高中数学必修三算法初步练习题

1、高中数学必修三算法初步复习练习题高中数学必修三算法初步复习练习题38/38高中数学必修三算法初步复习练习题1.以选择题或填空题的形式观察程序框图，以含有循环构造的程序框图为主.2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，观察算法的三种逻辑考纲点击构造.3.给出某种算法语句进行运转计算，主要以熟习的目前的某种数学运算为背景.1(2021高考课标卷)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术履行该程序框图，假定输入的a，b分别为14，18，那么输出的a()A0B2C4D14分析：选B.开始a14，b18.第一次循环：1418且1418，b18144；第二次循环：144且

2、144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；1第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且24，b422；第六次循环：ab2，退出循环，输出a2，应选B.2(2021高考课标卷)履行下面所示的程序框图，假如输入的t，那么输出的n()A5B6C7D811，分析：选C.运转第一次：S1220.5m0.25n1S；运转第二次：S，m，n2，S；运转第三次：S，m0.0625，n3，S；运转第四次：S0.06250.0625，m0.03125，n4，S；运转第五次：S0.03125，m0.015625，n5，S；运转第六次：S0.015625，m0.0078125，n6，S；

3、2运转第七次：S0.0078125，m0.00390625，n7，S0.01.输出n7.应选C.3(2021考天津卷高)阅读下面的程序框图，运转相应的程序，那么输出S的值为()A10B6C14D18分析：选20，i1，i2i2，SSi20218，不满足i5；i2i4，SSi18414，不满足i5；i2i8，SSi1486，满足i5，故输出S6.考点一算法与程序框图命题点1求输出结果的程序框图1算法的看法3算法：平常是指依照必定规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤2程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形平常程序框图由程序框和流程线构成，一个或几个程序框的组

4、合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，依照算法进行的次序将程序框连结起来3算法的三种根本逻辑构造(1)次序构造：是由假定干个挨次履行的步骤构成的，这是任何一个算法都离不开的根本构造其构造形式为(2)条件构造：是指算法的流程依据给定的条件能否成立而选择履行不一样的流向的构造形式其构造形式为(3)循环构造：是指从某处开始，依照必定条件频频履行某些步骤的状况，频频履行的办理步骤称为循环体循环构造又分为当型(WHILE)和直到型(UNTIL)其构造形式为41(2021高考陕西卷)依据下面框图，当输入x为2006时，输出的y()A2B4C10D28分析：选C.x每履行一次循环减少2，当x变成2时跳出

5、循环，y3x132110.2(2021高考湖南卷)履行以以下图的程序框图，假如输入n3，那么输出的S()563A.7B784C.9D9分析：选B.第一次循环：S1，；13i21第二次循环：S1335，i3；第三次循环：S111，i4，满足循环条件，结束循环133557故输出S111133557111111321335577，应选B.输出的结果要依照程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有的是运算循环次数，有的是表达式等命题点2求输入变量值的程序框图3给出一个以以下图的程序框图，假定要使输入的x值与输出的y值相等，那么这样的x值的个数是()A1B2C3D46分析：选C.当x2时，yx2

6、x，解得x10，x21，当2x5时，y2x3x，解得x33；1当x5时，yxx，解得x1(舍去)，故x可为0，1，3.4阅读如图程序框图，假如输出的函数值在区间1，3上，那么输入的实数x的取值范围是()AxR|0 xlog23BxR|2x2CxR|0 xlog23或x2DxR|2xlog23或x2分析：选C.依题意及程序框图可得2x2，|x|2，或12x31x13，解得0 xlog23或x2，选C.此类题目相当于输出结果求输入量，一般采纳逆推法成立方程或不等式求解命题点3求判断条件或求程序框中的运算式5(2021豫东、豫北十所名校联考)阅读以以下图的程序框图，假定输出的n的值为15，那么判断框

7、中填写的条件可能为()7Am57?Dm57?分析：D.运转程序，第一次循：m2113，n3；第二次循：m33128，n7；第三次循：m228157，n15，此束循，出n，故判断框中可填m57？，故D.1116(2021昌研)如出的是算24100的的一个程序框，中判断框内(1)和行框中的(2)填的句是()Ai100，nn1Bi100，nn2Ci50，nn2Di50，nn2111分析：C.因，共50个数，所以算法框运转50次，所24100以量i足i50，因是求偶数的和，所以使量n足nn2.循构中的条件判断循构中的条件是高考常考的知点，主假如控制循的量足的8条件是什么满足条件那么进入循环或许退出循环

