高中数学必修二 7. 复的三角表示（精讲）(无答案)_第1页
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文档简介

1、7.3 复数的三角表示(精讲)思维导图常见考法考点一 复数代数与三角形式互换【例1-1】(2021江苏高一专题练习)画出下列复数所对应的向量，并用三角形式表示(辐角取主值)：(1)4；(2)2i；(3)2+2i；(4).【例1-2】(2021上海高一课时练习)分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式(1)4；(2)2【一隅三反】1(2021上海高一单元测试)复数的三角形式为( )ABCD2(2021上海高一课时练习)把下列复数的代数形式化成三角形式.(1)； (2).3(2021江苏高一专题练习)把下列复数的三角形式化成代数形式.(1)；(2).考点二 复数三角形式的概念【例2

2、】(2021全国高二单元测试)设，则( )ABCD【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)复数的辐角主值是( )A40B310C50D1302(2021山西怀仁高一期中)已知复数则( )ABCD3(2021上海高一课时练习)已知复数的辐角为，的辐角为，则复数等于( )ABCD考点三 复数三角形式乘除运算及几何意义【例3】(2021江苏高一专题练习)计算：(1)8(cosisin)2(cosisin)；(2)12(cosisin)4；(3)(cos240+isin240)(cos60+isin60)；(4).【一隅三反】1(2021上海高一课时练习)计算：(1)；(2)；(3).2(2021全

3、国高一课时练习)计算：(1)82；(2)12；(3)；(4)考点四 复数三角形式的综合运用【例4】(2021重庆)(多选)欧拉在1748年发现了三角函数与复指数函数可以巧妙地关联起来：(把称为复数的三角形式，其中从轴的正半轴到向量的角叫做复数的辐角，把向量的长度叫做复数的模)，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：若复数，则我们可以简化复数乘法：.根据以上信息，下列说法正确的是( )A若，则有B若，则C若，则D设，则在复平面上对应的点在第一象限【一隅三反】1(2022全国 专题练习)莱昂哈德欧拉是近代著名的数学家，欧拉对数学的研究非常广泛.复变函数中的欧拉公式(，其中是虚数单位)可以实现指数式和复数式的互化，那么把化成指数式为_.2(2021山东省实验中学高一期中)(多选)欧拉公式(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项能确的是( )A复数对应的点位于第三象限B为纯虚数C的共轭复数为；D复数的模长等于3(2021年广东)已知zcos sin eq r(

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