2|2|2，则|_4(2021全国高一课时练习)已知为共线的两个向量，且，则_.5(2021山东任城高一期中)已知平面向量，满足，且与的夹角为，则的最大值为 _6(2021河南高一期末)向量，满足，则_.7(2021上海高一课时练习)设，为单位向量，非零向量，若，的夹角为，则的最大值等于_8(2021全国高一课时练习)在平行四边形中，已知，则( )ABCD9(2021全国高一课时练习)若向量，均为单位

5、向量，且，则的最小值为( )AB1CD10(2021上海高一课时练习)在ABC中，则AB边的长度为( )A1B3C5D9【题组六 向量的投影】1(2021重庆西南大学附中)已知向量，满足，且(-)，则在方向上的投影为( )AB3C-D2(2022全国高三专题练习)已知平面向量，满足：，且，则向量在向量方向上的投影的取值范围为_.3(2021河北高三月考)已知向量、满足，则在上的投影为_4(2021江西临川一中高三月考(文)已知，与的夹角，则向量在向量方向上的投影为_.5(2021云南昭通市昭阳区第一中学高二月考(文)已知向量与的夹角为，且，设，则向量在方向上的投影为_6(2021云南省大姚县第

6、一中学高一月考)已知为单位向量，当它们的夹角为时，则在方向上的投影为_7(2021河北石家庄市华西高级中学高一月考)已知，且，则在上的投影向量为_8(2021重庆市江津中学校高一月考)已知ABC的外接圆圆心为O，且，则向量在向量上的投影向量为_【题组七 向量的综合运用】1(2021全国高一课时练习)已知在中，则的形状是( )三角形A直角B等腰直角C等边D钝角2(2021云南昆明市外国语学校高一月考)若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为( )A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形3(2021云南省下关第一中学高一期中)在中，则直线通过的( )A垂心B外心C重心D内心4(2021上

7、海高一专题练习)是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则点的轨迹一定经过的( )A外心B内心C重心D垂心5(2021吉林延边二中高一月考)点满足则点依次是的( )A重心，外心，垂心B重心，外心，内心C外心，重心，垂心D外心，重心，内心6(2021河北张家口市第一中学高一月考)(多选)下列命题中假命题的是( )A向量与向量共线，则存在实数使B，为单位向量，其夹角为，若，则C若，则D已知与是互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则实数k的取值范围是.7(2021黑龙江齐齐哈尔高一期末)(多选)是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是( )AB在方向上的投影向量等于CD的最小值为-18(2021江苏常熟市海虞中学高一月考)(多选)设，是任意的非零平面向量，则下列结论中正确的有( )ABC与垂直D9(2021福建三明一中高一月考)(多选)下列说法正确的是( )A两个向量的夹角的范围是B向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上C两个向量的数量积是一个