8、，此时要特别注意当型循环与直到型循环的差别考点二算法语句命题点1输入、输出和赋值语句的应用输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容；变量输入信息输出常量、变量的值和输出语句PRINT“提示内容；表达式系统信息将表达式代表的值赋给赋值语句变量表达式变量1计算机履行下面的程序段后，输出的结果是()a1b3aabbabPRINTa，bENDA1，3B4，1C0，0D6，0分析：选1，b3，得a13431，输出值为4，1.2写出以下语句的输出结果为_a5b3cab/2dc*cPRINT“d；d9ab分析：a5，b3，c24，dc216，即输出d16.答案：d

9、16(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不行少的语句一个输出语句能够输出多个表达式的值在赋值语句中，变量的值一直等于近来一次赋给它的值，先前的值将被替代(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行能够写多个赋值语句(3)不可以利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等)命题点2条件语句的格式条件语句(1)程序框图中的条件构造与条件语句相对应(2)条件语句的格式及框图IFTHEN格式IF条件THEN语句体ENDIFIFTHENELSE格式IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF3依据以下算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()10输入x；IFx50THEN

10、y0.5*xELSEy250.6*(x50)ENDIF输出y.A25B30C31D61，x50，分析：选C.由题意，得y25x50，x50.x60时，y25(6050)31.输出y的值为31.4以下给出了一个程序，依据该程序回复：INPUTxIFx3THENy2*xELSEIFx3THENyx*x1ELSEy2ENDIFENDIFPRINTyEND(1)假定输入4，那么输出的结果是_；(2)该程序的功能所表达的函数分析式为_分析：(1)x4不满足x3，yx2142115.输出15.(2)求x3时，y2x，当x3时，yx21；否那么，即x3，y2.112xx3，y2x3，x21x3.2xx3答案

11、：(1)15(2)y2x3x21x3一般分段函数可用条件语句编程编写程序时，“IF“ENDIF配套成对出现第一个“IF与程序中最后一个“ENDIF配套；第二个“IF与倒数第二个“ENDIF配套等命题点3循环语句的格式循环语句(1)程序框图中的循环构造与循环语句相对应(2)循环语句的格式及框图UNTIL语句WHILE语句DOWHILE条件循环体循环体LOOPUNTIL条件WEND5某算法以下：12a1b1s1i2WHILEi20ssbtaabbati1WENDPRINTsEND(1)指出程序功能；(2)当i5，求出果s.分析：(1)当i2，足i20，s11；t1，a1，b112，i3，i320，

12、s22；t1，a2，b3，i4，i420，?s1123程序表示数列1，1，2，3，5，的前20和(2)当i5，s1123512，出s12.6(2021北三校模)下面程序运转的果()13n10S100DOSSnnn1LOOPUNTILS70PRINTnENDA4B5C6D7分析：10，S100，S1001090；n1019，S90981；n918，S81873；n817，S7376670.n716.当型循与直到型循的不一样点必正确掌握循次数不清致典例(2021金十校考)如是出的11113599的一个程14序框，框内填入的条件是()Ai99？Bi99?Ci99?Di99?1，11正解S0，i1；S

13、1，i3；S1i；，i35S1399101，出果故填入i99.答案A因(1)意，11111.(2)划分不开A与B的23499果，B.(3)弄不清程序的功能，不可以用其余知点求解；(4)不可以正确把握判断框中的条件，条件构中的流向和循构中循次数的确定不正确易(1)此框功能是求数列的和：11111；i有两个作用：35799数目和被加的数，能够运转几次出答案(2)在解决循构，必定要弄理解数目和累加量是用什么字母表示的，再把两个量的化律弄理解，就能理解个程序框的功能了，也就清楚了行两次如所示的程序框，假定第一次入的a的，第二次入的a的，第一次，第二次出的a的分()15A，B，C，D，分析：选C.由程序

14、框图可知：当a1.2时，a0，a1，a0.0.81，输出a0.8.a1.2时，a1，a10.2.0.21，输出a0.2.1考前必记(1)程序框图各个图示的意义和作用(2)三种根本逻辑构造框图的模型(3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能(4)条件语句的格式和功能(5)当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能2答题指导(1)看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次数(2)看到循环构造求输出的值，想到把变量值输入，挨次计算(3)看到需要变量的值时，想到输入语句；看到需要输出变量的值时，想到输出语句；看到对变量或代数式赋值办理时，想到赋值语句(4)看到因变量取值不一样而有

15、不一样的运转时，想到条件语句16(5)看到先满足条件而履行循环体时，想到当型循环构造看到先履行循环体后判断条件时，想到直到型循环构造课时标准训练A级基础操练1(2021考天津卷高)阅读下面的程序框图，运转相应的程序，那么输出i的值为()A2B3C4D5分析：选10，i0，ii11，SSi1019，不满足S1，ii12，SSi927，不满足S1，ii13，SSi734，不满足S1，ii14，SSi440，满足S1，所以输出i4.2(2021高考北京卷)履行以以下图的程序框图，输出的S值为()17A1B3C7D15分析：选C.程序框图运转以下：k03，S0201，k13；S1213，k23；S32

16、27，k3.输出S7.3(2021考安徽卷高)履行以以下图的程序框图(算法流程图)，输出的n为()A3B4C5D63分析：选1，n1时，条件成立，进入循环体；a2，n2时，条件717成立，进入循环体；a5，n3时，条件成立，进入循环体；a12，n4时，条件不行立，退出循环体，此时n的值为4.4(2021高考陕西卷)依据下面所示框图，当输入x为6时，输出的y()18A1B2C5D10分析：选D.当x6时，x633，此时x30；x3时，x330，此时x00；x0时，x033，此时x34不行立；当k3时，k4不行立；当k4时，51k4不行立，当k5时，输出Ssin6sin6sin62.6(2021阳

17、检测贵)履行以以下图的程序框图，假定判断框中填入“k8？，那么输出的S()A11B20C28D35分析：选B.第一次循环：S10111，k1019；第二次循环：S11920，k918，跳出循环，故输出的S20.7(2021高考山东卷)履行下面的程序框图，假定输入的x的值为1，那么输出y的值是_分析：输入x的值后，依据条件履行循环体可求出y的值x1时，12，那么x112；当x2时，不满足x2，那么y322113.答案：138(2021高考天津卷)阅读下面的框图，运转相应的程序，输出S的值为_20分析：n3，S0(2)38，n121；S8(2)24，n111，停止循环，故输出S4.答案：49(20

18、21高考山东卷)履行以以下图的程序框图，假定输入的x的值为1，那么输出的n的值为_分析：由x24x30，解得1x3.x1时，满足1x3，所以x112，n011；x2时，满足1x3，所以x213，n112；x3时，满足1x3，所以x314，n213；x4时，不满足1x3，所以输出n3.答案：32110(2021高考辽宁卷)履行以以下图的程序框图，假定输入n3，那么输出T_分析：初始值：i0，S0，T0，n3，i1，S1，T1；i2，S3，T4；i3，S6，T10；i4，S10，T20，因为此时43不行立，停止循环，输出T20.答案：20B级能力打破1履行以以下图的程序框图，假如输入的x，t均为2

19、，那么输出的S()A4B522C6D7分析：2，t2，M1，S3，k1.1kt，M122，S235，k2；2kt，M222，S257，k3；32，不足条件，出S7.2(2021春量)下面左是某学小学生数学考成的茎叶，1号到16号同学的成挨次A1，A2，A16，右是茎叶中成在一定范内的学生人数的算法流程，那么算法流程出的果是()A6B10C91D92分析：B.由算法流程可知，其的是数学成大于或等于90的学生人数，由茎叶知：数学成大于或等于90的学生人数10，所以出的果10.故B.3(2021高考重卷)行如所示的程序框，出s的()2335A.4B61125C.12D24分析：D.由s0，k0足条件

20、，k2，s1，足条件；，2k4s113311111125244，足条件；k6，s4612，足条件，k8，s12824，25不足条件，此出s24，故D.4如所示的程序框，程序框表示的算法功能是()A出使124i1000成立的最小整数iB出使124i1000成立的最大整数iC出使124i1000成立的最大整数i2D出使124i1000成立的最小整数i2分析：D.程序框表示的算法功能是出使124i1000成立的最小整数i2，D.5(2021高考湖北卷)如所示的程序框，运转相的程序，假定入n的9，出S的_24分析：由意，程序运转以下：k19，S2113，k29；S32229，k39；S923320，k

21、49；S2024440，k59；S4025577，k69；S77266147，k79；S147277282，k89；S282288546，k99；S5462991067，k109，出S1067，程序束答案：10676如所示的程序框，运转相的程序，出的果S_分析：由程序框知，S可看作一个数列an的前2015的和，此中an(nN*，n2015)，nn111111111S122320152016122320152016120152015120162016.故出的是2016.015答案：201625专题测试六概率、统计、算法初步、推理与证明一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1现要达成以

22、下3项抽样检查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰巧坐满了听众，报告会结束后，为了听取建议，需要请32名听众进行会谈某中学共有160名教员工，此中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了认识教员工对学校在校务公然方面的建议，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是A简单随机抽样；系统抽样；分层抽样B简单随机抽样；分层抽样；系统抽样C系统抽样；简单随机抽样；分层抽样D分层抽样；系统抽样；简单随机抽样分析：选A.由各抽样方法的合用范围可知较为合理的抽样方法是：简单随机抽样；系统抽样；分层抽样应选A.2一支田径队有男运发动28人，

23、女运发动21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运发动进行健康检查，那么男运发动应抽取()A6人B8人C12人D14人分析：选B.有男运发动28人，女运发动21人，整体个数是282149，14的样本，每个个体被抽到的概率是142从全体队员中抽出一个容量为497，男2运发动应抽取2878(人)，选B.3.为了测算如图暗影局部的面积，作一个边长为4的正方形将其包括在内，26并向正方形内随机扔掷400个点，恰有100个点落在暗影局部内，据此，可预计暗影局部的面积是()A12B8C6D4100分析：选D.正方形面积为16，暗影局部面积约为400164.应选D.4.某中学为了检验1000名在校高

24、三学生对函数模块的掌握状况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，获取的频次分布直方图以以下图，那么考试成绩的中位数大概(保留两位有效数字)为()A70B73C75D76分析：选B.设考试成绩的中位数为x，那么有(x70)0.005)10，解得x73，即中位数约为73，应选B.5履行下面的程序框图，假如输入的挨次是1，2，4，8，那么输出的S为()A2B22C4D627分析：选B.由程序框图可知，S1，i1；S1，i2；S2，i3，S2，i4；S22，i5，此时跳出循环，输出S22，应选B.6从1，2，3，4，5中随机抽取三个不一样的数，那么其和为奇数的概率为()12A.5B534C.5D5分析：

25、选B.从1，2，3，4，5中随机抽取三个不一样的数共有(1，2，3)、(1，2，4)、(1，2，5)、(1，3，4)、(1，3，5)、(1，4，5)、(2，3，4)、(2，3，5)、(2，4，5)、(3，4，5)共10种状况，此中(1，2，4)、(1，3，5)、(2，3，4)、(2，24，5)中三个数字和为奇数，所以概率为5.选B.13227m是区间0，4内任取的一个数，那么函数f(x)3x2xmx3在xR上是增函数的概率是()11A.4B312C.2D3分析：选C.因为函数f(x)1322在上是增函数，所以(3x2xmx3xRfx)220恒成立，所以(4)220，解得m2或m2，而x4xm4

26、mm0，4，所以m2，4，所以所求的概率为4212.408(2021太原一模)假如随机变量N(1，2)，且P(31)，那么P(1)()ABCD2，由正态曲线的性质知分析：选D.因为N(1，)P(1)0.5P(31)0.1.289(2021考西卷高)某公司10位工的月工(位：元)x，x，1210，其均和方差分2，假定从下月起每位工的月工增添100元，xx和s10位工下月工的均和方差分()21002B，21002Ax，sx100sCx，s2Dx100，s2分析：D.x1x2x10 xi100，所以y1，y2，y10的均10 x，yix100，方差不，故D.10如所示的程序框，假如出的函数在区1，1

27、内，那么42入的数x的取范是()A.(，B2，12C.1，2D2，)分析：B.程序框的作用是算分段函数f(x)2x，x2，2，的域因出的函数在区1，12，x，22，421x1内，故422，所以x2，1，B.0，抛物x24y在xx0的切的11在区6，6内任取一个元素x3斜角，4，4的概率()81A.9B32923C.3D43分析：选C.当切线的倾斜角4，4时，切线斜率的取值范围是(，11，)，抛物线x24y在xx0处的切线斜率是1x0，故只需x0(，222，)即可，假定在区间6，6内取值，那么只好取区间6，22，86内的值，这个区间的长度是8，区间6，6的长度是12，故所求的概率是1223.12

28、.如图，A，B两点之间有6条网线连结，它们能经过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4.从中任取3条网线且使每条网线经过最大信息量，设这3条网线经过的最大信息量之和为，当6时，保证线路信息畅达，那么线路信息畅达的概率为()11A.2B334C.4D5分析：选C.从6条网线中随机任取3条网线共有C6320种方法，111C2C21，1141236，P(6)3C641111CC224，1242237，P(7)C631C2131342248，P(8)3，C6201C212349，P(9)3，C6103011313P(6)P(6)P(7)P(8)P(9)4420104.二、填空题(本大题共4小题，每题

29、5分，共20分)13架子上有2个不一样的红球，3个不一样的白球，4个不一样的黑球假定从中取2个不一样色的球，那么不一样的取法种数为_分析：由题知，共有不一样的取法23243426种答案：2614为了普及环保知识，加强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)以以下图，假定得分的中位数为m，众数为n，均匀数为x，那么m，n，x的大小关系为_(用“示表)分析：由图可知，30名学生得分的中位数为第15个数和第16个数(分别为5，6)的均匀数，即m；又5出现次数最多，故n5；x233410566372829210305.97.故nmx.答案：nmx假定31n的睁开式的第7项与倒

30、数第7项的比是16，那么n21533_63n616n6(361n6分析：由题知，T7Cn(2)3，Tn16Tn5Cn2)3.3363n616Cn6326nC23nn34由11，化简得6361，所以n41，n6633331所以n9.答案：916a，b，c为会合A1，2，3，4，5中三个不一样的数，经过如图所示的算法框图给出一个算法，输出一个整数a，那么输出的数a5的概率是_分析：由算法可知输出的a是a，b，c中最大的一个，假定输出的数为5，那么这三个数中一定要有5，从会合A1，2，3，4，5中选三个不一样的数共有10种取法：123，124，125，134，135，145，234，235，245，

31、345满足条件的有63种，所以所求概率为105.答案：35三、解答题(解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)某篮球队与其余6支篮球队挨次进行6场竞赛，每场均决出输赢设这支篮球队与其余篮球队竞赛，获获成功的事件是独立的，而且获获成功1的概率是3.(1)求这支篮球队初次获获成功前已经负了2场的概率；(2)求这支篮球队在6场竞赛中获胜场数的希望和方差解：(1)由题知，这支篮球队第一、二场负，第三场胜，三个事件相互独立，32114所求概率P11313327.1(2)获胜场数遵从二项分布B6，3，1E()632，14D()63133.18(12分)在试验中获取变量y与x的数据以下表：x0

32、.0625y810162234由经验知，y与1ui1，经计算得x之间拥有线性有关关系，令ix错误!未定义书签。(1)试求y与x之间的回归方程；(b，a的值保留两位小数)(2)当x2.19时，预告y的值附解：(1)461，u，y18，b，a180.83.y2.19u.33所求回归方程为yx.(2)当x2.19时，y0.17.19(12分)某市工业部门方案对所辖中小型工业公司实行节能降耗技术改造，对所辖公司能否支持改造进行问卷检查，结果以下表：支持不支持总计中型公司603090小型公司120100220总计180130310(1)可否在出错误的概率不超出0.050的前提下以为“能否支持节能降耗技术

33、改造与公司规模有关？(2)从180家支持节能降耗改造的公司中按分层抽样的方法抽出12家，而后从这12家中选出9家进行奖赏，分别奖赏中、小型公司每家50万元、10万元，记9家公司所获奖赏总数为X万元，求X的分布列和数学希望2附：K2nadbc，nabcd.abcdacbdP(K2k)k5.024)解：(1)K231060100301202，90220180130因为，所以能在出错误的概率不超出0.050的前提下以为“能否支持节能降耗技术改造与公司规模有关(2)由题可知支持节能降耗技术改造的公司中，中、小型公司数之比为12，按分层抽样获取的12家中，中、小型公司分别为4家和8家设9家获取奖赏的公司

34、中，中、小型公司分别为m家和n家，那么(m，n)可能为(1，8)，(2，7)，(3，6)，(4，5)与之对应，X的可能取值为130，170，210，250.341812712P(X130)C4C8C4C89，P(X170)9，C1255C125536284514C4C8C4C8P(X210)C1255，P(X250)C1255.99的分布列以下：X130170210250P1122814555555551122814E(X)13055170552105525055210.20(12分)为认识一栽种物的生长状况，抽取一批该植物样本丈量高度(单位：cm)，其频次分布直方图以以下图(1)求该植物样本高度的均匀数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)假定该植物的高度Z遵从正态分布N(，a2)，此中近似为均匀数x，a2近似为样本方差s2，利用该正态分布求P(64.5Z96)附：110，假定ZN(，a2)，那么P(aZa)0.6826，P(2aZ2a)0.9544解：(1)依据频次分布直方图，得该植物样本高度的均匀数